发布时间 : 星期二 文章2019年中考数学试题分类汇编38：统计与概率综合更新完毕开始阅读
1. （2019四川省自贡市，22，8分）某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛，收集数据：现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩，分数如下：（单位:分）
90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 97 88 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82 整理分析数据：
（1） 请将图表中空缺的部分补充完整；
（2） 学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学.根据上面统计结果估计该校初一年级360
人中，约有多少人获得表彰；
（3） “创文知识竞赛”中，收到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她
从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是 .
【思路分析】（1）根据题目中所给的30个数据，分别找出70≤x＜80和90≤x＜100的数据个数填入相应的表格，并根据这一数值画出直方图即可；
（2）先算出样本中90分及其以上同学所占百分比，估计总体表彰人数的百分比，再乘以总人数即可； （3）用列表法或树形图法列举出所有可能结果，找出符合条件的结果数，利用概率公式计算即可. 【解题过程】解：（1） 成绩x（单位：分） 频数（人数） 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 1 2 17 10
（2）∵30名同学中90分及其以上所占比例为=，、
∴估计360名学生中90分及其以上人数为360×=120(人).
答：约有120人获得表彰.
（3）答案：.
将所有结果列举如下： 龚扇 剪纸 彩灯 恐龙 龚扇 剪纸 彩灯 恐龙 （剪纸，龚扇） （彩灯，龚扇） （恐龙，龚扇） （彩灯，剪纸） （恐龙，剪纸） （恐龙，彩灯） （龚扇，剪纸） （龚扇，彩灯） （剪纸，彩灯） （龚扇，恐龙） （剪纸，恐龙） （彩灯，恐龙） 共有12中等可能的结果，其中恰好有恐龙图案的结果由6种，
∴恰好有恐龙图案的概率为.
【知识点】频数分布表、频数分布直方图、样本估计总体和概率公式.
2. （2019四川攀枝花，19，6分）某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表
最受欢迎兴趣班调查问卷 统计表 选项 A B C D 兴趣班 绘画 音乐 舞蹈 跆拳道 请选择 兴趣班 A B C D 合计 频数 18 15 6 频率 0.35 0.30 b 1 你好！请选择一个（只能选一个）你最喜欢的兴趣班，在其后空格内打“√”，谢谢你的合作. a 请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中的a＝ ，b＝ ；
（2）根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣的人数；
（3）王姝和李要选择参加兴趣班，若他们每人从A、B、C、D四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率．
【思路分析】（1）由统计表知，喜欢B类的频数是18，对应的频率是0.30，所以a＝18÷0.30＝60，b＝15÷60＝0.25．（2）用样本估计总体，得最喜欢绘画的人数：2000×0.35＝700（人）． 【解题过程】解：（1）a＝60，b＝0.25；（2）2000×0.35＝700（人），答：最喜欢绘画的人数为700人． （3）如下表：
李要 王姝 A B C
A AA AB AC B AB BB BC C AC CB CC D AD DB DC D AD BD CD DD
由上表得，共有16种等可能的情况，其中两人恰好选中同一类的情况有4种，所以两人恰好选中同一类的概率是4?16?1． 4【知识点】统计表；概率
3. （2019四川省眉山市，23，9分） 某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，
并绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合图中相关信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是 度； （2）请将条形统计图补全；
（3）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学均来自八年级．现准备从获得一等奖的同学中任选两2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学，又有九年级同学的概率．
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【思路分析】（1）利用获得参与奖的人数÷所占的比例求出总人数，用获得三等奖的人数除以总人数求出三等奖所占的比例，再乘360°即可；
（2）用总人数减去获得二等奖、三等奖、参与奖的人数即可； （3）用画树状图或列表的方法求出概率即可. 【解题过程】（1）16÷40%=40，360°×（2）如图所示，
12×100%=108°； 40
（3）七年级一等奖人数：4×画树状图如下：
11=1，九年级一等奖人数：4×=1，八年级一等奖人数为2， 44
列表如下： 七 八1 八2 九 七 七，八1 七，八2 七，九 八1 八1，七 八1，八2 八1，九 八2 八2，七 八2，八1 八2，九 九 九，七 九，八1 九，八2 由图可知共12种等可能的结果，其中选出的两名同学既有八年级又有九年级的结果共有4种，
41=. 123【知识点】数据的整理与描述，概率
4. （2019四川省凉山市，21，8）某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了 如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题.
∴P（既有八年级又有九年级）=