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专题二：人造卫星与天体运动
（45分钟完成）
目的要求：
1．应用万有引力定律结合匀速圆周运动的知识解决天体运动的问题； 2．掌握人造卫星的特点，掌握同步卫星的有关计算。
1．当一个做匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍时，则
（ ）
2倍 21B．卫星所需向心力减小到原来的倍
22C．卫星的线速度减小到原来的倍
2D．卫星的周期增加到原来的2倍
A．卫星的角速度减小到原来的卫星的线速度大小为
B．(R?h)g
（ ）
2．地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星离地面的高度为h，则地球同步
R2gA．
R?hC．
2?(R?h) T D．R?h 2Rg3．某球状行星的质量分布均匀，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）
A．
（ ）
4?G 3 B．
3?G 4 C．3? ?G D．? ?G（ ）
4． 中子星是恒星世界的“侏儒”，直径一般在2040km，但密度大得惊人，若某中子星半径为10km，密
度为1.2×1017kg/m3，那么该中子星表面上的卫星环绕速度应为
A．约7.9km/s
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B．约16.7km/s
C．约5.3×104km/s D．约5.8×104km/s
A．在发射过程中向上加速时产生超重 B．在降落过程中向下减速时产生失重 C．进入轨道做匀速圆周运动时产生失重
D．失重是由于地球对飞船内物体的吸引力减小而引起的
（ ）
A．可用弹簧秤称物体的重 B．可用天平测量物体的质量 C．可用托里拆利管测舱内的气压 D．可用测力计测力
_________km/s；要使卫星脱离地球引力不再绕地球运行，成为人造行星，必须使它的发射速度等于或大于________km/s；要使它飞到太阳系以外的地方去，发射速度必须等于或大于________km/s。 8．质量为60kg的宇航员，他在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上绕地球运行时，他所受地球的吸引
力是________N，这时他对卫星中的座椅的压力是________（地面重力加速度g0=9.8m/s2）。 9．已知地球绕太阳公转的轨道半径为R，太阳半径为r，地球绕太阳运行周期为T，则在太阳表面的自由落
体加速度为___________。
10．某物体在地球表面上受到地球对它的引力为800N，为使此物体受到的引力减至50N，物体距地面的高
度为 （已知地球半径为R）。 11．某一中子星的自转周期T＝
5．关于“神舟”六号宇宙飞船及期中物体的超重、失重问题，下列说法中正确的是（ ）
6．在环绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船里，能完成下列哪些实验
7．要使人造卫星绕地球运行，它地面附近的发射速度必须等于或大于________km/s，并且小于
1s，为使其赤道上的物质不脱离它的表面，它的密度至少是________kg/m3。304－
(G取6.67×1011N·m2/kg2，球的体积V=?R3，R为球得半径）
3星球上和地球上竖直跳起的最大高度之比是多少?
12．某一星球半径与地球半径之比为1∶2，质量之比为1∶10，假如某人在星球和地球上跳高，则这人在
13．吴健雄是著名的美籍华裔物理学家，以她的名字命名的小行星（吴健雄星）半径约为R＝16km，该行
星的密度与地球相近，若在此小行星上发射一颗卫星环绕其表面运行，试估算该卫星的环绕速度（已知地球半径R0＝6400km，地球表面的重力加速度g取10m/s2）。
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14．假设宇宙间有三个质量均为m的天体，其天体中心位于边长为L的等边三角形的三个顶点A、B、C上，
如图所示。如果不考虑其它天体对它们的引力，这三个天体要保持图中的稳定结构，角速度应为多少？
B C
A 参考答案
1．【答案】C
Mmv24?22?m?r?m2r；当轨道半径增大到原来【点拨】根据万有引力提供向心力，有：F?G2?mrrTv12Mm4?212的2倍时，F??G。万有引力减小为原来的，即向心力变为原来的?m?2m?r?m2r14(2r)22rT12212；v1=v，ω1=ω，T1=22T，C正确。
2442．【答案】AC
Mm?v2Mm?m?【点拨】对地面物体有：mg?G2；对同步卫星有：G，得到v?(R?h)2R?hR确；又v?R2g，A正R?h2?r2?(R?h)，C正确。 ?TT3．【答案】C
M4?2Mm2?2【点拨】物体对行星表面的压力恰好为零，此时万有引力充当向心力，有G2?mR(即3?；)，
RGT2RT鼎尚
因为??M43?R3，即
M3?，联立解得：T??R34?3?，C正确。 ?G4．【答案】D
【点拨】对绕中子星表面的卫星有：
4?G?GMmMM2??，又，联立解得：。所?mR????243RV?R33以卫星的线速度为v??R?4?G?，代人数值得v＝5.8×104km/s。D正确。 35．【答案】AC
【点拨】在发射时向上加速和降落时向下减速时均有向上的加速度，产生超重，A正确，B错误；飞船在轨道上做匀速圆周运动时，地球对飞船（或飞船内的物）的万有引力提供向心力，处于完全失重状态，C正确；失重是物体对支持物或悬挂物的作用力小球地球对物体的引力，并不是地球对物体的作用力减小而引起的，D错误。 6．【答案】D
【点拨】在轨道上运行的宇宙飞船里，物体处于完全失重状态，无法完成与重力有关的实验，A、B、C错误；在宇宙飞船里可以用测力计测拉力等，D正确。 7．【答案】7.9；11.2；11.2；16.7 【点拨】（略） 8．【答案】147；0
R211g【点拨】离地面高度为h处的重力加速度为gh＝＝，即所受重力为地球表面重力的，即g44(R?h)2147N；由于所受重力提供他作圆周运动的向心力，处于完全失重状态，所以对座位的压力为零。
4?2R39．【答案】22
rTMm?2??【点拨】地球绕太阳公转，万有引力提供向心力，有G2?mR?2?mR??，设想物体在太阳表面，
R?T?4?2R3Mm?有重力等于万有引力，则G2?m?g，联立得：g?22。
rTr10．【答案】15R
2g'R250MmMm??【点拨】在地球表面有mg?G2，在距地面高h处，有mg??G，联立得：，g(R?h)2800(R?h)2R解得h＝15R。
11．【答案】1.27×1014kg/m3
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