发布时间 : 星期三 文章2014年全国各地中考数学汇编：分式与分式方程更新完毕开始阅读
=9%，
解得：x=1200，
经检验：x=1200是原方程的解． 答：这款空调每台的进价为1200元；
（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：100×1200×9%=10800元．
点评： 本题考查了分式方程的应用，解题的关键是了解利润率的求法．
3. （ 2014?珠海，第13题6分）化简：（a2+3a）÷考点： 分式的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 原式第二项约分后，去括号合并即可得到结果． 解答： 解：原式=a（a+3）÷=a（a+3）×=a． 点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4. （ 2014?广西贺州，第19题（2）4分）（2）先化简，再求值：（a2b+ab）÷其中a=
+1，b=
﹣1．
，
．
考点：分式的化简求值. 专题：计算题．
分析：原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值． 解答：
解：原式=ab（a+1）?
=ab，
当a=+1，b=﹣1时，原式=3﹣1=2．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5. （ 2014?广西贺州，第23题7分）马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度． 考点：分式方程的应用．
分析：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依据等量关系：马小虎走600
米的时间=爸爸走1600米的时间+10分钟．
解答：解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得
=
解得 x=80．
经检验，x=80是原方程的根． 答：马小虎的速度是80米/分．
点评：本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
6. （ 2014?广西玉林市、防城港市，第20题6分）先化简，再求值：
﹣
，其
+10，
中x=﹣1．
考点： 分式的化简求值． 专题： 计算题． 分析： 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值． 解答： 解：原式=当x=﹣1时，原式=﹣=． ==， 点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．(2014年四川资阳，第17题7分)先化简，再求值：（a+满足a﹣2=0．
考点： 分式的化简求值． 专题： 计算题．
）÷（a﹣2+
），其中，a
分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值． 解答： 解：原式=
÷
==
，
?
当a﹣2=0，即a=2时，原式=3．
点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．（2014?新疆，第17题8分）解分式方程：
+
=1．
考点： 解分式方程． 分析： 根据解分式方程的一般步骤，可得分式方程的解． 解答： 解：方程两边都乘以（x+3）（x﹣3），得 3+x（x+3）=x2﹣9 3+x2+3x=x2﹣9 解得x=﹣4 检验：把x=﹣4代入（x+3）（x﹣3）≠0， ∴x=﹣4是原分式方程的解． 点评： 本题考查了解分式方程，先求出整式方程的解，检验后判定分式方程解的情况．
9．（2014年云南省，第15题5分）化简求值：考点： 分式的化简求值． 专题： 计算题．
分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
?（
），其中x=．
解答： 解：原式=?=x+1，
当x=时，原式=．
点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（2014年云南省，第20题6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 考点： 分式方程的应用．
分析： 设第一批盒装花的进价是x元/盒，则第一批进的数量是：是：
，第二批进的数量
，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×2可得方程．
解答： 解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则 2×
=
，
解得 x=30
经检验，x=30是原方程的根．
答：第一批盒装花每盒的进价是30元．
点评： 本题考查了分式方程的应用．注意，分式方程需要验根，这是易错的地方．
11．（2014?舟山，第18题6分）解方程：
=1．
考点： 解分式方程 专题： 计算题． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：x（x﹣1）﹣4=x2﹣1， 去括号得：x2﹣x﹣4=x2﹣1， 解得：x=﹣3，