发布时间 : 星期一 文章第4章习题 - 水文统计更新完毕开始阅读
15、百年一遇的洪水，每100年必然出现一次。[ ]
16、改进水文测验仪器和测验方法，可以减小水文样本系列的抽样误差。[ ]
17、由于矩法计算偏态系数Cs的公式复杂，所以在统计参数计算中不直接用矩法公式推求Cs值。[ ] 18、由样本估算总体的参数，总是存在抽样误差，因而计算出的设计值也同样存在抽样误差。[ ] 19、水文系列的总体是无限长的，它是客观存在的，但我们无法得到它。[ ]
20、权函数法属于单参数估计，不能全面地解决皮尔逊III型频率曲线参数估计问题。[ ] 21、水文频率计算中配线时，增大Cv可以使频率曲线变陡。[ ]
22、给经验频率点据选配一条理论频率曲线，目的之一是便于频率曲线的外延。[ ] 23、某水文变量频率曲线，当x、Cs不变，增加Cv值时，则该线呈反时针方向转动。[ ] 24、某水文变量频率曲线， 当x、Cv不变，增大Cs值时，则该线两端上抬，中部下降。[ ] 25、某水文变量频率曲线，当Cv、Cs不变，增加x值时，则该线上抬。[ ]
26、相关系数是表示两变量相关程度的一个量，若r = －0﹒95，说明两变量没有关系。[ ] 27、y倚x的直线相关其相关系数r<0.4，可以肯定y与x关系不密切。[ ] 28、相关系数也存在着抽样误差。[ ]
29、y倚x的回归方程与x倚y的回归方程，两者的回归系数总是相等的。[ ] 30、y倚x的回归方程与x倚y的回归方程，两者的相关系数总是相等的。[ ] 31、已知y倚x的回归方程为 y = Ax + B，则可直接导出x倚y的回归方程为 x?1Ay?BA 。[ 32、相关系数反映的是相关变量之间的一种平均关系。[ ]
（四）问答题
1、什么是偶然现象？有何特点？
2、何谓水文统计？它在工程水文中一般解决什么问题？ 3、概率和频率有什么区别和联系？
4、两个事件之间存在什么关系？相应出现的概率为多少？ 5、分布函数与密度函数有什么区别和联系？
6、不及制累积概率与超过制累积概率有什么区别和联系？
7、什么叫总体？什么叫样本？为什么能用样本的频率分布推估总体的概率分布？ 8、统计参数x、σ、Cv、Cs的含义如何？ 9、正态分布的密度曲线的特点是什么？
10、水文计算中常用的“频率格纸”的坐标是如何分划的？
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] 11、皮尔逊III型概率密度曲线的特点是什么？
12、何谓离均系数Φ？如何利用皮尔逊III型频率曲线的离均系数Φ值表绘制频率曲线？ 13、何谓经验频率？经验频率曲线如何绘制？
14、重现期（T）与频率（P）有何关系？P = 90%的枯水年，其重现期（T）为多少年？含义是什么？ 15、什么叫无偏估计量？样本的无偏估计量是否就等于总体的同名参数值？为什么？ 16、按无偏估计量的意义，求证样本平均数的无偏估计量？ 17、权函数法为什么能提高偏态系数Cs的计算精度？ 18、简述三点法的具体作法与步骤？ 19、何谓抽样误差？如何减小抽样误差？
20、在频率计算中，为什么要给经验频率曲线选配一条“理论”频率曲线？ 21、为什么在水文计算中广泛采用配线法？
22、现行水文频率计算配线法的实质是什么？简述配线法的方法步骤？ 23、统计参数x、Cv、Cs含义及其对频率曲线的影响如何？ 24、用配线法绘制频率曲线时，如何判断配线是否良好？ 25、何谓相关分析？如何分析两变量是否存在相关关系？ 26、怎样进行水文相关分析？它在水文上解决哪些问题？ 27、为什么要对相关系数进行显著性检验？如何检验？ 28、为什么相关系数能说明相关关系的密切程度？
29、当y倚x为曲线相关时，如y = a x b ，如何用实测资料确定参数a和b？ 30、什么叫回归线的均方误？它与系列的均方差有何不同？ 31、什么是抽样误差？回归线的均方误是否为抽样误差？
二、计算题
1、在1000次化学实验中，成功了50次，成功的概率和失败的概率各为多少？两者有何关系？ 2、掷一颗骰子，出现3点、4点或5点的概率是多少？
3、一颗骰子连掷2次，2次都出现6点的概率为多少？若连掷3次，3次都出现5点的概率是多少？ 4、一个离散型随机变量X，可能取值为10，3，7，2，5，9，4，并且取值是等概率的。每一个值出现的概率为多少？大于等于5的概率为多少？
5、一个离散型随机变量X，可能取值为10，3，7，2，5，9，4，并且取值是等概率的。每一个值出现的概率为多少？小于等于4的概率为多少？
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6、一个离散型随机变量X，其概率分布如表1-4-1，？小于等于4的概率为多少？大于等于5的概率又为多少？
表1-4-1 随机变量的分布列 X P（X=xi） 3 4 5 6 7 8 12 12123 123 122 121 127、随机变量X系列为10，17，8，4，9，试求该系列的均值x、模比系数k、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？
