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2017年黑龙江省绥化市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=55°，下列条件中能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠2=35° B．∠2=45° C．∠2=55° D．∠2=125°
【考点】J9：平行线的判定．
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【解答】解：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；
B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；
C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本选项正确；
D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误； 故选：C．
2．某企业的年收入约为700000元，数据“700000”用科学记数法可表示为（ ） A．×106
B．7×105 C．7×104 D．70×104
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：数据“700000”用科学记数法可表示为7×105． 故选：B．
3．下列运算正确的是（ ） A．3a+2a=5a2 B．3a+3b=3ab C．2a2bc﹣a2bc=a2bc
D．a5﹣a2=a3
【考点】35：合并同类项．
【分析】分别对每一个选项进行合并同类项，即可解题． 【解答】解：A、3a+2a=5a，A选项错误； B、3a+3b=3（a+b），B选项错误； C、2a2bc﹣a2bc=a2bc，C选项正确； D、a5﹣a2=a2（a3﹣1），D选项错误； 故选 C．
4．正方形的正投影不可能是（ ） A．线段
B．矩形
C．正方形 D．梯形
【考点】U5：平行投影．
【分析】根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，即可得出答案．
【解答】解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段．
故正方形纸板ABCD的正投影不可能是梯形， 故选：D．
5．不等式组的解集是（ ） A．x≤4
B．2＜x≤4 C．2≤x≤4 D．x＞2
【考点】CB：解一元一次不等式组．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式x﹣1≤3，得：x≤4， 解不等式x+1＞3，得：x＞2， ∴不等式组的解集为2＜x≤4， 故选：B．
6．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（ ）
A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．4：9
【考点】SC：位似变换．
【分析】先求出位似比，根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可．
【解答】解：由位似变换的性质可知，A′B′∥AB，A′C′∥AC， ∴△A′B′C′∽△ABC．
∵△A'B'C'与△ABC的面积的比4：9， ∴△A'B'C'与△ABC的相似比为2：3， ∴= 故选：A．
7．从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张，则抽出红桃的概率是（ ） A． B． C． D．
【考点】X4：概率公式．
【分析】让红桃的张数除以扑克牌的总张数即为所求的概率．
【解答】解：∵一副扑克牌共54张，其中红桃13张，∴随机抽出一张牌得到红桃的概率是． 故选B．
8．在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】FF：两条直线相交或平行问题．
【分析】根据一次函数的性质确定两条直线所经过的象限可得结果． 【解答】解：直线y=4x+1过一、二、三象限； 当b＞0时，直线y=﹣x+b过一、二、四象限， 两直线交点可能在一或二象限；
当b＜0时，直线y=﹣x+b过二、三、四象限， 两直线交点可能在二或三象限；
综上所述，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在第四象限， 故选D．
9．某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为（ ）
A．°米 B．°米 C．°米 D．米
【考点】T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题． 【分析】由sin∠ACB=得AB=BCsin∠ACB=°． 【解答】解：在Rt△ABC中，∵sin∠ACB=， ∴AB=BCsin∠ACB=°， 故选：A．
10．如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：① =；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（ ）
A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③
【考点】S9：相似三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．
【分析】根据平行四边形的性质得到AE=CE，根据相似三角形的性质得到==，等量代换得到AF=AD，于是得到=；故①正确；根据相似三角形的性质得到S△BCE=36；故②正确；根据三角形的面积公式得到S△ABE=12，故③正确；由于△AEF与△ADC