发布时间 : 星期六 文章【附加15套高考模拟试卷】福建省福州一中2020届高三5月质量检测试卷数学(文)试题含答案更新完毕开始阅读
福建省福州一中2020届高三5月质量检测试卷数学（文）试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．假设有两个分类变量X和Y的2?2列联表如下：
2n(ad?bc)abac?n(?)(?).对于同一样本，以下注：K2的观测值k?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)a?cb?da?bc?d数据能说明X和Y有关系的可能性最大的一组是（ ） A．a?45,c?15
B．a?40,c?20
C．a?35,c?25
D．a?30,c?30
2．在四面体ABCD中，已知AB＝AC＝CD＝2，BC?22，且CD⊥平面ABC，则该四面体外接球的体积（ ）
A．16π B．12π C．43π
D．6π
12y2x23．已知抛物线y?x的焦点与椭圆??1的一个焦点重合，则m?（ ）
2m212712979A．4 B．64 C．4 D．64
4．关于函数A．C．
是奇函数 是
的唯一零点 D．
，下列说法错误的是( )
B．
是周期函数
在
上单调递增
?a(a?b)x5．定义运算a?b??，则函数f(x)?1?2的图象是（ ）．
b(a?b)?A． B．
C． D．
6．如图，在四个图形中，二次函数y?ax2?bx与指数函数y?()的图像只可能是（ ）
xbaA． B．
C． D．
7．将函数f(x)?sin2x向右平移A．在(0,?个单位后得到函数g(x)，则g(x)具有性质（ ） 4?4)上单调递增，为偶函数
3?对称 4B．最大值为1，图象关于直线x?C．在(?3??,)上单调递增，为奇函数 883?,0)?8D．周期为，图象关于点对称
(8．函数
（ ）
的部分图象如图所示，如果
，且
，则
A． B． C． D．
9．函数f(x)?cos?2x?A．向左平移
????3??的图象可由函数g(x)?sin?2x?B．向右平移
?????的图象如何变换得到（ ） 3??个单位长度得到 2?个单位长度得到 2??C．向左平移4个单位长度得到 D．向右平移4个单位长度得到
10．2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学届的震动。在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想。在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字x的素数个数大约可以表示为?(x)?x的结论。若根据欧拉得出的lnx结论，估计1000以内的素数的个数为_________(素数即质数，lge?0.43429，计算结果取整数) A．768 B．144 C．767 D．145
x2y211．已知F1,F2是焦距为8的双曲线E:2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点，点F2关于双曲线E的一条
ab渐近线的对称点为点A，若F1?4，则此双曲线的离心率为（ ） A．2 B．3 C．2
D．3
12．某学校计划周一到周四的艺术节上展演《雷雨》、《茶馆》、《天籁》、《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能再周一和周四演，《茶馆》不能在周一和周三演，《天籁》不能在周三和周四演，《马蹄声碎》不能在周一和周四演，那么下列说法正确的是（ ）． A．《雷雨》只能在周二上演 B．《茶馆》可能在周二或者周四上演 C．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》
D．四部话剧都可能在周二上演
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
???f?x??2sin??x??(??0)y?f?x?3??13．已知函数，A，B是函数图象上相邻的最高点和最低点，
若
AB?25，则4f?1??__________．
14．已知
?1?ax?(a?0)(3x2?展开式的所有项系数之和为81，则二项式
a7)3x展开式的常数项是
_______．
15．执行如图所示的程序框图，则输出的值为________.
16．设?ABC内切圆与外接圆的半径分别为r与R.且sinA:sinB:sinC?2:3:4则cosC=_________；当BC?1时，?ABC的面积等于__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）设
?an?是等比数列，公比不为1．已知
．．．
a1?13，且a1，2a2，3a3成等差数列．求?an?的通
?n??4n2?????c?log1a2n?1accPnTT3项公式；设数列?n?的前n项和为n，求n；设，n为数列?nn?1?的前n项和，求不
超过
P2019的最大整数．
18．（12分）已知椭圆C：的焦距为2，左顶点与上顶点连线的斜率为．求椭圆C的
标准方程；过点P（m，0）作圆x2+y2＝1的一条切线l交椭圆C于M，N两点，当|MN|的值最大时，求m的值．
19．（12分）四棱锥P?ABCD中，平面PCD?平面ABCD，四边形ABCD为矩形，AB?4，AD?3，
?PAB?90?.
32求证：PD?平面ABCD；若直线BD与平面PAB所成角的正弦值为10，求二
面角C?PA?D的余弦值.
?x?2cos??y?sin?（?为参数）.以坐标原点O为xOy20．（12分）在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为?原点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
??2??sin?????42??.求曲线C的普通方程
和直线l的直角坐标方程；设直线l与x轴的交点为P，过点P作倾斜角为?的直线m与曲线C交于A,B