发布时间 : 星期六 文章2020届济宁市汶上县中考数学一模试卷(有答案)(加精)更新完毕开始阅读
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山东省济宁市汶上县中考数学一模试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意要求．
1．多项式1+2xy﹣3xy2的次数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．5
2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×106 B．0.25×10﹣5 C．25×10﹣7 D．2.5×10﹣6
3．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
4．在汶上县纪念抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年歌咏比赛中，我校选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．94，94
B．95，95
C．94，95
D．95，94
5．如图，PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠P=26°，则∠ABC的度数为（ ）
A．26° B．64° C．32° D．90°
6．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（ ）
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A．36π B．60π C．96π D．120π
7．如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ）
；④AC2=AD?AB．其中单
A．1 B．2 C．3 D．4
8．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1
D．k≥且k≠1
9．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（ ）
A．R2﹣r2=a2 B．a=2Rsin36°
C．a=2rtan36° D．r=Rcos36°
10．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1， 其中正确的是（ ）
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A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11．若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2=0，则
的值是 ．
12．已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m+2015的值等于 ．
13．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度为 米．
14．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为 ．
15．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400= ．
三、解答题：本大题共7个小题，共55分 16．先化简（1﹣
）÷
，然后在﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的x的值，代入求值．
17．小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中 随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．月均用水量（单频数 位：t） 2≤x＜3
2
4%
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百分比
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3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 8≤x＜9
12 24%
10
20%
12% 3 2
6% 4%
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．
18．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，求该船航行的距离（即AB的长）．（结果保留根号）
19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．
（1）若∠A+∠CDB=90°，求证：直线BD与⊙O相切； （2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直径．
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