发布时间 : 星期五 文章结晶学和矿物学 赵珊茸 课后思考题更新完毕开始阅读
面体。四方晶系中{111}可代表四方双锥、四方四面体等。斜方晶系中{111}代表斜方双锥。因为只有等轴晶系的三个晶轴上的轴单位相等，四方晶系、低级晶族的三个晶轴上的轴单位不同，所以即使是晶面（111）也不代表与三轴等交。
10.写出各晶系常见单形及单形符号，并总结归纳以下单形形号在各晶系中各代表什么单形｛100｝，｛110｝，｛111｝，｛101｝，｛100｝，｛110｝，｛111｝。 答： 等轴晶系 四方晶系 斜方晶系 单斜晶系 三斜晶系 {100} 立方体 四方柱 平行双面
平行双面、单面 单面、平行双面 {110}
菱形十二面体 四方柱 斜方柱
斜方柱、反映双面、轴双面 单面、平行双面 {111}
八面体、四面体
四方双锥、四方单锥、四方四面体 斜方双锥、斜方单锥、斜方四面体 斜方柱、反映双面、轴双面 单面、平行双面 ｛101｝ ｛100｝ ｛110｝ ｛111｝ 三方晶系
菱面体、三方单锥 三方柱、六方柱 三方柱、六方柱
菱面体、三方单锥、三方双锥、六方单锥、六方双锥 六方晶系
六方双锥、六方单锥、三方双锥 三方柱、六方柱 三方柱、六方柱
六方双锥、六方单锥、三方双锥
11.在极射赤平投影图中找出2/m、mmm、4/mmm、m3、m3m对称型中的最小重复单位，并
设置七个原始位置推导单形。
答：各个对称型的极射赤平投影及最小重复单元（灰色部分为最小重复单元）见下图： 2/m的单形分别为：
{001}平行双面，{010}平行双面，{100}平行双面，{hk0}斜方柱，{h0l}平行双面，{0kl}斜方柱，{hkl}斜方柱。 mmm的单形分别为：
{001}平行双面，{010}平行双面，{100}平行双面，{hk0}斜方柱，{h0l}斜方柱，{0kl}斜方柱，{hkl}斜方双锥。 4/mmm的单形分别为：
{001}平行双面，{100}四方柱，{010}四方柱，{hk0}复四方柱，{h0l}四方双锥，{hhl}四方双锥，{hkl}复四方双锥。 m3的单形分别为：
{100}立方体，{110}菱形十二面体，{hk0}五角十二面体，{111}八面体，{hkk}四角三八面体，{hhl}三角三八面体，{hkl}偏方复十二面体。 m3m的单形分别为：
{100}立方体，{110}菱形十二面体，{hk0}四六面体，{111}八面体，{hkk}四角三八面体，{hhl}三角三八面体，{hkl}六八面体。 12.柱类单形是否都与Z轴平行
答：不是。斜方柱就可以不平行于Z轴，如斜方柱{011}、{111}等。
13.分析晶体模型，找出它们的对称型、国际符号、晶系、定向原则、单形名称和单形符号，并作各模型上对称要素及单形代表晶面的赤平投影。 答：步骤为：
1）根据对称要素可能出现的位置，运用对称要素组合定律，找出所有对称要素，确定对称型。
2）根据晶体对称分类中晶系的划分原则，确定其所属的晶系。 3）按照晶体的定向原则（课本P42-43，表4-1）给晶体定向。
4）按照对称型国际符号的书写原则（课本P56，表4-3）写出对称型的国际符号。 5）判断组成聚形的单形的个数
6）确定单形的名称和单形符号。判断单形名称可以依据的内容： （1）单形晶面的个数； （2）单形晶面间的关系； （3）单性与结晶轴的关系； （4）单形符号；
7）绘制晶体对称型和代表性晶面的极射赤平投影图。
14.已知一个菱面体为32对称型，这个菱面体是否有左右形之分
答：这个菱面体有左右形之分,因为对称型32(L33L2)本身就有左-右形之分，这是结晶单形意义上的左-右形。
