发布时间 : 星期日 文章小学数学奥数测试题-因数与倍数-2015人教版更新完毕开始阅读
2015年小学奥数数论专题——因数与倍数
1．数360的约数有多少个?这些约数的和是多少?
2．一个数是5个2，3个3，6个5，1个7的连乘积．这个数有许多约数是两位数，那么在这些两位数的约数中，最大的是多少?
3．写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数．
4．今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆，每堆中这3种课本的数量分别相等．那么最多可分多少堆? 5．加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成6个零件，第二道工序每名工人每小时可完成10个零件，第三道工序每名工人每小时可完成15个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要多少名工人?
6．有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米．如果3个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么多少分钟之后，3人又可以相聚?
7． 3条圆形跑道，圆心都在操场中的旗杆处，甲、乙、丙3人分别在里圈、中圈、外圈沿同样的方向跑步．开始时，3人都在旗杆的正东方向，里圈跑道长道长
1千米，中圈跑5131千米，外圈跑道长千米．甲每小时跑3千米，乙每小时跑4千米，丙每小时482跑5千米．问他们同时出发，几小时后，3人第一次同时回到出发点?
8．甲数和乙数的最大公约数是6，最小公倍数是90．如果甲数是18，那么乙数是多少? 9． A，B两数都仅含有质因数3和5，它们的最大公约数是75．已知数A有12个约数，数B有l0个约数，那么A，B两数的和等于多少? 10．有两个自然数，它们的和等于297，它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693．这两个自然数的差等于多少?
11．两个不同自然数的和是60，它们的最大公约数与最小公倍数的和也是60．问这样的自然数共有多少组?
12．3个连续的自然数的最小公倍数是9828，那么这3个自然数的和等于多少?
13．甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少?
14． a>b>c是3个整数．a，b，c的最大公约数是15；a，b的最大公约数是75；a，b的最小公倍数是450；b，c的最小公倍数是1050．那么c是多少?
15．有4个不同的自然数，它们的和是1111，它们的最大公约数最大能是多少?
16．把一张长1米3分米5厘米、宽1米5厘米的纸裁成同样大小的正方形纸块，而没有剩余，问：能裁成最大的正方形纸块的边长是多少？共可裁成几块？
17．一个房间长450厘米，宽330厘米．现计划用方砖铺地，问需要用边长最大为多少厘米的方砖多少块(整块)，才能正好把房间地面铺满？
18．有336个苹果，252个桔子，210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？
19．把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共最多有多少个小朋友？
20．教师节那天，某校工会买了320个苹果、240个桔子、200个鸭梨，用来慰问退休的教职工，问用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物(同样的礼物指的是每份礼物中苹果、桔子、鸭梨的个数彼此相等)？在每份礼物中，苹果、桔子、鸭梨各多少个？
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21．现有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公约数中，最大的可以是多少？
22．用1?9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数，求这些数的最大公约数．
23．用2、3、4、5、6、7这六个数码组成两个三位数A和B，那么A、B、540这三个数的最大公约数最大可能是___________．
24．两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，试求这两个数的差．
25． 一个两位数有6个约数，且这个数最小的3个约数之和为10，那么此数为几？ 26．一次考试，参加的学生中有
111得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试723的学生不满50人，那么得差的学生有多少人？
27．甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少? 28．一次考试，参加的学生中有
111得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试743的学生不满100人，那么得差的学生有多少人？
29．动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒．那么平均给三群猴子，每只可得多少粒？
30．大雪后的一天，小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和步行方向完全相同，小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米．由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后，雪地上留下60个脚印．求圆形花圃的周长．
31．甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米的环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多长时间才能在A点相遇？
32．有甲、乙、丙三个人在操场跑道上步行，甲每分钟走80米，乙每分钟走120米，丙每分钟走70米．已知操场跑道周长为400米，如果三个人同时同向从同一地点出发，问几分钟后，三个人可以首次相聚？
33．已知两个自然数的积为240，最小公倍数为60，求这两个数．
34．已知两数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少？ 35．已知两个自然数的最大公约数为4，最小公倍数为120，求这两个数． 36．两个自然数的和是125，它们的最大公约数是25，试求这两个数．
137．甲、乙两个自然数的最大公约数是7，并且甲数除以乙数所得的商是1.乙数是
8_____.
38．马鹏和李虎计算甲、乙两个两位数的乘积，马鹏把甲数的个位数字看错了，得乘积473；李虎把甲数的十位数字看错了，得乘积407，那么甲、乙两数的乘积应是______. 39．甲数是36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是多少？ 40．如图，鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A、B开始向另一端挖洞。老鼠对鼹鼠说：“你挖完后，我再挖。”这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖多少个洞？
41．有一些小朋友排成一行，从左面第一人开始每隔2人发一个苹果；从右面第一人开始每隔4人发一个桔子，结果有10个小朋友苹果和桔子都拿到.那么这些小朋友最多有
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多少人？
42．在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度线把木棍分成12等份，第三种刻度线把木棍分成15等份，如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？ 43．已知正整数a、b之差为120，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么a、b中较大的数是多少？
44．已知两个自然数的和为54，它们的最小公倍数与最大公约数的差为114，求这两个自然数．
45．如图，A、B、C是三个顺次咬和的齿轮，当A转4圈时，B恰好转3圈：当B转4圈时，C恰好转5圈，则A、B、C的齿数的最小数分别是多少？
ABC
46．求满足条件
111的a、b的值(a、b都是四位数)． ??ab100147．N为自然数，且N?1，N?2、??、N?9与690都有大于l的公约数．N的最小值为多少？
48．一个两位数有6个约数，且这个数最小的3个约数之和为10，那么此数为几？ 49．如果你写出12的所有约数，1和12除外，你会发现最大的约数是最小约数的3倍．现有一个整数n，除掉它的约数1和n外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的15倍，那么满足条件的整数n有哪些？
50．在1到100中，恰好有6个约数的数有多少个？ 51．恰有8个约数的两位数有________个．
52．在三位数中，恰好有9个约数的数有多少______个？ 53．能被2145整除且恰有2145个约数的数有 个． 54．能被210整除且恰有210个约数的数有 个． 55．1001的倍数中，共有 个数恰有1001个约数．
56．已知偶数A不是4的整数倍，它的约数的个数为12，求4A的约数的个数. 57．自然数N有45个正约数。N的最小值为 。
58．已知A数有7个约数，B数有12个约数，且A、B的最小公倍数?A,B??1728，则
B? ．
59．如果一个自然数的2004倍恰有2004个约数，这个自然数自己最少有多少个约数？ 60．设A共有9个不同的约数，B共有6个不同的约数，C共有8个不同的约数，这三个数中的任何两个都不整除，则这三个数之积的最小值是多少？ 61．已知自然数A、B满足以下2个性质：（1）A、B不互质 （2）A、B的最大公约数与最小公倍数之和为35。那么A+B的最小值是多少？
62．两个整数A、B的最大公约数是C，最小公倍数是D，并且已知C不等于1，也不等于A或B，C+D=187，那么A+B等于多少？
63．10个非零不同自然数的和是1001，则它们的最大公约数的最大值是多少？ 64．有两个自然数，它们的和等于297，它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693，这两个自然数的差是 ．
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