发布时间 : 星期三 文章2019年全国中考数学真题分类汇编：圆内有关性质 含答案)更新完毕开始阅读
∴AD=4,点O、D、C三点共线, ∵CD=2， ∴OD=r-2， 在Rt△ADO中， ∵AO=AD+OD ， , 即r=4+（r-2） ， 解得：r=5， 故答案为：B.
9. （2019年甘肃省天水市）如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D＝80°，则∠EAC的度数为（ ）
2
2
2
2
2
2
A．20°
B．25°
C．30°
D．35°
【考点】菱形的性质，三角形的内角和，圆内接四边形的性质 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠D＝80°， ∴∠ACB＝ ∠DCB＝ （180°﹣∠D）＝50°， ∵四边形AECD是圆内接四边形， ∴∠AEB＝∠D＝80°，
∴∠EAC＝∠AEB﹣∠ACE＝30°， 故选：C．
10. （2019年甘肃省）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（ ）
A．54°
B．64°
C．27°
D．37°
【考点】圆周角定理
【解答】解：∵∠AOC＝126°， ∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝54°， ∵∠CDB＝故选：C．
11. （2019年湖北省襄阳市）如图，AD是⊙O的直径，BC是弦，四边形OBCD是平行四边形，
∠BOC＝27°．
AC与OB相交于点P，下列结论错误的是（ ）
A．AP＝2OP 【考点】圆内有关性质 【解答】解：∵AD为直径， ∴∠ACD＝90°，
∵四边形OBCD为平行四边形， ∴CD∥OB，CD＝OB， 在Rt△ACD中，sinA＝∴∠A＝30°， 在Rt△AOP中，AP＝∵OP∥CD，CD⊥AC，
∴OP⊥AC，所以C选项的结论正确； ∴AP＝CP，
∴OP为△ACD的中位线，
∴CD＝2OP，所以B选项的结论正确； ∴OB＝2OP，
∴AC平分OB，所以D选项的结论正确． 故选：A．
12. （2019年湖北省宜昌市）如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC＝40°时，∠A的度
＝
，
B．CD＝2OP
C．OB⊥AC
D．AC平分OB
OP，所以A选项的结论错误；
数是（ ）
A．50°
【考点】圆周角定理 【解答】解：∵OB＝OC， ∴∠OCB＝∠OBC＝40°，
∴∠BOC＝180°﹣40°﹣40°＝100°， ∴∠A＝
∠BOC＝50°．
B．55°
C．60°
D．65°
故选：A．
13. （2019年甘肃省武威市）如图，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的则∠ASB的度数是（ ）
倍，
A．22.5°
【考点】圆周角定理
【解答】解：设圆心为O，连接OA、OB，如图， ∵弦AB的长度等于圆半径的即AB＝
2
2
B．30° C．45° D．60°
倍，
OA，
2
∴OA+OB＝AB，
∴△OAB为等腰直角三角形，∠AOB＝90°， ∴∠ASB＝故选：C．
∠AOB＝45°．
14. （2019年内蒙古包头市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是（ ）
，以BC
A．π﹣1 【考点】圆周角定理 【解答】解：连接CD， ∵BC是半圆的直径， ∴CD⊥AB，
∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2∴△ACB是等腰直角三角形， ∴CD＝BD， ∴阴影部分的面积＝故选：D．
×2
2
＝2，
，
B．4﹣π
C．
D．2
15. （2019年内蒙古赤峰市）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC＝30°，则∠BOC的度数为（ ）