发布时间 : 星期三 文章2019年广州市黄埔区初中毕业班综合测试数学试卷含答案解析更新完毕开始阅读
②∵∴则在, 即解得
.∴
,且点,设,
是的中点, 的半径为，
.
中，由勾股定理，得
, 的半径为.
中，直线
，
经过第一、二、四象限，与y轴交的面积等于．
19.如图，在平面直角坐标系于点
，点
在这条直线上，连结
（1）求的值； （2）如果反比例函数
（是常量，
）的图象经过点
，求这个反比例函数的解
析式．
考点：反比例函数与几何综合一次函数的实际应用 答案：见解析
试题解析：（1）∵直线∴点①作②∵点③又∵∴ (2)∵点∴
.
在直线
，
上，
的坐标为
轴, 的坐标为
. 为垂足，则
，∴
是.
， 边上的高， 与y轴交于点
，
的面积等于，∴
∴的坐标为.
（是常量，,
）的图像经过点
，
又∵反比例函数∴
，即
∴这个反比例函数的解析式为.
20.如图，正方形的边长为，中心为，从、、、、五点中任取两
点.
⑴求取到的两点间的距离为的概率； ⑵求取到的两点间的距离为⑶求取到的两点间的距离为考点：概率及计算 答案：见解析 试题解析：⑴从
、
、
、
、
五点中任取两点，所有等可能出现的结果有： 的概率； 的概率.
AB、AC、AD、BC、BD、CD、OA、OB、OC、OD，共有10种. 满足两点间的距离为的结果有AB 、BC、CD、AD这4种. 所以P(两点间的距离为)⑵满足两点间的距离为所以P(两点间的距离为⑶满足两点间的距离为
.
的结果有AC 、BD这2种. )
.
的结果有OA 、OB、OC、OD这4种.
所以P(两点间的距离为21.甲乙两人各加工
)
.
个零件，甲比乙少用小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提
个零件的时间比甲完成
个零件所用的时间少小时．问甲乙两
高了一倍，结果乙完成
人原来每小时各加工多少个零件． 考点：分式方程的应用
答案：甲乙两人原来每小时各加工零件分别为6个、5个． 试题解析：设甲加工依题意，乙加工甲原来每小时加工乙原来每小时加工
个零件需小时，
小时.
个零件需
个零件， 个零件.
个零件，
乙改进操作方法后，每小时加工
乙完成个零件的时间是，
甲完成个零件的时间是，
依题意得，解得，
，
.
答：甲乙两人原来每小时各加工零件分别为6个、5个． 22.如图所示，在边长为的菱形（包含端点），且（1）试探究
与
，连接
中，、
、，
、.
分别是
、
上的动点
的数量关系，并证明你的结论；
（2）求的最大值与最小值.
考点：全等三角形的判定全等三角形的性质菱形的性质与判定等边三角形 答案：见解析
试题解析：（1）BE=BF，证明如下： 如图，∵四边形ABCD是边长为4的菱形，BD=4， ∴ΔABD、ΔCBD都是边长为4的正三角形， 在ΔBDE与ΔBCF中，
∵AE+CF=4，∴CF=4-AE=AD-AE=DE， 又∵BD=BC=4，∠BDE=∠C=60°， ∴ΔBDE≌ΔBCF，∴BE=BF. （2）∵ΔBDE≌ΔBCF，∴∠EBD=∠FBC， ∴∠EBD+∠DBF=∠FBC+∠DBF， ∴∠EBF=∠DBC=60°
又∵BE=BF，∴ΔBEF是正三角形， ∴EF=BE=BF.
在备用图中，当动点E运动到点D或点A时，BE的最大值为4， 当BE⊥AD，即E为AD的中点时，BE的最小值为∵EF=BE，∴EF的最大值为4，最小值为23.如图所示，⑴若
为
是
的直径，
是
的切线， 是
交
于点
，连接
．
，
的中点，连接，证明：的切线；
⑵若 ，求．