8、随机变量X系列为100，170，80，40，90，试求该系列的均值x、模比系数k、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？
9、某站年雨量系列符合皮尔逊III型分布，经频率计算已求得该系列的统计参数：均值P=900mm，Cv =0﹒20，Cs=0﹒60。试结合表1-4-2推求百年一遇年雨量？ 表1-4-2 P—III型曲线ф值表
P（%） CS 0．30 0．60
10、某水库，设计洪水频率为1%，设计年径流保证率为90%，分别计算其重现期？说明两者含义有何差别？
11、设有一数据系列为1、3、5、7，用无偏估值公式计算系列的均值x、离势系数Cv、偏态系数Cs，并指出该系列属正偏、负偏还是正态？
12、设有一水文系列：300、200、185、165、150，试用无偏估值公式计算均值x、均方差σ、离势系数Cv、偏态系数Cs？
13、已知x系列为90、100、110，y系列为5、10、15，试用无偏估值公式计算并比较两系列的绝对离散程度和相对离散程度？
14、某站共有18年实测年径流资料列于表1-4-3，试用矩法的无偏估值公式估算其均值R、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？
表1-4-3 某站年径流深资料
年份 R（mm）
1 2．54 2．75 10 1．31 1．33 50 -0。05 -0。10 90 -1。24 -1。20 95 -1。55 -1。45 1967 1500.0 1968 959.8 1969 1112.3 1970 1005.6 1971 780.0 1972 901.4 11
年份 R（mm） 年份 R（mm） 1973 1019.4 1979 641.9 1974 1975 817.9 89 897.2 1980 1981 1112.3 527.5 1976 1158.9 1982 1133.5 1977 1978 1165.3 835.8 1983 1984 898.3 957.6 15、根据某站18年实测年径流资料估算的统计参数R=969.7mm, σ=233.0mm , Cv=0.23, Cs=0.23,计算它们的均方误？
16、根据某站18年实测年径流资料（表1-4-3），计算年径流的经验频率？
17、根据某站18年实测年径流资料（表1-4-3），试用权函数法估算其偏态系数Cs ？
18、某水文站31年的年平均流量资料列于表1-4-4，通过计算已得到∑Qi = 26447，∑（Ki－1）2 = 13.0957，∑（Ki－1）3 = 8.9100，试用矩法的无偏估值公式估算其均值Q、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？
表1-4-4 某水文站历年年平均流量资料
年份 流 流量Qi 3(m/s） 年份 流量Qi（m3/s） 年份 流量Qi（m3/s） 年份 流量Qi（m3/s） 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1676 601 562 697 407 2259 402 777 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 614 490 990 597 214 196 929 1828 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 343 413 493 372 214 1117 761 980 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1029 1463 540 1077 571 1995 1840 19、根据某水文站31年的年平均流量资料（表1-4-4），计算其经验频率？
20、某枢纽处共有21年的实测年最大洪峰流量资料列于表1-4-5，通过计算已得到∑Qi = 26170，∑（Ki
－1）2 = 4.2426，∑（Ki－1）3 = 1.9774，试用矩法的无偏估值公式估算其均值Q、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？
表1-4-5 某枢纽处的实测年最大洪峰流量资料
年 份 Qi（m3/s） 年 份 Qi（m3/s） 年 份 Qi（m3/s） 1945 1540 1952 2750 1959 883 1946 980 1953 762 1960 1260 1947 1090 1954 2390 1961 408 1948 1050 1955 1210 1962 1050 1949 1860 1956 1270 1963 1520 1950 1140 1957 1200 1964 483 1951 980 1958 1740 1965 794 21、根据某枢纽处21年的实测年最大洪峰流量资料（表1-4-5），计算其经验频率？
22、根据某枢纽处21年的实测年最大洪峰流量资料（表1-4-5），试用权函数法估算其偏态系数Cs ？
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