15.石英晶体形态上发育两个菱面体｛101｝和｛011｝,它们是什么关系它们的表面结构(或它们的晶面性质)相同吗为什么
答: 它们是正形与负形的关系。它们的表面结构(或晶面性质)不相同,因为它们分属两个不同的结晶单形。 第七章 习题
1.有一个mm2对称平面图形，请你划出其最小重复单位的平行四边形。 答：平行四边形见右图
2.说明为什么只有14种空间格子
答：空间格子根据外形可以分为7种，根据结点分布可以分为4种。布拉维格子同时考虑外形和结点分布两个方面，按道理应该有28种。但28种中有些格子不能满足晶体的对称，如：立方底心格子，不能满足等轴晶系的对称，另外一些格子可以转换成更简单的格子，如：四方底心格子可以转换成为体积更小的四方原始格子。排除以上两种情况的格子，所以布拉维格子只有14种。
3.分析金红石晶体结构模型，找出图7-16中空间群各内部对称要素。 答：金红石晶体结构中的内部对称要素有：42，2，m，n，。图中的空间群内部对称要素分别标注在下图中：
4.Fd3m是晶体的什么符号从该符号中可以看出该晶体是属于什么晶系具什么格子类型有些什么对称要素
答：Fd3m是空间群的国际符号。该符号第二部分可以看出该晶体属于等轴晶系。具有立方面心格子。从符号上看，微观对称有金刚石型滑移面d，对称轴3，对称面m。该晶体对应的点群的国际符号为m3m，该点群具有的宏观对称要素为3L44L36L29PC。
5.在一个实际晶体结构中，同种原子(或离子)一定是等效点吗一定是相当点吗如果从实际晶体结构中画出了空间格子，空间格子上的所有点都是相当点吗都是等效点吗
答：实际晶体结构中，同种质点不一定是等效点，一定要是通过对称操作能重合的点才是等效点。例如：因为同种质点在晶体中可以占据不同的配位位置，对称性就不一样，如：铝的铝硅酸盐，这些铝离子不能通过内部对称要素联系在一起。
同种质点也不一定是相当点。因为相当点必须满足两个条件：质点相同，环境相同。同种质点的环境不一定相同，如：金红石晶胞中，角顶上的Ti4+与中心的Ti4+的环境不同，故它们不是相当点。
空间格子中的点是相当点。因为从画空间格子的步骤来看，第一步就是找相当点，然后将相当点按照一定的原则连接成为空间格子。所以空间格子中的点是相当点。
空间格子中的点也是等效点。空间格子中的点是相当点，那么这些点本身是相同的质点，而且周围的环境一样，是可以通过平移操作重合在一起的。因此，它们符合等效点的定义，故空间格子中的点也是等效点。 第九章 习题
1.请说明双晶面决不可能平行于单晶体中的对称面；双晶轴决不可能平行于单晶体中的偶 次对称轴；双晶中心则决不可能与单晶体的对称中心并存。
答：这题可以用反证法说明。如果双晶面与单晶体的对称面平行，双晶的两个单体将成为同一个晶体，而不是双晶。后面的两种情况以此类推。 2.研究双晶的意义何在？
答：1）研究双晶对认清晶体连生的对称规律以及了解这些规律的晶体化学与晶体对称变化机制有理论意义。
2）研究双晶具有一定的地质意义。有的双晶是反映一定成因条件的标志。自然界矿物的机械双晶的出现可作为地质构造变动的一个标志。
3）研究双晶，包括研究双晶的形成及其人工消除，对提高某些晶体的工业利用价值以及有关矿床的评价也有重要的意义。对于某些晶体材料的利用，双晶具有破坏性作用。 3.斜长石(对称型)可能有卡斯巴双晶律和钠长石双晶律，为什么正长石(2/m对称型)只有卡斯巴双晶律而没有钠长石双晶律？
