发布时间 : 星期五 文章2016届中考数学（2年中考1年模拟） 三角形及其性质试题更新完毕开始阅读
专题17 三角形及其性质
知 识 点 名师点晴 中线、角平分线、高线 三角形的中位线 理解三角形有关的中线、角平分线、高线，并会作三角形的中线、角平分线、高线 理解并掌握三角形的中位线的性质 三角形的重要线段 三角形的三边关两边之和大于第三边，两边之差小于第三理解三角形的三边关系，并能确定三角形第系 边 三边的取值范围 三角形的内角和定理 三角形的外角 三角形的内角和等于180° 掌握三角形的内角和定理，并会证明三角形的内角和定理 能利用三角形的外角进行角的有关计算与证明 三角形的外角的性质 1．（2015来宾）如图，△ABC中，∠A=40°，点D为延长线上一点，且∠CBD=120°，则∠C=（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100° 【答案】C． 【解析】
试题分析：由三角形的外角性质得，∠C=∠CBD﹣∠A=120°﹣40°=80°．故选C． 考点：三角形的外角性质． 3．（2015柳州）如图，图中∠1的大小等于（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70° 【答案】D．
考点：三角形的外角性质． 4．（2015南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0） 【答案】A． 【解析】
试题分析：A．∵10﹣5＜6＜10+5，∴三条线段能构成三角形，故本选项正确； B．∵11﹣5=6，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误； C．∵3+4=7＜8，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误； D．∵4a+4a=8a，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误． 故选A．
考点：三角形三边关系． 5．（2015宿迁）若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（ ） A．9 B．12 C． 7或9 D．9或12 【答案】B． 【解析】
试题分析：当腰为5时，根据三角形三边关系可知此情况成立，周长=5+5+2=12； 当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立； 所以这个三角形的周长是12． 故选B．
考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形三边关系；3．分类讨论．
2x6．（2015雅安）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程?4x?3?0的根，则该三角形的周
长可以是（ ）
A．5 B．7 C．5或7 D．10 【答案】B．
考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．三角形三边关系；3．等腰三角形的性质；4．分类讨论． 7．（2015绵阳）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（ ）
A．118° B．119° C．120° D．121° 【答案】C． 【解析】
1试题分析：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分线，∴∠CBE=2∠ABC，
11∠BCD=2∠BCA，∴∠CBE+∠BCD=2（∠ABC+∠BCA）=60°，∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故选C．
考点：三角形内角和定理．
8．（2015广州）已知2是关于x的方程x?2mx?3m?0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ） A．10 B．14 C．10或14 D．8或10 【答案】B．
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考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．一元二次方程的解；3．三角形三边关系；4．等腰三角形的性质；5．分类讨论． 9．（2015北海）三角形三条中线的交点叫做三角形的（ ） A．内心 B．外心 C．中心 D．重心 【答案】D． 【解析】
试题分析：三角形的重心是三角形三条中线的交点．故选D． 考点：三角形的重心． 10．（2015百色）下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 【答案】A． 【解析】
试题分析：∵三角形具有稳定性，∴A正确，B．C、D错误．故选A． 考点：三角形的稳定性． 11．（2015百色）△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ） A．4 B．4或5 C．5或6 D．6 【答案】B． 【解析】
2S试题分析：设长度为4、12的高分别是a，b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是S，那么a=4，2S2S2S2S2S2S2SS2S2S??????12h412h4123h3，解得3＜h＜6，∴b=，c=，又∵a﹣b＜c＜a+b，∴，即
h=4或h=5，故选B．
考点：1．一元一次不等式组的整数解；2．三角形的面积；3．三角形三边关系；4．综合题． 12．（2015广安）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A．
【答案】D．
B． C． D．
考点：三角形的角平分线、中线和高． 13．（2015宜昌）下列图形具有稳定性的是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．平行四边形 D．直角三角形 【答案】D． 【解析】
试题分析：直角三角形具有稳定性．故选D． 考点：1．三角形的稳定性；2．多边形． 14．（2015长沙）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A． 【解析】
试题分析：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选A． 考点：三角形的角平分线、中线和高． 15．（2015鄂尔多斯）如图，A．B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（ ）
7146A．25 B．5 C．25 D．25
【答案】A．