发布时间 : 星期五 文章最新人教版八年级下册初二数学《第十六章二次根式》导学案教学案更新完毕开始阅读
时，联系 (a)2a2??a ?a（a≥0）是一个非负数 a)?2a2?a≥0是一个非负数 当a≥0时，(
知识点5 代数式
a2 用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式，单独一个数或字母也是代数式. 例如：5，a，a+b，ab，(t≠0)，x3，tx?3?3?x(x?3)sx?12，
等都是代数式.
拓展 代数式中不含有“＝” “＞” “＜”等符号，只有运算符号.
课堂检测
基本概念题
1、下列式中，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ （1）（3）（5）（7）（9）
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?3； （2）3(?3)72；
(?3)?x； （4）3；
4； （6）42；
1?2a?1； （8）(x?3)22；
?(a?4)2； （10）m?2m?1.
基础知识应用题
2、当x取何值时，下列各式有意义？ （1）（3）
3x??x； （2）?2x?12?3xx?3x?32xx?2；
(x?1)2； （4）；
（5）
2x?4x?2； （6）；
2aa?1（7）
1?2xx?1； （8）2?a?.
3、实数a，b在数轴上的位置如图21-1所示，化简
综合应用题
4、（1）三角形的高是底的
12a2?b2?(a?b)2.
图21-1
，底为xcm，则这个三角形的面积是 cm2;
（2）第一圆的半径是第二个圆的半径的4倍，则这两个圆的周长之和是 （设第一个圆的半径为r）.
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探索创新题
5、甲同学和乙同学做一道相同的题目：化简求值甲同学的做法是： 原式＝
1a?(1a?a)=21a?1a2?a?2,其中a?215.
1a?1a?a?2a?a?10?15?495.
乙同学的做法是： 原式＝
1a?(a?1a)=21a?a?1a?a?15.
谁的做法是正确的？说明理由. 体验中考
1、若代数式
x?1x?2有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x＞1且x≠2 B. x≥1 C. x≠2 D. x≥1且x≠2 2、若x，y为实数，且学后反思
x?2?y?3?0，则（x＋y）2010的值为 .
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附： 课堂检测及体验中考答案 课堂检测
1、分析 本题考查二次根式的概念，判断一个式子是否是二次根式应满足两个条件：一是看是否含有二次根号“”；二是看被开方数是否是非负数.
?3解：（1）∵-3＜0，∴（2）∵(-3)2＞0，∴不是二次根式.
2(?3)是二次根式.
3 （3）∵(-3)3=-27＜0，∴ （4）∵37(?3)7不是二次根式.
的根指数3，∴3?x不是二次根式.
（5）由于中的-x的符号不能确定，因此应分两种情况讨论.
?x①当x≤0时，②当x＞0时，∴（6）∵4?x是二次根式； 不是二次根式.
?x不一定是二次根式.
44的根指是4，∴4不是二次根式.
?2a?1不是二次根式.
2（7）∵-2a2≤0，∴-2a2-1＜0，∴
（8）∵(x+3)2≥0，当分母x+3=0时，原式没有意义，
∴当x≠-3时，1(x?3)21(x?3)2是二次根式.
∴不一定是二次根式.
2（9）∵-(a-4)2≤0，∴只有当a-4=0，即a=4时， 当a≠4时，-(a-4)2＜0， 综上，?(a?4)2?(a?4)是二次根式；
?(a?4)2不是二次根式.
不一定是二次根式.
m?2m?12（10）∵m2+2m+1=(m+1)2≥0，∴是二次根式.
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