发布时间 : 星期六 文章【zhen题】2020年部编人教版武汉市中考数学试题有答案精析(word版)更新完毕开始阅读
【解答】解：连接OD、AC、DC、OB、OC，作CE⊥AB于E，OF⊥CE于F，如图，
∵D为AB的中点， ∴OD⊥AB， ∴AD=BD=AB=2， 在Rt△OBD中，OD==1，
∵将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D． ∴弧AC和弧CD所在的圆为等圆， ∴=， ∴AC=DC， ∴AE=DE=1，
易得四边形ODEF为正方形， ∴OF=EF=1，
在Rt△OCF中，CF==2， ∴CE=CF+EF=2+1=3， 而BE=BD+DE=2+1=3， ∴BC=3． 故选：B．
【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了圆周角定理和垂径定理．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算的结果是 【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式=+﹣= 故答案为：
【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，
本题属于基础题型．
12．（3分）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况
移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m 325 1336 3203 6335 8073 12628 成活的频率（精确到0.01） 0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 0.9 （精确到0.1） 【分析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率．
【解答】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率 ∴这种幼树移植成活率的概率约为0.9． 故答案为：0.9．
【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．
13．（3分）计算﹣的结果是 ．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式=+ =
故答案为：
【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
14．（3分）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是 30°或150° ．
【分析】分等边△ADE在正方形的内部和外部两种情况分别求解可得．
【解答】解：如图1，
∵四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形， ∴AB=BC=CD=AD=AE=DE∠AED=∠ADE=∠DAE=60°，
∴∠BAE=∠CDE=150°，又AB=AE，DC=DE， ∴∠AEB=∠CED=15°，
则∠BEC=∠AED﹣∠AEB﹣∠CED=30°． 如图2，
，∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，
∵△ADE是等边三角形， ∴AD=DE，
∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=DC， ∴DE=DC， ∴∠CED=∠ECD，
∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣60°=30°， ∴∠CED=∠ECD=（180°﹣30°）=75°， ∴∠BEC=360°﹣75°×2﹣60°=150°． 故答案为：30°或150°．
【点评】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
15．（3分）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是 216 m． 【分析】求出t=4时的函数值即可；
【解答】解：根据对称性可知，开始4秒和最后4秒的滑行的距离相等， t=4时，y=60×4﹣×42=240﹣24=216m， 故答案为216．
【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是理解题意，属于中考基础题．
16．（3分）如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是 ．
【分析】延长BC至M，使CM=CA，连接AM，作CN⊥AM于N，根据题意得到ME=EB，根据三角形中位线定理得到DE=AM，根据等腰三角形的性质求出∠ACN，根据正弦的概念求出AN，计算即可．
【解答】解：延长BC至M，使CM=CA，连接AM，作CN⊥AM于N， ∵DE平分△ABC的周长， ∴ME=EB，又AD=DB， ∴DE=AM，DE∥AM， ∵∠ACB=60°， ∴∠ACM=120°， ∵CM=CA，
∴∠ACN=60°，AN=MN， ∴AN=AC?sin∠ACN=， ∴AM=， ∴DE=， 故答案为：．
【点评】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质、解直角三角形，掌握三角形中位线定理、正确作出辅助性是解题的关键．
三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）解方程组：
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：， ②﹣①得：x=6，