发布时间 : 星期三 文章2014年全国各地中考数学汇编：分式与分式方程更新完毕开始阅读
分式与分式方程
一、选择题
1. （ 2014?广西贺州，第2题3分）分式 x≠1 A．
考点：分式有意义的条件．
分析：根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解． 解答：解：根据题意得：x﹣1≠0，
解得：x≠1． 故选A．
点评：本题主要考查了分式有意义的条件，正确理解条件是解题的关键．
2. （ 2014?广西贺州，第12题3分）张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x=（0＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+）=4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子 2 A．
考点：分式的混合运算；完全平方公式． 专题：计算题．
分析：根据题意求出所求式子的最小值即可． 解答：
解：得到x＞0，得到
则原式的最小值为6． 故选C
点评：此题考查了分式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．
=x+≥2
=6，
1 B．
6 C．
（x＞0）的最小值是（ ）
10 D．
x=1 B．
有意义，则x的取值范围是（ ） C． x≠﹣1
D． x=﹣1
3．（2014?温州，第4题4分）要使分式 x≠2 A．
考点： 分式有意义的条件． B． x≠﹣1 有意义，则x的取值应满足（ ） x=2 C． D． x=﹣1 分析： 根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解． 解答： 解：由题意得，x﹣2≠0， 解得x≠2． 故选A． 点评： 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义?分母为零； （2）分式有意义?分母不为零； （3）分式值为零?分子为零且分母不为零．
4.（2014?毕节地区，第10题3分）若分式 A． 0 考点： 专题： 分析： 解答： 分式的值为零的条件． 计算题． 分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出x． 解：由x2﹣1=0，得x=±1． 当x=1时，x﹣1=0，故x=1不合题意； 当x=﹣1时，x﹣1=﹣2≠0，所以x=﹣1时分式的值为0． 故选C． 点评： 分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．
5.（2014?孝感，第6题3分）分式方程
的解为（ ）
1 B． C． ﹣1 的值为零，则x的值为（ ）
±1 D． x=﹣ A．
考点：解 分式方程 专题：计 算题． B． x= C． x= D． 分析：分 式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答：解 ：去分母得：3x=2， 解得：x=， 经检验x=是分式方程的解． 故选B 点评：此 题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
6．（2014·浙江金华，第5题4分）在式子和3的是【 】
A．
11, , x?2, x?3中，x可以取2x?2x?311 B． C．x?2 D．x?3 x?2x?3【答案】C． 【解析】
试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，在式子
11, ， x?2x?3
7. （2014?湘潭，第4题，3分）分式方程 1 A．B． 2 的解为（ ） 3 C． 4 D．
考点： 解分式方程． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：5x=3x+6， 移项合并得：2x=6， 解得：x=3， 经检验x=3是分式方程的解． 故选C． 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
8.（2014?呼和浩特，第8题3分）下列运算正确的是（ ） A．?= ﹣）= B． =a3 C．（+）2÷（
D． （﹣a）9÷a3=（﹣a）6 考点： 分式的混合运算；同底数幂的除法；二次根式的混合运算． 分析： 分别根据二次根式混合运算的法则、分式混合运算的法则、同底幂的除法法则对各选项进行逐一计算即可． 解答： 解：A、原式=3?=3，故本选项错误； B、原式=|a|3，故本选项错误； C、原式=÷ ==?，故本选项正确； D、原式=﹣a9÷a3=﹣a6，故本选项错误． 故选C．