发布时间 : 星期六 文章天水市逸夫中学数学试卷更新完毕开始阅读
∴∠AED′=180°﹣130°=50°． 故选C．
点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
8．（4分）（2015?天水）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2
，CD=
，点
P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为，则点P的个数为（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
考点： 等腰直角三角形；点到直线的距离．
分析： 首先作出AB、AD边上的点P（点A）到BD的垂线段AE，即点P到BD的最长距离，作出BC、CD的点P（点C）到BD的垂线段CF，即点P到BD的最长距离，由已知计算出AE、CF的长与比较得出答案．
解答： 解：过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F， ∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2∴∠ABD=∠ADB=45°， ∴∠CDF=90°﹣∠ADB=45°， ∵sin∠ABD=
，
?sin45°
，CD=
，
∴AE=AB?sin∠ABD=2
=2?=2＞，
所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为的点2个， 故选A．
点评： 本题考查了解直角三角形和点到直线的距离，解题的关键是先求出各边上点到BD的最大距离比较得出答案．
9．（4分）（2015?天水）如图，AB为半圆所在⊙O的直径，弦CD为定长且小于⊙O的半径（C点与A点不重合），CF⊥CD交AB于点F，DE⊥CD交AB于点E，G为半圆弧上的中点．当点C在时，设
的长为x，CF+DE=y．则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
上运动
A． B． C． D．
考点： 动点问题的函数图象．
分析： 根据弦CD为定长可以知道无论点C怎么运动弦CD的弦心距为定值，据此可以得到函数的图象． 解答： 解：作OH⊥CD于点H， ∴H为CD的中点，
∵CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E， ∴OH为直角梯形的中位线， ∵弦CD为定长， ∴CF+DE=y为定值， 故选B．
点评： 本题考查了动点问题的函数图象，解题的关键是化动为静．
10．（4分）（2015?天水）定义运算：a?b=a（1﹣b）．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2?（﹣2）=6，②a?b=b?a，③若a+b=0，则（a?a）+（b?b）=2ab，④若a?b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（ ）
A． ①④ B． ①③ C． ②③④ D． ①②④ 考点： 整式的混合运算；有理数的混合运算． 专题： 新定义．
分析： 各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断． 解答： 解：根据题意得：2?（﹣2）=2×（1+2）=6，选项①正确； a?b=a（1﹣b）=a﹣ab，b?a=b（1﹣a）=b﹣ab，不一定相等，选项②错误； （a?a）+（b?b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a+b﹣a2﹣b2≠2ab，选项③错误； 若a?b=a（1﹣b）=0，则a=0或b=1，选项④正确， 故选A
点评： 此题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。只要求填写最简结果）
11．（4分）（2015?天水）相切两圆的半径分别是5和3，则该两圆的圆心距是 2或8 ． 考点： 圆与圆的位置关系． 专题： 计算题．
分析： 根据两圆内切或外切两种情况，求出圆心距即可． 解答： 解：若两圆内切，圆心距为5﹣3=2； 若两圆外切，圆心距为5+3=8， 故答案为：2或8
点评： 此题考查了圆与圆的位置关系，利用了分类讨论的思想，分类讨论时做到不重不漏，考虑问题要全面．
12．（4分）（2015?天水）不等式组考点： 一元一次不等式组的整数解．
的所有整数解是 0 ．
分析： 先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数即可．
解答： 解：，
解不等式①得，x＞﹣， 解不等式②得，x＜1， 所以不等式组的解集为﹣
x＜1，
所以原不等式组的整数解是0． 故答案为：0．
点评： 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
13．（4分）（2015?天水）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为
．
考点： 圆周角定理；锐角三角函数的定义．
专题： 网格型．
分析： 根据圆周角定理可得∠AED=∠ABC，然后求出tan∠ABC的值即可． 解答： 解：由图可得，∠AED=∠ABC， ∵⊙O在边长为1的网格格点上， ∴AB=2，AC=1， 则tan∠ABC=
=
，
∴tan∠AED=． 故答案为：．
点评： 本题考查了圆周角定理和锐角三角形的定义，解答本题的关键是掌握同弧所对的圆周角相等．
14．（4分）（2015?天水）一元二次方程x2+3﹣2考点： 解一元二次方程-配方法．
分析： 先分解因式，即可得出完全平方式，求出方程的解即可． 解答： 解：x2+3﹣2（x﹣∴x1=x2=
）2=0 ．
． x=0
x=0的解是 x1=x2= ．
故答案为：x1=x2=
点评： 此题考查了解一元二次方程，熟练掌握求根的方法是解本题的关键．
15．（4分）（2015?天水）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是 8 米．
考点： 相似三角形的应用．
分析： 首先证明△ABP∽△CDP，可得
=
，再代入相应数据可得答案．
解答： 解：由题意可得：∠APE=∠CPE， ∴∠APB=∠CPD， ∵AB⊥BD，CD⊥BD， ∴∠ABP=∠CDP=90°，