发布时间 : 星期五 文章最新人教版八年级数学下册第十六章 - 二次根式导学案(全章)[1]更新完毕开始阅读
广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人:二年级数学组 班级 学生姓名 第十六章 二次根式导学案
二次根式(1)
一、学习目标
1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质:a?0(a?0)和(a)2?a(a?0) 二、学习重点、难点
重点:二次根式有意义的条件;二次根式的性质. 难点:综合运用性质a?0(a?0)和(a)2?a(a?0)。 三、学习过程 (一)复习回顾:
(1)已知x2?a,那么a是x的______;x是a的________, 记为______,a一定是_______数。 (2)4的算术平方根为2,用式子表示为4 =__________;正数a的算术平方根为_______,0的算术平方根为_______;式子a?0(a?0)的意义是 。 (二)自主学习
(1)16的平方根是 ;
(2)一个物体从高处自由落下,落到地面的时间是t(单位:秒)与开始下落时的高度h(单位:米)满
足关系式h?5t2。如果用含h的式子表示t,则t= ; (3)圆的面积为S,则圆的半径是 ; (4)正方形的面积为b?3,则边长为 。 思考:16,
sh ,,b?3等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.
?5 。
定义: 一般地我们把形如a(a?0)叫做二次根式,a叫做_____________。1
广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人:二年级数学组 班级 学生姓名 1、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么?
3,?16,34,?5,a(a?0),x2?1
32、当a为正数时a指a的 ,而0的算术平方根是 ,负数 ,只有非负数a才有算术平方根。所以,在二次根式a中,字母a必须满足 , 3、根据算术平方根意义计算 :
(1) (4)2 (2) ( 3 ) 2 (3)(0.5)2 (4)(a才有意义。
12) 3(a)2?________根据计算结果,你能得出结论: ,其中a?0,
4、由公式(a)2?a(a?0),我们可以得到公式a=(a)2 ,利用此公式可以把任意一个非负数写成
一个数的平方的形式。
如(5)2=5;也可以把一个非负数写成一个数的平方形式,如5=(5)2. 练习:(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式:
6 0.35 (2)在实数范围内因式分解
x2?7 4a2-11
(三)合作探究
例:当x是怎样的实数时,x?2在实数范围内有意义?
解:由x?2?0,得
x?2
当x?2时,x?2在实数范围内有意义。
练习:1、x取何值时,下列各二次根式有意义?
2
广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人:二年级数学组 班级 学生姓名 ①3x?4 ②2?23x ③ ?12 ? x 2、(1)若a?3?3?a有意义,则a的值为___________. (2)若 ?x在实数范围内有意义,则x为( )。
A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数
3、(1)在式子1?2x1?x中,x的取值范围是____________.
(2)已知x2?4+2x?y=0,则x?y?_____________. (3)已知y?3?x?x?3?2,则yx= _____________。 (四)达标测试 (一)填空题:
1、??3?2?5??? ??2、若2x?1?y?1?0,那么x= ,y= 。
3、当x= 时,代数式4x?5有最小值,其最小值是 。 4、在实数范围内因式分解:
(1)x2?9?x2?( )2=(x+ )(y- )(2)x2?3?x2?( )2=(x+ (二)选择题:
1、一个数的算术平方根是a,比这个数大3的数为( ) A、a?3 B、a?3 C、a?3 D、a2?3 2、二次根式a?1中,字母a的取值范围是( ) A、 a<l B、a≤1 C、a≥1 D、a>1 2、已知x?3?0则x的值为
A、 x>-3 B、x<-3 C、x=-3 D、 x的值不能确定
3
(y- ) ) 广汉市金鱼镇中学校 八年级数学导学案 编制人: 杨维东 参与人:二年级数学组 班级 学生姓名 3、下列计算中,不正确的是 ( )。
A、3= (3)2 B、 0.5=(0.5)2 C、0.6?0.6 D、(57)2?35 课后记:
二次根式(2)
一、学习目标
1、掌握二次根式的基本性质:a2?a 2、能利用上述性质对二次根式进行化简. 二、学习重点、难点
重点:二次根式的性质a2?a. 难点:综合运用性质a2?a进行化简和计算。 三、学习过程 (一)复习引入:
(1)什么是二次根式,它有哪些性质? (2)二次根式
22有意义,则x 。 x?5(3)在实数范围内因式分解:x2?6?x2?( )2=(x+ )(y- ) (二)自主学习 1、计算:
42? 0.22? 4()2? 5202?
观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当a?0时,a2? 2、计算:
(?4)2? (?0.2)2? 4(?)2? 5(?20)2?
观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当a?0时,a2?
4