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2． 质量为m的物体在摩擦系数为 m 的平面上作匀速直线运动，问当力与水平面成?角多大时最省力？
3． 一质量为 m 的物体，最初静止于x0 处,在力 F= - k/x2 的作用下沿直线运动，试证明：物体在任意位置 x 处的速度为：
?k??11?v?2??????m??xx0?
4． 顶角为2?的直圆锥体，底面固定在水平面上，如图所示。质量为m的小球系在绳的一端，绳的另一端系在圆锥的顶点，绳长为l，且不能伸长，质量不计。圆柱面是光滑的，今使小球在圆锥面上以角速度?绕OH轴匀速转动，求： (1)锥面对小球的支持力N和细绳的张力T；
(2)当? 增大到某一值?c 时，小球将离开锥面，这时?c 及T又各是多少？ 5． 质量为 m 的小球在水中受的浮力为常力 F,当它静止开始沉降时,受到水的沾滞阻力为 f = k v（ k为常数 ）,求小球在水中竖直沉降的速度 v 与时间 t 的关系。
牛顿运动定律（二）
一、选择题
1． 一单摆挂在木板的小钉上（摆球的质量<<木板的质量），木板可沿两根竖直且无摩擦的轨道下滑，如图．开始时木板被支撑物托住，且使单摆摆动．当摆球尚未摆到最高点时，移开支撑物，木板自由下落，则在下落过程中，摆球相对于板 支撑物
(A) 作匀速率圆周运动 (B) 静止 1-1题图 (C) 仍作周期性摆动 (D) 作上述情况之外的运动
［ ］
2．站在电梯中的人，看到用细绳连接的质量不同的两物体，跨过电梯内一个挂在天花板上的无摩擦的定滑轮而处于“平衡静止”状态，由此，他断定电梯在作加速度运动，加速度是： (A) 大小为g，方向向上． (B) 大小为g，方向向下．
11(C) 大小为g，方向向上． (D) 大小为g，方向向下．
22 ［ ］
m 3．质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为?，当?逐渐增? 大时，小球对木板的压力将
(A) 增加．(B) 减少 (C) 不变．
1-3题图
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°．
[ ]
4．一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质
量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以M 保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为
mm (A) g (B) g M
M?mM?m1-4题图 (C) g (D) g
MM?m [ ]
5. 如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的重物，且m1> m2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a．今用一竖直向下的恒力F?m1g代替质量为m1的物体，可得质量为m2重物的加速度为的大小a′，则
(A) a′= a (B) a′> a
(C) a′< a (D) 不能确定 ［ ］
二、填空题
m2 1． 一个水平圆盘，以每秒转一周的恒定角速度绕过其中心的m1
竖直固定轴旋转．在盘上距盘心0.80米处放置一质量为2千克
2-1题图 的小物体，则此物体所受的惯性离心力的大小为_____________．
2．一个水平圆盘，以恒定角速度 绕过其中心的竖直固定轴旋转．在盘上距盘心R处，放置一质量为m的小物体，它与圆盘的摩擦系数为?，若小物体刚刚能够随着圆盘一起转而无相对运动，则以圆盘为参考系，对物体m的牛顿定律的表示式为______________________________．
?3．有一火车，在水平地面上以不变的加速度a沿直线向前运动，在某时刻从火车天花板上掉下一个螺帽．则在地面上静止的人看螺帽的加速度大小为__________，方向是__________．而在火车上静止的人看螺帽的加速度大小
为________________．
4． 假如地球半径缩短 1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速 度g增大的百分比是______________． 5．在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量 以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子
?不可伸长，m1与平面之间的摩擦也可不计，在水T ?平外力F的作用下，物体m1与m2的加速度a＝m1 m2 F ______________，绳中的张力
T＝_______________. 2-5题图 三、计算题
1． 有一条单位长度质量为λ的匀质细绳，开始
时盘绕在光滑的水平桌面上。现以一恒定的加速度竖直向上提绳，当提起的高度为 y 时，作用在绳端的力为多少？若以一恒定速度竖直向上提绳时，仍提到 y 高度，此时作用在绳端的力又时多少？
yyO3-1题图
?2．设电梯相对地面以加速度a铅直向上运动。电梯中有一质量可略去不计的滑轮，在滑轮的两侧用轻绳挂着质量分别为m1和m2的重物。已知m1?m2,求： ?1?m1和m2相对电梯的加速度；?ar?arm2m1?a?2?绳的张力。
3-2题图
? *3． 火车在水平直轨道上以加速度a向右行驶．在车中用???a?细线悬挂一小球，悬线相对于火车静止时与竖直方向成?角，如图所示．试以车厢为参考系，列出动力学方程，并求出?角．
3-3题图
*4．一光滑直杆OA与竖直轴Oz成?角（?为常数）．直杆以匀 z 角速度绕Oz轴转动，杆上有一质量为m的小滑环，在距O点为l处与直杆相对静止如图示．试以OA杆为参考系求出此时杆的角m A 速度?，并讨论小滑环是否处于稳定平衡？ ?? l O
3-4题图
*5．一质量为m的木块，放在木板上，当木板与水平面间的夹角θ由0°变化到90°的过程中，画出木块与木板之间摩擦力f随θ变化的曲线（设θ角变化过程中，摩擦系数μ不变）.在图上标出木块开始滑动时，木板与水平面间的夹角θ0 ，并指出θ0与摩擦系数μ的关系．