发布时间 : 星期三 文章(优辅资源)山东省枣庄市高三第二次模拟考试数学(文)试题Word版含答案更新完毕开始阅读
优质文档
22从而有?f(x1)?f(x2)，即?(x1?1?3lnx1)?x2?1?3lnx2. 22所以x1?x2?3lnx1x2?2?0?2x1x2?3lnx1x2?2. 令p(t)?2t?3lnt?2，显然p(t)在(0,??)上是增函数，且p(1)?0. 所以p(t)?0?0?t?1. 从而由2x1x2?3lnx1x2?2?0，得x1x2?1. 22.选修4-4：坐标系与参数方程
x2y2??1. 解：（1）曲线C的普通方程为94当a?1时，直线l的普通方程为y?2x. ?x??y?2x???由?x2y2.解得??1?y???4?9??3?x???10?或?6?y??10??310， 610直线l被曲线C截得的线段的长度为(2?3262)?(2?)?32. 1010（2）解法一：a?11时，直线l的普通方程为2x?y?10?0. ?x?3cos?由点到直线的距离公式，椭圆?上的点M(3cos?,2sin?)到直线l：y?2sin??2x?y?10?0的距离为
d?6cos??2sin??105 优质文档
优质文档
210(?31cos??sin?)?101010 5?210cos(???0)?105，
其中?0满足cos?0?31，sin?0?. 1010由三角函数性质知，当???0?0时，d取最小值25?22. 此时，3cos??3cos(??0)?910102sin??2sin(??)??，. 0105因此，当点M位于(91010,?)时，点M到l的距离取最小值25?22. 105解法二：当a?11时，直线l的普通方程为2x?y?10?0. x2y2??1相切的直线m的方程为2x?y?t?0. 设与l平行，且与椭圆94?2x?y?t?0?22由?x2y2消去y并整理得40x?36tx?9t?36?0. ?1??4?922由判别式??(36t)?4?40?(9t?36)?0，解得t??210. 所以，直线m的方程为2x?y?210?0，或2x?y?210?0. 要使两平行直线l与m间的距离最小，则直线m的方程为2x?y?210?0. 这时，l与m间的距离d?10?210?25?22. 5优质文档
优质文档
?910?2x?y?210?0x????10此时点M的坐标为方程组?x2y2的解?. ?1???y??104?9?5?91010,?)时，点M到直线l的距离取最小值25?22. 105因此，当点M位于(23.选修4-5：不等式选讲
解：（1）当a?4时，f(x)?3x?4. 由3x?4?3，解得17?x?. 3317?x?}. 33a3所以，不等式f(x)?3的解集为{x|（2）f(x)?g(x)?3x?a?x?1?3(x?)?x?1 ?2x?aa?x??x?1 33?x?aa?x?1（当且仅当x?时取等号） 33aa?(x?)?(x?1)（当且仅当(x?)(x?1)?0时取等号）
33?a?1. 3aa时，f(x)?g(x)有最小值?1. 33综上，当x?优质文档
优质文档
故由题意得a?1?1，解得a??6，或a?0. 3所以，实数a的取值范围为(??,?6)(0,??).
优质文档