发布时间 : 星期四 文章生物统计学 第九章 多元统计分析更新完毕开始阅读
除此之外，还有工作中疏忽大意造成的错误。试验误差是不可避免的，但是采取一些措施，降低试验误差是完全可能的。 (三)控制试验误差的途径 1．选择纯合一致的试验材料。 2．改进操作管理制度，使之标准化。
3．精心选择试验单位，各试验单位的性质和组成要求均匀一致。 4．采用合理的试验设计。 五、试验设计的基本原理
进行试验设计的目的，在于减少试验误差，提高试验的准确度和精确度，使试验结果 正确可靠。为了有效地控制和降低试验误差，试验设计必须遵循下面三条基本原则。 (一)重复
在试验中，同一处理设置的试验单位数，称为重复。每个处理有两个或两上以上的试验单位，称为有重复的试验。重复的最主要作用是估计试验误差。试验误差是客观存在的，但只能通过同一处理内不同试验单位之间的差异来估计。设置重复的另一主要作用是降低试验误差，因而可提高试验的精确度。
(二)随机
随机是指一个重复中的某一处理或处理组合被安排在哪一个试验单位，不要有主观成见。设置重复固然提供了估计误差的条件，但是为了获得无偏的试验误差估计值，则要求试验中的每一处理都有同等的机会设置在任何一个试验单位上。 (三)局部控制
在生物学试验中，要求把所有非处理因素控制均衡一致是不易做到的。但我们可以将整个试验环境分解成若干个相对一致的小环境(称为区组、窝组或重复)，再在小环境内分别配置一套完整的处理，在局部对非处理因素进行控制。
综上所述，一个良好的试验设计，必须遵循重复、随机、局部控制三大原则周密安排试验，才能由试验获得真实的处理效应和无偏的、最小的试验误差估计，从而对各处理间的比较得出可靠的结论。 三、实验设计的方法： 1. 完全随机化实验设计
每一个实验单位（对象）都有相同的机会受到某一处理，不受人为选择的影响，适合于实验单位初始条件高度均匀和一致。
（1）随机分组的方法：采用抽签或随机数字表法，将研究对象（实验动物、植物等）编号，从随机数字表中依次选取数字，用组数去除，所得余数为所属组号，若结果各组数量相差较多，可用随机数字表数字调整。
（2）结果分析：t检验，单因素方差分析。
（3）优缺点：方法简便，处理组数目不受限制；适合于个体差异较小的情况，实验的随机误差较大，精确性较低。
2. 配对实验设计（对比法）
配对就是把来源、性别、年龄、体重、血缘等相同或极相近的两头动物（或其它研究对象）配成一对，标记后用随机法将两头分到两组中。配对实验可以用于同一实验动物（或其它）前后两次施以不同的处理而成为配对实验的材料。
结果分析采用配对t检验。
优缺点：实验误差—-差数平均数的标准误Sd，小于成组数据t检验的实验误差---sx1?x2，精确度高于完全随机化设计；缺点是对实验对象要求较严格。
3. 随机区组实验设计
将配对实验中的两头一对扩大到三头以上一对，这种含三头以上实验动物的“对”叫做区组，一个区组中的每个对象施于一种处理，区组内的生物（对象）数与处理数相同。分组方法还是将各区组的生物（对象）随机地分到各组中。
结果分析采用方差分析。
优缺点：比完全随机的设计提高了实验的精确性，实验的处理数和重复数不受限制。缺点是对实验对象要求更严格。
4. 拉丁方实验设计：
将k个不同符号排成k列，使每一个符号在每一行、每一列都仅出现一次的方阵，叫做拉丁方设计。如3╳3的拉丁方实验设计，有12种排列方法，4╳4的拉丁方实验设计，有576种排列方法。
A B C B C A C A B
随机选任何一种使用，再将横行和纵行用随机方法重新排列。水平数=重复数。这种方法适用于单因素多水平的实验研究。
5. 正交实验设计
正交实验设计适用于多因素、多水平的实验，应用广泛。在多因素、多水平实验中，随着实验因素和水平数的增加，处理组合数将急剧增加，如3?27个组合处理，3?81处理组合，4?256个处理组合。显然，要全面实施所有这些实验是相当困难的，故采用部分实验方式---正交实验（挑选出部分有代表性的水平（处理）组合）。
