发布时间 : 星期日 文章湖南省永州市2013年中考数学试题（word版，含答案）更新完毕开始阅读
永州市 2013年初中毕业学业考试试卷 数学（试题卷）
一、 选择题（每小题3分，共24分）.
1的倒数为( ) 201311A. B. ? C. 2013 D. ?2013
201320131.?2.运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求8?36的近似值，其按键顺序正确的是( ) A.B. 8C. D. 8l3l4l18??2ndf2ndf6666? ?
? ?
12348??5l2?第4题图?3.下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( )
AB4.如图，下列条件中能判定直线l1//l2的是( )
A.?1??2 B. ?1??5 C.?1??3?180 D. ?3??5
CD5.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( ) A.a?c?b?c B. a?c?b?c
acC.ac?bc D. ?
bb6.已知?x?y?3??2x?y?0,则x?y的值为
2ab0cx?第5题图?A. 0 B. ?1 C. 1 D. 5 7.下列说法正确的是( )
A. 一组数据2，5，3，1，4，3的中位数是3 B. 五边形的外角和是540度
C. “菱形的对角线互相垂直”的逆命题是真命题 D. 三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点
8.我们知道，一元二次方程x??1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于?1.
若我们规定一个新数“i”,使其满足i??1（即方程x??1有一个根为i）。并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有
222i1?i,i2??1,i3?i2i???1?i??i,i4??i2????1??1,
22从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n?1?i4n?i??i4??i?i, 同理可得
ni4n?2??1 , i4n?3??i , i4n?1 .那么i?i2?i3?i4?????i2012?i2013的值为( )
A. 0 B. 1 C.?1 D. i
二、填空题（每小题3分，共24分） 9.钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008平方公里.请用科学计数法表示飞濑屿的面积约为 平方公里.
10.一副扑克牌52张（不含鬼牌），分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母A、K、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2.从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是
11.已知一次函数y?kx?b的图象经过A（1,?1）,B(?1,3)两点，则k 0 (填“?”或“?”) 12.定义
abab为二阶行列式.规定它的运算法则为?ad?bc.那么当x?1时，二阶行列式cdcdx?11的值为 .
0x?113.如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=30,则∠B= 度.
MBANOC(第13题图)OAPBC1C2?第14题图?
14.如图，两个反比例函数y?
42和y?在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，xxPA?x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为
15.已知
abab的值为 ??0,则
abab16.电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个
雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标,此WORD中为方便大家识别与印刷，我还是把图乙中的0都标出来吧，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷.图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有 .（请填入方块上的字母）
ABC 322 110 000?图甲?
三、 解答题（本大题共9个小题，共72分）
?1DEFG234421131322112113?图乙?2013?1?17.（本小题6分）计算：16??????1?
?2?18. （本小题6分）解不等式组??2x?3?1,并把解集在数轴上表示出来.
?2?x?0x?x?1?x?1其中x?2. ???22x?1x?1x?2x?1??19. （本小题6分）先化简，再求值：?
20. （本小题8分）某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A. 读普通高中； B. 读职业高中 C. 直接进入社会就业； D.其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）. 请问：（1）该县共调查了 名初中毕业生
（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若该县2013年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数.
人数 40 25 5 B30%C?¤0%(b)类别AB
(a)CD
21. （本小题8分）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN?AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3
A（1）求证：BN=DN
（2）求△ABC的周长. 2 D N CBM
22.（本小题8分）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：
一.以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额； 二.个人所得税纳税税率如下表所示 纳税级数 个人每月应纳税所得额 1 2 3 4 5 6 不超过1500元的部分 超过1500元至4500元的部分 超过4500元至9000元的部分 超过9000元至35000元的部分 纳税税率 3% 10% 20% 25% 1?第21题图?超过35000元至55000元的部分 30% 超过55000元至80000元的部分 35% 超过80000元的部分 7 45% （1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；
（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？
23.（本小题10分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30, D为BC的中点.
（1）求证：AB=BC
（2）求证：四边形BOCD是菱形..
BD30AOC?第23题图?