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已知某完全竞争的成本不变行业的单个厂商的长期总成本函数
13、（第五章）已知某完全竞争的成本不变行业的单个厂商的长期总成本函数LTC?Q3?12Q?40Q。试求：
21. 当市场商品价格P＝100时，厂商实现MR=LMC时的产量、平均成本和利润。
2. 该市场长期均衡时的价格和单个厂商的产量。 3. 当市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡的厂商数量。
解答：TR=100Q，则MR=100. LMC=3Q2?24Q?40
2(1)、MR=LMC,即100＝3Q?24Q?40解得Q=10
LTC(10)=200 LATC=200/10=20 利润＝10×100－200＝800
（2）、市场长期均衡时，价格等于最小长期平均成本，即P=Min{LATC}
LATC=Q令dLATCdQ2?12Q?40
?2Q?12?0得Q=6。即Q＝6时，长期平均成本
达最小。最小平均成本＝4。所以长期均衡时价格为4。
（3）、成本不变的完全竞争行业的总供给曲线为水平线，由（2）的结论知道其供给曲线为P=4.此时市场需求为Q＝660－15×4＝600，单个企业的产量为6，则可知共有100个厂商。
14、（第五章）用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成及其
条件。
解答：要点如下：
（1）短期内，完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下，通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化的均衡条件的。具体如图1-30所示（见书P69）。
（2）首先，关于MR=SMC。厂商根据MR=SMC的利润最大化的均衡条件来决定产量。如在图中，在价格顺次为P1、P2、P3、P4和P5时，厂商根据MR=SMC的原则，依次选择的最优产量为Q1、Q2、Q3、Q4和Q5，相应的利润最大化的均衡点为E1、E2、E3、E4和E5。
（3）然后，关于AR和SAC的比较。在（2）的基础上，厂商由（2）中所选择的产量出发，通过比较该产量水平上的平均收益AR与短期平均成本SAC的大小，来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。啊图中，如果厂商在Q1的产量水平上，则厂商有AR>SAC，即л=0；如果厂商在Q2的产量的水平上，则厂商均有AR （5）综合以上分析，可得完全竞争厂商短期均衡的条件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。而且，在短期均衡时，厂商的利润可以大于零，也可以等于零，或者小于零。 参见书上第193页图6－6及其解说。 15、（第六章）已知某垄断厂商的成本函数为TC?0.6Q2?3Q?2， 反需求函数为P=8-0.4Q。求： （1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 (2) 该厂商实现收益最大化时的产量、价 格、收益和利润。 （1） 比较（1）（2）的结果。 解：MTC=1.2Q+3