(4份试卷汇总)2019-2020学年辽宁省沈阳市数学高一(上)期末预测试题

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2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1.已知a?b?0,且a,b,?2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则

a?b?( )

A.7

B.6

C.5

D.9

2.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E是OD的中点,AE的延长线与CD相交于点

uuuruuurF,若AD?1,AB?2,BD?3,则AF?BD?( )

A.

3 2B.?1

C.

3 3D.?2 33.已知直三棱柱ABC?A1B1C1的所有棱长都相等,M为A1C1的中点,则AM与BC1所成角的余弦值为( ) A.

15 3B.

5 3C.

6 4D.

10 44.我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出割圆术:“割之弥细,所失弥少,割之割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”,即通过圆内接正多边形细割圆,并使正多边形的面积无限接近圆的面积,进而来求得较为精确的圆周率.如果用圆的内接正边形逼近圆,算得圆周率的近似值记为,那么用圆的内接正边形逼近圆,算得圆周率的近似值加A.

B.

C.

可表示成( )

D.

5.在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a?c?bcosC?bcosA,则?ABC的形状为( ) A.等腰三角形

C.等腰三角形或直角三角形

2B.直角三角形 D.等腰直角三角形

6.已知f?x???2x?bx?c,不等式f?x??0的解集是??1,3?,若对于任意x???1,0?,不等式

f?x??t?4恒成立,则t的取值范围( )

A.???,2?

B.???,?2?

C.???,?4?

D.???,4?

7.如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物图是( )

A. B. C. D.

8.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是84,乙班学生成绩的中位数是85.则x?2y的值为( )

A.10

9.如图所示,正方体

B.12 C.13 的棱长为1,线段

;③三棱锥

D.15

上有两个动点、,且

的面积与

.则下列结论的面积相等.

中正确的个数为( ) ①

;②

平面

的体积为定值;④

A.1 10.已知向量A.4 11.已知A.1

B.2 ,B.3 ,则

B.3

22C.3

,C.2

的值是( )

C.

,如果

D.4 ,那么实数D.1

D.

12.若直线l:ax?by?1与圆C:x?y?1有两个不同的交点,则点P(a,b)圆C的位置关系是( ) A.点在圆上 二、填空题

13.经过两圆x?y?9和?x?4???y?3??8的交点的直线方程为______.

22B.点在圆内

2C.点在圆外

2D.不能确定

15上,则?b?14.已知点M?a,b?在直线3x?4y=15.已知函数f(x)满足当x≥4时16.若tan??三、解答题

b2?4ac2a的最小值为_______.

;当x<4时f(x)=f(x+1),则f(2+log23)=________.

1,则cos2??________. 317.已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P?3,4?. (Ⅰ)求sin(???4)的值;

(Ⅱ)若角?满足sin(???)?5,求cos?的值. 13?3?sin(??)cos(??)tan(???)18.已知?为第三象限角,. 22f????tan(????)sin(????)(1)化简f??? (2)若cos(??3?1)?,求f???的值 2519.如图,长方体ABCD?A1B1C1D1中,AB?16,BC?10,AA1?8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,

A1E?D1F?4,过点E,F的平面?与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.

(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由); (2)求平面?把该长方体分成的两部分体积的比值. 20.已知数列?an?的前n项和为Sn,且(1)求数列?an?的通项公式; (2)已知得数列

,记

),是否存在这样的常数C,使

,n?N*.

是常数列,若存在,求出C的值;若不存在,请说明理由;

成立,求

(3)若数列?bn?,对于任意的正整数n,均有证:数列?bn?是等差数列. 21.如图,已知△ABC中,

.设

,它的内接正方形

的一边EF在的面积为T.

斜边AB上,D、G分别在AC、BC上.假设△ABC的面积为S,正方形

(Ⅰ)用(Ⅱ)设

表示△ABC的面积S和正方形

,试求

的面积T;

的最大值P,并判断此时△ABC的形状.

.

22.已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数,当x?0时,(1)求f(x)的解析式. (2)若对任意的【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D C C B A B C C 二、填空题 13.4x?3y?13?0 14.3 15.

D C ,不等式

恒成立,求实数k的取值范围.

16.

45 三、解答题 17.(Ⅰ)

210(2)cos??561665或cos???65

18.(1)略;(2)

45. 19.(1)略;(2)97或79. 20.(1)(2)

(3)见解析 21.(Ⅰ)

,??(0,?2);

最大值为

49;△ABC为等腰直角三角形 22.(1);(2)

???????0,2??(Ⅱ),

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