发布时间 : 星期三 文章2mxt-（三角函数）2011年高考数学第一轮复习知识点分类指导更新完毕开始阅读
第一轮复习知识点分类指导:三角函数
?的终边关于直线y=x对称，则α=____。 6?2．若α是第二象限角，则是第_______象限角
21、α的终边与
3．已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。
A、三角函数的定义：
4．已知角α的终边经过点P(5，-12)，则sin??cos?的值为____。 5．设α是第三、四象限角，sin??2m?3，则m的取值范围是__________ 4?m
B．三角函数线
?6．若????0，则sin?,cos?,tan?的大小关系为________
87．若α为锐角，则α，sin?,tan?的大小关系为____．
8．函数y?1?2cosx?lg(2sinx?3)的定义域是____
C．同角三角函数的基本关系式：
m?34?2m?，cos??(????)，则tan?=_______ m?5m?52tan?sin??3cos?10.已知=______；sin2??sin?cos??2=______ ?1，则
tan??1sin??cos?9．已知sin??11.已知f(cosx)?cos3x，则f(sin30?)的值为_________
D．三角函数诱导公式 9?7?12．cos4?tan(?6)?sin21?的值为_________
4，则cos(??270?)=____，若α为第二象限角，则 513.己知sin(540???)??[sin(180???)?cos(??360?)]2=______.
tan(180???)
E、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：
14.下列各式中，值为
1的是( ) 221?cos30otan22.5?A、sin15cos15 B.cos C. D. ?sin222.5o21?tan1212???2?15.命题P:tan(A?B)?0，命题Q:tanA?tanB?0，则P是Q的( )
1
A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 16．已知sin(???)cos??cos(???)sin??17．
3，那么cos2?的值为_________ 513的值是____ ?sin10?sin80?0
18.己知tan1100?a，求tan50的值（用a表示）甲求得的结果是
a?3，乙求得的结果
1?3a1?a2是，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是_____
2a
F．三角函数的化简、计算、证明
(1)巧变角：
2?1?，tan(??)?，那么tan(??)的值是_________ 5444320.已知α，β为锐角，sin??x，cos??y，cos(???)??，则y与x的函数关系为
5___________________
(2)三角函数名互化（切割化弦），
19.已知tan(???)?21．求值sin50?(1?3tan10?) 22.已知
sin?cos?2?1，tan(???)??，求tan(β-2α)的值
1?cos2?3
(3)公式变形使用
23.设△ABC中，tanA?tanB? ______三角形
(4)三角函数次数的降升
24函数f(x)?5sinxcosx?53cos2x?(5)式子结构的转化 25．tan?(cos??sin?)?
3?3tanAtanB，sinAcosA?
3
，则此三角形是 453(x?R)的单调递增区间为_________ 2sin??tan?
cot??csc?26．求证：
1?sin?1?2sin21?tan?1?tan??2；
?2212 27．化简：
??2tan(?x)sin2(?x)442cos4x?2cos2x? 2
(6)常值变换主要指“1”的变换
28.已知tan??2，求sin2??sin?cos??3cos2?
(7)“知一求二”
29．(1)若sinx?cosx?t，则sinxcosx=_________ (2)若??(0,?)，sin??cos??1，求tanα的值。 2
G、辅助角公式中辅助角的确定：
30.若方程sinx?3cosx?c有实数解，则c的取值范围是_________ 31.当函数y?2cosx?3sinx取得最大值时，tanx的值是_________ 32.如果f(x)?sin(x??)?2cos(x??)是奇函数，则tan?=_________ 33.求值：
312o?64sin20=____________ ?22?sin20?cos20
H、正弦函数y?sinx(x?R)、余弦函数y?cosx(x?R)的性质： 34.若函数y?a?bsin(3x??31)的最大值为，最小值为?，则a=__________，b=______
26235.函数f(x)?sinx?3cosx(x?[?,])的值域是__________ 2236.若2?????，则y?cos??6sin?的最大值和最小值分别是____、_____
37.函数f(x)?2cosxsin(x?38．己知sin?cos??
39．若sin2??2sin2??2cos?，求y?sin2??sin2?的最大、最小值
(3)周期性； 40.若f(x)?sin???3)?3sin2x?sinxcosx的最小值是____，此时x=_______
1，求t?sin?cos?的变化范围 2?x3，则f(1)?f(2)?f(3)???f(2003)=________
41.函数f(x)?cos4x?2sinxcosx?sin4x的最小正周期为________ 42.设函数f(x)?2sin(?2x??5)，若对任意x∈R都有f(x1)?f(x)?f(x2)成立，则
|x1?x2|的最小值为__________
(4)奇偶性与对称性： 43.函数y?sin(5??2x)的奇偶性是________ 23
44.已知函数f(x)?ax?bsin3x?1(a，b为常数）,且f(5）=7，则f(-5）=____ 45．函数y?2cosx(sinx?cosx)的图象的对称中心和对称轴分别是____、__________ 46.已知f(x)?sin(x??)?3cos(x??)为偶函数，求θ的值。
47.f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|??2)的图象如图所示，则f(x)=_____
48．函数y?2sin(2x??4)?1的图象经过怎样的变换才能得到y=sinx的图象？
49.要得到函数y?cos(x??)的图象，只需把函数y?sinx242的图象向____平移______个单位
50.若函数f(x)?cosx?|sinx|(x?[0,2?])的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点，则
k的取值范围是____
(5)研究函数y?Asin(?x??)性质的方法： 51.函数y?sin(?2x??3)的递减区间是________
52．y?logx??1cos()的递减区间是234_______
53.设函数f(x)?Asin(?x??))(A??0,??0,??2????2)的图象关于直线x?2?3对称，它的周期是π，则( )
A、f(x)的图象过点(0,12) B、f（x)在区间[5?2?12,3]上是减函数
C、f（x)的图象的一个对称中心是(5?12,0) D、f(x)的最大值是A
54.对于函数f(x)?2sin(2x??3)给出下列结论：①图象关于原点成中心对称：②图象关
于直线x??12成轴对称；③图象可由函数y?2sin2x的图像向左平移
?3个单位得到；④图像向左平移
?12个单位，即得到函数y?2cos2x的图像。其中正确结论是______
55.已知函数f(x)?2sin(?x??)图象与直线y=1的交点中，距离最近两点间的距离为?3, 那么此函数的周期是________
注意：y?sin2x，y?|sinx|的周期都是π，但y?|sinx|?|cosx|的周期为?2， 而y?|2sin(3x??6)?12|，y?|2sin(3x??6)?2，y?tanx的周期不变；
I 解三角形
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