发布时间 : 星期日 文章最新人教版数学七年级下册《期末考试题》(带答案)更新完毕开始阅读
设∠DBE=α，∠ABF=β，
则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α， ∴∠AFC=3α+β，
,∠FCB+∠NCF=180°∵∠AFC+∠NCF=180°， ∴∠FCB=∠AFC=3α+β，
在△BCF中,由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°， 可得 (2α+β)+3α+(3α+β)=180°，① 由AB⊥BC，可得 β+β+2α=90°，②
由①②联立方程组,解得α=15°， ∴∠ABE=15°，
+90°=105° ∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°
【点睛】此题考查平行线的判定与性质，余角和补角，解题关键在于作出辅助线，灵活运用所学知识进行求解
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