2019-2020学年山西省吕梁市文水县八年级(上)期末数学试卷

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2019-2020学年山西省吕梁市文水县八年级(上)期末数学试卷

一.选择题(每小题的四个选项中,只有一项符合题意,请将正确的选项字母填入下表相应空格内,本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)若分式A.x>=2

有意义,则实数x的取值范围是( ) B.x<﹣2

C.x≠﹣2

D.x=﹣2

2.(3分)窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸,是中国古老的民间艺术之一.窗花的内容丰富、题材广泛,以其特有的概括和夸张手法将吉事祥物、美好愿望表现得淋漓尽致.下列窗花的图案中是轴对称图形的是( )

A.

B.

C.

D.

3.(3分)以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A.2,3,5

B.3,3,7

C.8,6,3

D.6,7,14

4.(3分)下列计算正确的是( ) A. a3?a2=a6

C.(﹣a2b)3÷a5b3=﹣a

B.(﹣3x2y3)2=6x4y6 D.m4+m4=m8

5.(3分)从正多边形的一个顶点可以引出5条对角线,则这个正多边形每个外角的度数为( ) A.135°

B.45°

C.60°

D.120°

6.(3分)中华人民共和国成立70周年之际,美术社团的同学们用手中的画笔表达了对祖国的爱与祝福.活动中,他们先后两次购买画笔,第一次用120元购买了若干支,第二次用240元在同一家商店购买同样的画笔,这次商家每支优惠2元,结果购买画笔的数量恰好是第一次的3倍,求第一次买了多少支画笔?若设第一次买了x支画笔,根据题意,列方程正确的是( )

A.C.

﹣﹣

=2 =2

B.D.

﹣﹣

=2 =2

7.(3分)在数学活动课上,老师提出这样一个问题:“已知∠MON,同学们只用一块三角板可以画出它的角平分线吗?”聪明的小阳经过思考设计了如下方案(如图): (1)在角的两边OM、ON上分别取OA=OB;

(2)过点A作DA⊥OM于点A,交ON于点D;过点B作EB⊥ON于点B,交OM于点E,AD、BE交于点C; (3)作射线OC.

小阳接着解释说:“此时,△OAC≌△OBC,所以射线OC为∠MON的平分线.”小阳的方案中,△OAC≌△OBC的依据是( )

A.SAS

B.ASA

C.HL

D.AAS

8.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD、BE分别是底边BC和腰AC上的中线,点P为AD上一动点,则PE+PC的最小值等于( )

A.线段AB的长

B.线段BC的长

C.线段AD的长

D.线段BE的长

9.(3分)我国著名数学家华罗庚曾在给青少年撰写的“数学是我国人民擅长的学科”一文中谈到,我国古代数学

的许多创新与发展都曾居世界前列.其中,我国南宋数学家在所著的《详解九章算术》(1261年)一书中就用上图解释了二项和的乘方规律.这位南宋数学家是( )

A.秦九韶

B.杨辉

C.祖冲之

D.赵爽

10.(3分)如图,已知△ABC,按以下步骤作图: ①分别以B、C为圆心,大于

BC的长为半径画弧,两弧交于点M、N;

②作直线MN交AB于点D,连接CD,若CD=AD,则下列结论中不一定成立的是( )

A.∠ACB=90° C.点D是AB的中点

B.△ACD是等边三角形 D.S△ACD=S△BCD

二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分.) 11.(3分)若分式

的值为0,则x= .

12.(3分)如图所示,a∥b,∠BAC=90°,∠1=10°,∠2=50°,则∠C的度数为 .

13.(3分)已知点M(m+1,1)与点N(2,n﹣1)关于y轴对称,则nm的值为 .

14.(3分)如图,在△ABC中,∠A=45°,∠ACB=75°,BC=5,将△ABC绕点C旋转得到△A'B'C,且点B'恰好落在AB边上,则BB'的长为 .

15.(3分)如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,AD、CE分别为△ABC的高,并交于点F,若BD=则AF的长为 .

cm,

三、解答题(本大题共8个小题,共75分.) 16.(8分)因式分解: (1)2a2﹣8b2

(2)1+(x﹣1)(x﹣3)

17.(10分)(1)计算:(x+4)(x﹣4)﹣3(x2﹣x+1) (2)解方程:

÷(

﹣1),其中x=﹣2.

18.(8分)先化简,再求值:

19.(7分)已知:如图,点B,D在线段AE上,AD=BE,AC∥EF,∠C=∠F.求证:BC=DF.

20.(11分)如图,已知∠AOB,点C是边OA上一点,且∠ACD=∠AOB.

(1)尺规作图:作∠AOB的平分线OE,交CD于点E.(保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)所作图形中,若∠AOB=30°,OC=4,求△OCE的面积.

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