发布时间 : 星期三 文章七年级数学培训讲义更新完毕开始阅读
6、如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
7、如图所示, 直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE?的 度数.
A
Dbc21CA34CO65?EBODB
aE
垂线、垂线的性质及画法、点到直线的距离 1.下列说法正确的有( )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、已知，如图，∠AOD为钝角，OC⊥OA,OB⊥OD
求证：∠AOB＝∠COD
证明：∵OC⊥OA，OB⊥OD（ ） ∴∠AOB＋∠1＝ ，
∠COD+∠1=90°（垂直的定义）
∴∠AOB=∠COD（ ）
变式训练：如图OC⊥OA,OB⊥OD,O为垂足,若∠BOC=35°,则∠AOD=________. 3、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.
4、如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、 点C到AB的距离. 5、如图，直线AB,CD相交于O,OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC的度数。
FCEA三线八角 DACAOCEDOB
BB1说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角？
B
A 1
2 4 E
F
B
D 3
C
A 5 6 7
C 8 D A 9 12 11 B
10 C 13 D （1）∠1与∠2，∠1与∠3，∠3与∠4，∠2与∠4 （2）∠5与∠8，∠5与∠7，∠6与∠7，∠6与∠8
（3）∠9与∠10，∠11与∠12，∠9与∠11，∠10与∠12，∠B与∠13
2、如图（3），直线 、 被 所截，∠1与∠2是内错角，
直线 、 被 所截，∠1与∠B是同位角； 直线 、 被 所截，∠3和∠B是同位角。
A E C F B 3 1 2 9 / D 18
图（3）
E
3、如右图所示：
（1）∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线 、
被第三条直线 所截而成的。
（2）∠2的同位角是 ，∠1的同位角是 。 （3）∠3的内错角是 ，∠4的内错角是 。 （4）∠6的同旁内角是 ，∠5的同旁内角是 ， （5）∠4与∠A是同旁内角吗？为什么？ 平行线 （一）选择题:
1．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、下列推理正确的是 （ ）
A、因为a//d, b//c,所以c//d B、因为a//c, b//d,所以c//d C、因为a//b, a//c,所以b//c D、因为a//b, d//c,所以a//c 3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：
（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ； （2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ； （3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。
6、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。 7、如图所示，∵AB∥CD（已知），经过点F可画EF∥AB ∴EF∥CD（ ）
平行线的判定 1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
B 6 5 4 3 1 2 C F A
A12D44132A8576D6512B934AEDFC
B3CCB (1) (2) (3) （4） 2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 3.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行
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c
4132a
6578b
4.如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:??①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明 a∥b的条件序号为( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 4.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.
(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________. 5.如图，已知?AEM
平行线的性质1 1.如图(1),若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______, ∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.
??DGN，?1??2，试问EF是否平行GH，并说明理由。
北A2北甲56?1D87BDCEA3B456C
乙F
(1) (2) (3)
2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________. 3.因为AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________. 4.如图(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下: 因为∠ECD=∠E, 所以CD∥EF( ) 又AB∥EF,所以CD∥AB( ). 5..如图,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数. 6.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB. 平行线的性质2 1.设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列判断不正确的是( )
A.设a⊥c,b⊥c,则a⊥b B.若a∥c,b∥c,则a∥b C.若a∥b,b⊥c,则a⊥c D.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c
2.若两条平行线被第三条直线所截,则互补的角但非邻补角的对数有( A.6对 B.8对 C.10对 D.12对 3.如图,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,则∠D的度数为( ) A.60° B.80° C.100° D.120° 4.已知,如图1,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.
AO'BC2143A12BC34DDE12BCDO1E2FD5.如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2∠C=∠D.(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么.
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ABC
(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由. 平移 乘方互为逆运开方2开平开立3平方立方实数复习
有理数
实数
无理数
3 ?a?=
1．下列各数中无理数有（ ）．A．2个 B．3 个 C． 4个 D．5个
?0.9，3.141，?2．3．如果a是实数，则下列各式中一定有意义的是（ ）． A．4．实数a，b在数轴上的位置，如图所示，那么化简A．2a?b B．b C．?b D．?2a?b 5.(?4)的算术平方根是_______，
26．在下列说法中①0.09是0.81的平方根；②－9的平方根是±3；③(?5)的算术平方根是－5；④的相反数和倒数都是0；⑥是 ． 7．比较大小?8.化简计算 （1）
（4）||平面直角坐标系 1、数轴 2、有序数对
有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 ①、记作（a ，b）；
②注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 【典型例题】
如果用有序数对（3，2）表示课室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（ ） A、（4，5） B、（5，4） C、（5、4） D、（4、5） 3、平面直角坐标系
1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，
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3a． 6?3的相反数是（ ）
a?2008 B．?(?a)2 C．a??a D．3?a ． a2?|a?b|的结果是（ ）
3 ?11（5） ?|?(30.125)3?6.25?|3?1|．
827 2=
a3=
?a?=
33-a=
223，?27，?，0，4.217，0.10100100017，0.001．
b36的平方根是______ ，?
8
的立方根是________ . 125
20a?2是一个负数；⑤0
4??2；⑦已知a是实数，则a2?|a|；⑧全体实数和数轴上的点一一对应．正确的个数
?2，32 25．
2(2?1) （2）22?3?22 （3）(?2)2?(35)3 2