发布时间 : 星期二 文章无锡市2020年部编人教版中考数学试题有答案精析.doc更新完毕开始阅读
【分析】（1）设p=kx+b，，代入即可解决问题．
（2）根据利润=销售额﹣经销成本，即可解决问题．
（3）设最早到第x个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元，列出不等式即可解决问题． 【解答】解：（1）设p=kx+b，，代入得解得， ∴p=x+10，．
（2）∵x=150时，p=85，∴三月份利润为150﹣85=65万元． ∵x=175时，p=97.5，∴四月份的利润为175﹣97.5=77.5万元．
（3）设最早到第x个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元 ∵5月份以后的每月利润为90万元， ∴65+77.5+90（x﹣2）﹣40x≥200， ∴x≥4.75，
∴最早到第5个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元
26．已知二次函数y=ax2﹣2ax+c（a＞0）的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，它的顶点为P，直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D，且CP：PD=2：3
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若tan∠PDB=，求这个二次函数的关系式．
【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式． 【分析】（1）由二次函数的解析式可求出对称轴为x=1，过点P作PE⊥x轴于点E，所以OE：EB=CP：PD；
（2）过点C作CF⊥BD于点F，交PE于点G，构造直角三角形CDF，利用tan∠PDB=即可求出FD，由于△CPG∽△CDF，所以可求出PG的长度，进而求出a的值，最后将A（或B）的坐标代入解析式即可求出c的值． 【解答】解：（1）过点P作PE⊥x轴于点E， ∵y=ax2﹣2ax+c，
∴该二次函数的对称轴为：x=1， ∴OE=1
∵OC∥BD，
∴CP：PD=OE：EB， ∴OE：EB=2：3， ∴EB=，
∴OB=OE+EB=， ∴B（，0）
∵A与B关于直线x=1对称， ∴A（﹣，0）；
（2）过点C作CF⊥BD于点F，交PE于点G， 令x=1代入y=ax2﹣2ax+c， ∴y=c﹣a，
令x=0代入y=ax2﹣2ax+c， ∴y=c ∴PG=a， ∵CF=OB=， ∴tan∠PDB=， ∴FD=2， ∵PG∥BD
∴△CPG∽△CDF， ∴== ∴PG=， ∴a=，
∴y=x2﹣x+c，
把A（﹣，0）代入y=x2﹣x+c， ∴解得：c=﹣1，
∴该二次函数解析式为：y=x2﹣x﹣1．
27．如图，已知?ABCD的三个顶点A（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）（m＞n＞0），作?ABCD关于直线AD的对称图形AB1C1D
（1）若m=3，试求四边形CC1B1B面积S的最大值； （2）若点B1恰好落在y轴上，试求的值．
【考点】坐标与图形性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质． 【分析】（1）如图1，易证S?BCEF=S?BCDA=S?B1C1DA=S?B1C1EF，从而可得S?BCC1B1=2S?BCDA=﹣4（n﹣）2+9，根据二次函数的最值性就可解决问题；
（2）如图2，易证△AOD∽△B1OB，根据相似三角形的性质可得OB1=，然后在Rt△AOB1中运用勾股定理就可解决问题． 【解答】解：（1）如图1，
∵?ABCD与四边形AB1C1D关于直线AD对称，
∴四边形AB1C1D是平行四边形，CC1⊥EF，BB1⊥EF， ∴BC∥AD∥B1C1，CC1∥BB1，
∴四边形BCEF、B1C1EF是平行四边形， ∴S?BCEF=S?BCDA=S?B1C1DA=S?B1C1EF， ∴S?BCC1B1=2S?BCDA． ∵A（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）、m=3， ∴AB=m﹣n=3﹣n，OD=2n，
∴S?BCDA=AB?OD=（3﹣n）?2n=﹣2（n2﹣3n）=﹣2（n﹣）2+， ∴S?BCC1B1=2S?BCDA=﹣4（n﹣）2+9．
∵﹣4＜0，∴当n=时，S?BCC1B1最大值为9；
（2）当点B1恰好落在y轴上，如图2， ∵DF⊥BB1，DB1⊥OB，
∴∠B1DF+∠DB1F=90°，∠B1BO+∠OB1B=90°，
∴∠B1DF=∠OBB1． ∵∠DOA=∠BOB1=90°， ∴△AOD∽△B1OB， ∴=， ∴=， ∴OB1=．
由轴对称的性质可得AB1=AB=m﹣n． 在Rt△AOB1中，
n2+（）2=（m﹣n）2， 整理得3m2﹣8mn=0． ∵m＞0，∴3m﹣8n=0， ∴=．
28．如图1是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一个类似的柱体形篮框．如图2，它是由一个半径为r、圆心角90°的扇形A2OB2，矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干个缺一边的矩形状框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn，OEFG围成，其中A1、G、B1在上，A2、A3…、An与B2、B3、…Bn分别在半径OA2和OB2上，C2、C3、…、Cn和D2、D3…Dn分别在EC2和ED2上，EF⊥C2D2于H2，C1D1⊥EF于H1，FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边CnDn与点E间的距离应不超过d），A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn （1）求d的值；
（2）问：CnDn与点E间的距离能否等于d？如果能，求出这样的n的值，如果不能，那么它们之间的距离是多少？
【考点】垂径定理． 【分析】（1）根据d=FH2，求出EH2即可解决问题．
（2）假设CnDn与点E间的距离能等于d，列出关于n的方程求解，发现n没有整数解，由r÷r=2+2≈4.8，求出n即可解决问题． 【解答】解：（1）在RT△D2EC2中，∵∠D2EC2=90°，EC2=ED2=r，EF⊥C2D2， ∴EH1=r，FH1=r﹣r， ∴d=（r﹣r）=r，
（2）假设CnDn与点E间的距离能等于d，由题意?r=r，
这个方程n没有整数解， 所以假设不成立． ∵r÷r=2+2≈4.8，
∴n=6，此时CnDn与点E间的距离=r﹣4×r=r．