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人教版七年级上册数学第一单元 有理数计算题练习题专项训练 解析版
计算题练习
1．（﹣
）÷（﹣
+﹣）
【分析】把第二个括号内的分数通分并计算，再利用有理数的除法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：（﹣=（﹣=（﹣=﹣
）÷（）÷， ×3，
）÷（﹣﹣
+
﹣
+﹣）， ），
=﹣． 2．
．
【分析】把除法转化为乘法运算，然后利用乘法分配律进行计算即可得解． 【解答】解：（﹣+=（﹣+
）×30，
×30，
）÷
，
=×30﹣×30+=6﹣10+2， =8﹣10， =﹣2． 3．计算 （1）（﹣4.75）+（2）（3）
2
）+（
）+
2
+（
（4）﹣3×2﹣3×（﹣2）． 【分析】（1）根据有理数的加法法则（互为相反数的两数的和为0）求出即可； （2）把同分母的式子分别相加，再把结果相加即可；
（3）把除法变成乘法，再算乘法，最后进行减法，即可求出答案； （4）先算乘方，再算乘法，最后算减法，即可求出答案． 【解答】解：（1）原式=﹣4.75+4.75=0；
（2）原式=（5+3）+[（﹣8）+（﹣2）]，
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=9+（﹣11）， =﹣2；
（3）原式=4﹣（﹣2）×3×（﹣3）， =4﹣18， =﹣14；
（4）原式=﹣9×2﹣3×4， =﹣18﹣12， =﹣30．
4．计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）； （2）﹣3×2﹣3×（﹣2） 【分析】（1）小题根据有理数的减法法则，先把减法统一成加法（加上它的相反数），再利用加法法则进行计算即可；
（2）小题先算3=9，（﹣2）=4，再算乘法，最后算加法即可． 【解答】解：（1）原式=（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）+（+9）， =﹣18+9， =﹣9．
（2）原式=﹣9×2﹣3×4， =﹣18﹣12， =﹣30． 5．计算：
．
2
2
2
2
【分析】先把除法变成乘法（除以一个数，等于乘以这个数的倒数），再按乘法法则进行计算即可．
【解答】解：原式=（﹣2）×（﹣）×（﹣）×3 =﹣2×2×3×3 =﹣36． 6．计算： （1）（2）
2
2
2
（3）[（﹣4）﹣（1﹣3）×2]÷2． 【分析】（1）根据乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则计算即可； （2）利用乘方分配律（a+b+c）m=am+bm+cm计算即可；
（3）根据运算顺序，有括号先算括号里面的（先算括号里面的乘方，再算乘除，最后算加减），最后就能算出结果． 【解答】解：（1）原式==1×2 =2．
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（2）原式=×12+×12﹣×12， =3+2﹣6， =﹣1．
（3）原式=[16﹣（1﹣9）×2]÷4， =[16﹣（﹣8）×2]÷4， =[16+16]÷4， =32÷4， =8．
7．计算： （1）（3）
； （2）； （4）
； ．
【分析】（1）根据运算顺序，先算乘除，再算加减，有乘除运算从左到右依次计算，利用有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算出积，最后利用减法法则即可得到结果；
（2）根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用乘法分配律给括号里每一项都乘以9，再利用异号得负，并把绝对值相乘分别计算出积，最后利用同号两数相加的法则：取相同的符号，把绝对值相加即可得到结果；
（3）根据乘法分配律，给括号里各项都乘以16，并把所得的积相加，然后利用加法结合与交换律把符号相同的项结合，利用同号两数及异号两数的加法法则即可得出结果；
（4）根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用异号两数相加的法则计算出括号里式子的值，接着利用有理数的乘法法则计算出积，最后利用减法法则即可得出结果． 【解答】解：（1）=18﹣（﹣3）×（﹣） =18﹣（3×） =18﹣1 =17； （2）
=9×[﹣+（﹣）] =9×（﹣）+9×（﹣） =（﹣6）+（﹣5） =﹣（6+5） =﹣11； （3）
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=×16﹣×16﹣×16 =4﹣8﹣2
=4+（﹣8）+（﹣2） =4+[（﹣8）+（﹣2）] =4+（﹣10） =﹣（10﹣4） =﹣6； （4）
=﹣1﹣×（2﹣9） =﹣1﹣×[2+（﹣9）] =﹣1﹣×（﹣7） =﹣1﹣（﹣1） =﹣1+1 =0．
8．计算：（﹣15）÷
×6．
【分析】根据有理数的运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减，有括号时，先计算括号里面的，解答即可． 【解答】解：原式=﹣15÷
×6
=﹣15×（﹣6）×6 =540．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解决此类问题时，要注意先确定符号，再计算绝对值． 9．计算：
（1）1.78+3.64﹣5.25﹣0.2+0.3﹣0.33． （2）1﹣
+
+
﹣
﹣3
）×+（﹣1）
2100
（3）（﹣+）÷（﹣
2
（4）﹣10﹣[（1﹣）×][2﹣（﹣3）]
（5）﹣2﹣{8+（﹣1）﹣[（﹣4）×2÷（﹣2）+×（﹣6）]}
2
2
（6）+|﹣（﹣）﹣|÷﹣|﹣2﹣3|﹣．
【分析】（1）直接将各数相加减即可；
（2）将分母相等的项合并，将分母不等的项通分即可得出值；
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