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沪科版数学八年级（下） 第17章 二次根式
第17章 二次根式
一、教学目标：
1.通过生活实例，让学生了解引入二次根式的必要性，理解二次根式的意义； 2.经历二次根式性质的探究过程，学会运用二次根式性质化简二次根式。 3.了解最简二次根式和同类二次根式；
4.经历探究二次根式的加、减、乘、除运算法则的过程，会用它们进行有关的实数的四则运算。
二、教学重难点：
重点：二次根式概念、四条性质以及二次根式的四则运算 难点：a?|a|??三、课时安排： 章节 17.1 17.2 小结
内容 二次根式 二次根式的运算 课时 2课时 6课时 2课时 2?a??a(a?0)(a?0)的理解与掌握
1 马鞍山市第二十中学数学教研组
沪科版数学八年级（下） 第17章 二次根式
课 题 总课时 2课时 新课 1. 了解并熟记二次根式概念，理解二次根式的意义并确定被开方数中字母的取值17.1 二次根式 第1课时 课 型 目范围． 标 2. 理解公式（a）2=a（a≥0）,并能利用公式进行一般的二次根式的化简． 1.二次根式的概念 教学重点 2. 理解公式（a）2=a（a≥0） 1.灵活应用二次根式的意义并确定被开方数中字母的取值范围． 教学难点 2.利用公式（a）2=a（a≥0）,并能利用公式进行一般的二次根式的化简 教学方法 讲练结合 教学准备 多媒体 教学过程 一、自主探究 1．复习乘方的概念及运算. 教 学 内 容 备课札记 2．回顾：什么叫平方根? 什么叫算术平方根? 3．计算： (1) 2的平方根是 ，算术平方根是 ． (2) 如图，正方形的面积为C2，则正方形的边长为 ． (3) 圆的面积为S，则圆的半径是 ． (4) 一个苹果从高度为h的树上自由落到地面所用的时间是 (参考公式：h= gt2 /2 ）． 二、自主合作 活动一：你认为以上代数式有什么共同特征？ 活动二：归纳总结 1．定义： 一般地，式子__ ___（a≥0）叫做二次根式，a叫做_____________． 2．二次根式满足的条件（1） ,（2） ． 活动三：说一说，下列各式是二次根式吗? (1)32 (2)6 (3)?12 (4)?m(5)35 (6)a2?1 (7)4 (8)xy概念延伸：1. 当a＜0时，a有意义吗？为什么？ 2．当a≥0时，a可能为负数吗？为什么？ (m?0) (x,y异号） 三、自主展示 例1：x是怎样的实数，式子x?5在实数范围内有意义？ 2 马鞍山市第二十中学数学教研组
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练习：课本2页练习1． 活动四：22=4，即（4）2=4，32=9，即（9）2=9， 同样地，（2）2=2，（5）2=5，你还能给出类似的例子吗？试试看． 归纳：当a≥0时， ． 2例2：计算：（1）（3） （2）（2322） （3）（a?b）(a+b≥0) 四、自主拓展 1．某工厂要制作一批体积为1m的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，?底面应做成正方形，底面边长是 . 2. 判断下列各式，哪些是二次根式？ 223?8 （1）6 （2）?20 （3）x?1 （4）（5）x?2x?2 3（6）?4x?4x?1 （7）|x| （8）1?2x(x??2x?3x212) 3．当x 时，在实数范围内有意义. 4. 若?1a 有意义,那么点A(a,?a)在第 象限. 5．在实数范围内,因式分解： a3?2a= ． 6. 已知a.b为实数，且满足a?2b?1?1?2b?1，求a+b和ab的值． 五、自主评价 1．本节课你学到了哪些知识？ 2．本节课中你最大的收获是什么 板书设计： 17.1 二次根式（1） 概念： 例1 例2 二次根式的意义 教学后记： 课 题 总课时 17.1 二次根式 2课时 第2课时 课 型 新课 3 马鞍山市第二十中学数学教研组
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1.学会二次根式的性质a2?|a|，并能运用这个性质化简二次根式． 目标 2.知道公式a2?|a|与(a)2?a(a?0)区别，并能利用公式化简和计算。 3.在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想． 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 教学过程 性质a2?|a| 公式a?a与讲练结合 多媒体 2?a?2?a?a?0?区别及运用 教 学 内 容 备课札记 一、自主探究 1．观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的一般规律. 22? ；522? ；1022? ． 2(?2)? ；(?5)? ；(?10)? ； 02? ． 通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说． 2．发现：当a ≥0时，a?___ __，当a ＜0时，a?__ ____. 归纳总结 a222?a?|a|????a(a?0)(a?0) 23．比较a与的(a)2区别 二、自主合作 22例3： 计算：（1）4； （2）(?1.5)； （3）(x?1)(x?1)． 练习：课本5页练习1、2． 三、自主展示 1．计算 20.3? ；2)2(?17)2? ；?2(??)2? ；10?2? ； (1?2? ；(?x?1)2? (x?0)； x?2xy?y? (x?y)． 4 马鞍山市第二十中学数学教研组