答：卡斯巴双晶的双晶律为：tl(双晶轴)∥Z轴，钠长石双晶律为：tp（双晶面）∥（010），tl（双晶轴）⊥（010）。斜长石的对称型为，对于以上两种双晶律，它既没有与双晶面平行的对称面，也没有与双晶轴平行的偶次轴。因此斜长石可以出现卡斯巴和钠长石两种双晶律。
而正长石的对称型为2/m，它的L2⊥（010），P∥（010）,对于钠长石律而言，正长石的L2∥tl，P∥tp，因此正长石不能够有钠长石律。
4.斜长石的卡-钠复合双晶中存在三种双晶律：钠长石律(双晶轴⊥(010))，卡斯巴律(双晶轴∥c轴)，卡-钠复合律(双晶轴位于(010)面内但⊥c轴)。请问这三种双晶律的双晶要素共存符合于什么对称要素组合定理
答：我们可以将双晶轴看成L2，双晶面看成P。这样钠长石律说明Y轴方向存在1个L2，卡斯巴双晶律说明Z轴方向存在1个L2，卡钠复合双晶律说明又一个新的L2，它与Y轴和Z轴均垂直。它们满足下面的对称要素组合定律： Ln×L2→LnnL2 L2×L2→L22L2=3 L2
5.不同晶体之间形成规则连生(浮生或交生)的内部结构因素是什么 答：不同晶体之间形成规则连生，主要取决于相互连生的晶体之间具有结构和成分上相似的面网。
6. 浮生与交生的成因类型有哪些
答: 浮生与交生的成因类型可分为3种:
1)原生成因:在晶体生长过程中形成的浮生或交生,如钾长石与石英交生形成的文像结构; 2)出溶成因:高温形成的固溶体当温度下降时会出溶形成两种晶体,这两种晶体往往以交生的形式共存;
3)次生成因:一种晶体被另一种晶体交代,原晶体与在交代过程中形成的晶体也往往定向规律交生在一起。 第十章 习题
1.等大球最紧密堆积有哪两种基本形式所形成的结构的对称特点是什么所形成的空隙类型与空隙数目怎样
答：等大球最紧密堆积有六方最紧密堆积（ABAB……，两层重复）和立方最紧密堆积（ABCABC……，三层重复）两种基本形式。六方最紧密堆积的结构为六方对称，立方最紧密堆积的结构为立方对称。这两种类型形成的空隙类型和数目是相同的，空隙有两种类型——四面体空隙和八面体空隙。一个球体周围有6个八面体空隙和8个四面体空隙。
2.什么是配位数什么是配位多面体晶体结构中可以看成是由配位多面体连接而成的结构体系，也可以看成是由晶胞堆垛而成的结构体系，那么，配位多面体与晶胞怎么区分 答：我们将晶体结构中，每个原子或离子周围最邻近的原子或异号离子的数目称为该原子或离子的配位数。以一个原子或离子为中心，将其周围与之成配位关系的原子或离子的中心连接起来所获得的多面体成为配位多面体。配位多面体与晶胞不同，晶胞是晶体结构中最小重复单元，晶体结构可以看成是由晶胞堆垛而形成的。配位多面体强调的是晶体结构中的结构基团，而晶胞体现的是晶体结构的重复周期与对称性，晶胞是人为的根据晶体本身的对称性划出来的，实际晶体结构中并不存在与晶胞相应的“结构基团”。
3.CsCl晶体结构中，Cs+为立方体配位，此结构中Cl-是作最紧密堆积吗？
答：此结构中Cl-离子不是最紧密堆积。因为等大球的最紧密堆积只有两种空隙——四面体空隙和八面体空隙。晶体结构中不会出现立方体配位。因此，CsCl结构中的Cl-离子不是最紧密堆积。
4.用NaCl的晶体结构为例说明鲍林第二法则。
答：鲍林第二法则为“一个稳定的晶体结构中，从所有相邻的阳离子到达一个阴离子的静电键之总强度等于阴离子的电荷”。NaCl结构中，CNCl-=6和CNNa+=6。每个Na+到达1个Cl-的静电强度为1/6，到达1个Cl-的总静电强度为1/6×6=1，与Cl-的电荷数相同。 5.类质同像的条件是什么研究意义是什么 答：形成类质同像替代的原因一方面取决于替代质点本身的性质，如原子、离子半径的大小、