A.?2 B.2 C.
1 2D.±2
9.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 C.任何有理数都有倒数 10.2018的相反数是( ) A.
B.正数的倒数比自身小 D.?1的倒数是?1
1 20181 2018B.2018 C.-2018 D.?11.下列变形中: ①由方程②由方程
x?12=2去分母,得x﹣12=10; 5922x=两边同除以,得x=1; 992x?5x?3?两边同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3). 62B.3
C.2
D.1
③由方程6x﹣4=x+4移项,得7x=0; ④由方程2﹣
错误变形的个数是( )个. A.4
12.下列判断中正确的是( ) A.3abc与bca不是同类项 C.单项式-x3y2的系数是-1 二、填空题
13.已知???52?37?,则它的余角等于________;若??的补角是115?48?42??,则??=_______。 14.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=_____.
2
2
m2nB.不是整式
5D.3x2-y+5xy2是二次三项式
15.如图,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少厘米?设正方形边长为xcm,则可列方程为_____.
16.设?x?表示大于x的最小整数,如?3??4,??1.2???1,则下列结论中正确的是_________。(填写所有正确结论的序号)①?0??0;②?x??x的最小值是0;③?x??x的最大值是0;④存在实数x,使x??x?0.5成立。
?17.若?2x2m?1y6与3x3m?1y10?4n是同类项,则m?n?___________.
18.?3xmy2与5x3yn是同类项,则m?n? 。 19.计算:(?)=______.
20.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m
2015
122+2016n+c
2017
的值为
三、解答题
21.如图所示,一只蚂蚁从点O出发,沿北偏东45°的方向爬行2.5cm,碰到障碍物(记作点B)后,再向北偏西60°的方向爬行3cm(此时位置记作点C).
(1)画出蚂蚁的爬行路线; (2)求出∠OBC的度数.
22.(1)如图1所示,将一副三角尺的直角顶点重合在点O处.
①∠AOC与∠BOD相等吗?说明理由;
②∠AOD与∠BOC数量上有什么关系吗?说明理由.
(2)若将这副三角尺按图2所示摆放,直角顶点重合在点O处,不添加字母,分析图中现有标注字母所表示的角;
①找出图中相等关系的角;
②找出图中互补关系的角,并说明理由. 23.解下列方程(组):
?x?1?2yx?32x?1??1 (2)?(1)
2(x?1)?y?826?24.“*”是新规定的这样一种运算法则:a*b=a2+2ab.比如3*(﹣2)=32+2×3×(﹣2)=﹣3 (1)试求2*(﹣1)的值; (2)若2*x=2,求x的值;
(3)若(﹣2)*(1*x)=x+9,求x的值. 25.a-(2a+b)+(a-2b) 26.阅读并计算填写以下等式
(1)22-21=2;23-22=22;24-23=______;25-24=______;…………2n-2n-1=______. (2)请你根据以上规律计算22018-22017-22016-…-23-22+2
27.我们定义一种新运算:a*b=a﹣b+ab.例如:1*3=1﹣3+1×3=1.
2
2
(1)求2*(﹣3)的值.
(2)求(﹣2)*[2*(﹣3)]的值.
28.求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.
如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方,我们把 2÷2÷2 记作 2,读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④,读作“-3 的圈 4 次方”. 一般地,把
③
a?a?a???ann个a(a≠0)记作a?,记作“a 的圈 n 次方”.
(1)直接写出计算结果:2③= ,(-3)⑤ = , (?)⑤= (2)我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,
请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算,归纳如下:一个非零有理数的圈 n 次方等于 . 12(3)计算 24÷23+ (-8)×2③.
【参考答案】*** 一、选择题 1.C 2.D 3.C 4.C 5.C 6.D 7.B 8.D 9.D 10.C 11.B 12.C 二、填空题
13. SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 解析:37?23? 64?11?18?? 14.180° 15.4x=5(x-4) 16.④ 17.1 18.5
19. SKIPIF 1 < 0 . 解析:14. 20.0 三、解答题
21.(1)图形见解析(2)75°