发布时间 : 星期二 文章2017年山东省济南市中考数学试卷（含答案解析版）更新完毕开始阅读
C． D．
【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意得到相等关系：①8×人数﹣物品价值=3，②物品价值﹣7×人数=4，据此可列方程组． 【解答】解：设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意，
可列方程组：故选：C．
，
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系．
9．（3分）（2017?济南）如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入、从C，D出口离开的概率是（ ）
A． B． C． D．
【考点】X6：列表法与树状图法．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得聪聪从入口A进入景区并从C，D出口离开的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：画树形图如图得：
由树形图可知所有可能的结果有6种，
设小红从入口A进入景区并从C，D出口离开的概率是P， ∵小红从入口A进入景区并从C，D出口离开的有2种情况，
∴P=． 故选：B．
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
10．（3分）（2017?济南）把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=6cm，则圆形螺母的外直径是（ ）
A．12cm B．24cm C．6cm D．12cm
【考点】MC：切线的性质．
【分析】设圆形螺母的圆心为O，连接OD，OE，OA，如图所示：根据切线的性质得到AO为∠DAB的平分线，OD⊥AC，OD⊥AC，又∠CAB=60°，得到∠OAE=
∠OAD=∠DAB=60°，根据三角函数的定义求出OD的长，即为圆的半径，进而确定出圆的直径．
【解答】解：设圆形螺母的圆心为O，与AB切于E，连接OD，OE，OA，如图
所示：
∵AD，AB分别为圆O的切线，
∴AO为∠DAB的平分线，OD⊥AC，OD⊥AC，又∠CAB=60°，
∴∠OAE=∠OAD=∠DAB=60°，
在Rt△AOD中，∠OAD=60°，AD=6cm，
∴tan∠OAD=tan60°=∴OD=6
cm，
，即=，
则圆形螺母的直径为12故选D．
cm．
【点评】此题考查了切线的性质，切线长定理，锐角三角函数定义，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．
11．（3分）（2017?济南）将一次函数y=2x的图象向上平移2个单位后，当y＞0时，x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣1 B．x＞1 C．x＞﹣2 D．x＞2 【考点】F9：一次函数图象与几何变换．
【分析】首先得出平移后解析式，进而求出函数与坐标轴交点，即可得出y＞0时，x的取值范围．
【解答】解：∵将y=2x的图象向上平移2个单位， ∴平移后解析式为：y=2x+2， 当y=0时，x=﹣1，
故y＞0，则x的取值范围是：x＞﹣1．
故选A
【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确得出平移后解析式是解题关键．
12．（3分）（2017?济南）如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1m处的D点离地面的高度DE=0.6m，又量的杆底与坝脚的距离AB=3m，则石坝的坡度为（ ）
A． B．3 C． D．4
【考点】T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．
【分析】先过C作CF⊥AB于F，根据DE∥CF，可得=，进而得出CF=3，根
据勾股定理可得AF的长，根据CF和BF的长可得石坝的坡度． 【解答】解：如图，过C作CF⊥AB于F，则DE∥CF，
∴=，即=，
解得CF=3，
∴Rt△ACF中，AF==4，