正交实验设计是利用正交表科学、合理地安排实验。正交表在生物统计学教材附表和统计软件中均有常用的可供选择。
（1）正交表和特点：以L9?34?为例，L表示正交表，4表示因素数，3代表水平数，9代
434
表实验次数（水平组合数），也就是从81次中选出9次有代表性的。
水平 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 1 1 1 2 2 2 3 3 3 B 1 2 3 1 2 3 1 2 3 因素 C 1 2 3 2 3 1 3 1 2 D 1 2 3 3 1 2 2 3 1 特点：1. 每一列中，不同数字出现的次数相等。2.每个因素的每一水平与另一因素的各个水平相遇一次，任何两因素的搭配都是均衡的。
（2）正交实验设计的方法
A. 确定因素数和水平数：根据命题（问题）的需要，选择对效应值（指标）影响较大的因素。各因素的水平数不一定相等，数量性质的水平数最好能覆盖整个范围，间隔要适当，太大会漏掉好的措施，太小又会使结果难以比较鉴别。
B. 选用正交表：根据因素数（n）、水平数（m）和可能存在的交互作用数（r）来选择合适的正交表。
最少实验次数?4?(mi?1ni?1)?1。即各因素的“水平数-1”之和再加1。
如3， （3?1）?4?1?9; 选L9?34?
41?23， （4?1）?（2?1）?3?1?7; 选L8?4?24?，去掉一列。
若有交互作用，则在原基础上加上交互项。如有4个因素A，B，C，D,各自水平为4，3，2，2，有交互项A?B和C?D。最少实验次数为：
（4?1）?（3?1）?(2?1)?2?1?（4?1）?（3?1）?(2?1)?(2?1)?15;选L24?3?4?24?
（3）结果分析：采用多因素方差分析、回归分析、协方差分析等。
由于统计软件在统计分析时先计算处理内误差，所以，要求至少有一个重复，否则不能计算。
五、实验单位数量的确定 1. 完全随机化实验：
222t0.05S采用n?计算每组所需实验对象的个数（实验重复数）。 d2式中，n为每组的实验对象个数，t0.05为自由度（时，p?0.05的t值；首次估计时，2n?1）df??,t?1.98约等于2。S为标准差，根据以往的同类实验估计；d能辨别显著性的两个平
均数的差数，根据实验要求决定。
例1. 采用增加人工光照提高产蛋量，要求产蛋量差数在4个以上/月，有95%的可靠程度，标准差约为3.65，问每组应有多少只实验鸡？
222t02?22?3.652.05Sn???6.66?7 d242根据n?7，求df?2(n?1)?12，查表t0.05?2.2，再代入上式求n?8，
df?2(n?1)?14…。再算下去n不变，因此每组至少应有8只鸡作实验。
2. 配对实验
22t0.05Sd采用n?计算每组所需实验对象的个数（实验重复数）。
d2式中，n为每组的实验对象个数，t0.05为自由度时，p?0.05的t值；首次估计时，（n?1）df??,t?1.98约等于2。Sd为差数标准差，根据以往的同类实验估计；d能辨别显著性的
两个平均数的差数，根据实验要求决定。 将上例改为配对实验，Sd?3.65,d?4；则：
22t022?3.652.05Sdn???3.33?4
d242依次计算下去，最后n?7。由此看出，要求精度相同时，配对实验可少用实验对象。 3. 随机区组实验
在随机区组设计中，重复次数的确定，应以实验误差的自由度不小于12为原则，因为在F表
.p?0.05和.p?0.01理论F值的下降就减慢了。根据方差分析表，误差自由度中，df2?12，（12）?（m?1）(k?1)，m为处理数，k为重复次数。k?处理数 最小重复数 2 13 3 7 4 5 5 4 6 4 12?1，重复数由处理数决定。 m?18 3 9 3 10 3 7 3 要注意，处理数大于10时，重复数不要小于3。