发布时间 : 星期五 文章苏教版四年级下册数学第七单元多边行的内角和更新完毕开始阅读
多边形的内角和。(教材第96、第97页)
1.掌握多边形内角和的计算方法,并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题;通过多边形内角和公式的推导,培养学生探索与归纳的能力。
2.经历探索多边形内角和的过程,多角度、全方位考虑问题,培养学生对简单数学结论的探究方法,进而运用掌握的理论知识解决实际问题,进一步培养学生的数学推理能力,初步形成一定的推理思维。
3.通过经历数学知识的形成过程,体验转化、类比等数学思想方法的应用,体验猜想得到证实的成就感。
重点:探究多边形的内角和公式。 难点:理解多边形的内角和公式。
课件。
师:同学们,一个三角形的内角和等于多少度?长方形的内角和等于多少度?正方形的内角和等于多少度?
学生思考并作答,并由教师评价。
师:那么一个多边形的内角和是多少呢?我们能不能算出来呢?这就是本节课我们要研究的问题。
【设计意图:先回顾三角形、正方形和长方形的内角和,促使学生对新问题进行思考与猜想】
师:任意四边形的内角和等于多少度呢?你是怎样得到的?你能找到几种方法? 生1:我是先量出每个角的度数,再求和,结果是360°。
生2:我是把四边形的对角线连接,分成2个三角形,算出内角和是180°×2=360°。
【设计意图:从简单的四边形入手,让学生亲自操作寻找结论。这样做易于引起学生兴趣,鼓励
学生找到多种方法,让学生体验测量法及分割法的不同,有利于学生深入领会转化的实质——四边形转化为三角形,也让学生体验数学活动充满探索的乐趣和解决问题方法的多样性。通过交流,让学生用自己的语言清楚的表达解决问题的过程,可以提高语言表达能力】
师:把五边形、六边形各分成几个三角形后,就能方便的算出它们的内角和?分一分、算一算。 学生进行画图、计算活动;教师巡视了解情况。 师:你是怎样做的?结果怎样?
生1:五边形可以分成3个三角形,所以五边形的内角和是180°×3=540°。 生2:六边形可以分成4个三角形,所以六边形的内角和是180°×4=720°。
师:其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角和吗?小组合作,任意画出一些多边形,试一试,并完成下面的表格。(课件出示:教材第97页表格)
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。 组织学生汇报交流,师生共同完成表格:
图形名称 边数 分成的三角形个数 内角和 三角形 3 1 180° 四边形 4 2 180°×2 五边形 5 3 180°×3 六边形 6 4 180°×4 七边形 7 5 180°×5 八边形 8 6 180°×6 …… …… …… ……
师:观察表中的数据,你有什么发现?
生1:可以把多边形分成若干个三角形,计算它的内角和。 生2:分成三角形个数都比多边形的边数少2。
生3:分成了几个三角形,多边形的内角和就有几个180°。 师:你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗? 生:多边形内角和=(多边形边数-2)×180°。
师:回顾探索和发现规律的过程,说说自己的体会。 学生可能会说:
·多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来。 ·从简单的问题想起、有序思考,是探索规律的有效方法。 ·可以把新的问题转化成能够解决的问题。
【设计意图:通过对四边形内角和的思考研究,深入探索五边形、六边形和七边形等多边形的内角和,从而通过归纳总结得出多边形的内角和公式,并且对多边形的相关知识加以拓展】
师:今天你有什么收获呢?
多边形的内角和
多边形的内角和=(多边形的边数-2)×180
先让学生动手操作,亲自度量,根据度量的数据引导学生归纳总结,大胆猜想,得到四边形的内角和总是360°,而且内角和随着边数的增加而增大。再让学生填写表格,把多边形的边数从有限推广到无限,先猜想结论再加以证明是数学研究的一种常规思维。先操作、实践,后讲感悟、体会,既能充分发挥学生学习的主动性,抓住学习的重点,又能减轻学生的学习负担,调动其学习积极性,有效地提高课堂教学效果。
A类
求图中x的值。
(考查知识点:多边形的内角和;能力要求:灵活运用多边形的内角和公式解决问题)
B类
若一个多边形的内角和是540°,则这个多边形的边数是( )。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
(考查知识点:多边形的内角和;能力要求:灵活运用多边形的内角和公式解决问题)
课堂作业新设计
A类:
180°×(4-2)-140°-90°=130° 130÷2=65° B类: B