发布时间 : 星期一 文章2019年东营市初中学业水平考试数学试题 参考答案及评分标准更新完毕开始阅读
数学试题参考答案及评分标准
评卷说明：
1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分。
2. 解答题中每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分
数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其它解法，请参照评分标准相应评分。
3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部
分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分。
一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得 3 分，共 30 分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
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题号 答案 1 B 2 C 3 A 4 D 5 A 6 D 7 A 8 C 9 D 10 B 二、填空题：本大题共 8 小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 题每小题 4 分，共 28 分．只要求填写最后结果．
11. 2 ?104 ；
12. （x－1）（x－3）；
13. 1；
14. 6 ? 4 3 ；
15. －7≤x＜1； 16.
5 2 2
； 17. （
3 3
，0）；
18. ?31009 ．
三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤。
19．(本题满分 8 分，第（1）题 4 分，第（2）题 4 分)
解：（1）原式= 2019+1+2 3 ? 2 +2 ? 2 ? 2
3 ………………………2 分
2
= 2020 ； ......................................... 4 分
a2 ? b2 （2）原式= a
? 2 a ?a ? b? ?a ? b?a
2
?a ? b??a ? b?
=
?
a ?a ? b??
???a ? b??
1 = ． ......................................... 6 分 a ? b
当a ? ?1 时，若选择b ? 2 ，
那么原式=
=1． ...................................... 8 分 ?1? 2
1
(说明：对于 b≠±1 的其它数值,只要计算正确，相应给分.)
20．（本题满分 8 分）
解：（1）被抽到的学生中，报名“书法”类的人数有 20 人，占整个被抽到学生总数的 10%，
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所以抽取学生的总数为 20÷10%=200（人）． ...................................... 2 分
（2） 被抽到的学生中，报名“绘画”类的人数为 200×17.5%=35 人，报名“舞蹈”类的人数为
200×25%=50 人.
直方图如下:
人数（人） 70 60
70 50 50 40
30
20 20 25
10 3 书法
绘画
声乐 器乐 舞蹈
类别
…………………………………………………………………………………4 分
（3） 被抽到的学生中，报名“声乐”类的人数为 70 人，
70
? 360? ? 126? ．………6 分 ∴扇形统计图中 “声乐”类对应扇形圆心角的度数为 200
（4） 小提琴、单簧管、钢琴、电子琴分别用 A、B、C、D 表示，列表如下：
小颖 A B C D 小东 A （A，A） （A，B） （A，C） （A，D）
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B C D （B，A） （C，A） （D，A） （B，B） （C，B） （D，B） （B，C） （C，C） （D，C） （B，D） （C，D） （D，D） （树状图略） ............................................................. 7 分
由列表可以看出，一共有 16 种结果，并且它们出现的可能性相等，同一种乐器的结果有 4 种，所以 P（同一乐器）??4 ? 1 ....................................................................... 8 分
16 4
21．(本题满分 8 分)
C （1） 证明：如图，连接OC .
D B O A
（第 21 题答案图）
∵AC=CD，∠ACD=120°，
∴∠A＝∠D＝30°. ................................................ 1 分
∵OA＝OC，
∴∠ACO＝∠A＝30°， ................... 2 分
∴∠DCO＝∠ACD－∠ACO＝90°，即 DC⊥CO，
∵点 C 在⊙O 上，
∴CD 是⊙O 的切线． ............................................... 4 分
（2）解：∵∠A＝30°，∴∠COB＝2∠A＝60°，
60? 32 3
? .………………………………………………………5 分 ∴ S扇形OBC ??
2 360
在 Rt△OCD 中, CD＝ OC ×tan 60=3 3 ，
?
1 1 9 3 ...................................................
? OC ? CD= ? 3? 3 3= 6 分 ∴ S△OCD
2 2 2
∴ S△OCD － S扇形OBC ? 9 3 ? 3
2
.
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