发布时间 : 星期三 文章四川省成都石室中学2017届高三上学期期中考试试题（数学理）（含答案）word版更新完毕开始阅读
四川省成都石室中学2017届高三上学期期中考试
数学（理科）试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1. 己知A.2.
B
C.的值为（ )
D.
，则
=( )
A. -4 B. 4 C. -2 D. 2 3. “
”是“
”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4. 有5名毕业生站成一排照相，若甲乙两人之间恰有1人，则不同站法有（）种 A. 18 B. 24 C. 36 D. 48
5. 若数列{an}满足：A=，且对任意正整数m，n都有
=( )
A.
B.
C.
D. 2
的最小值为（）
则n的值为（）
，则
6. 当A. 2 B.7. 等差数列
时，函数. C. 4 D.
共有2n + 1项，其中
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 8. 在
中，若对任意
有
，则
—定是（）
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 9. 设
，
，
，
则a、b、c的大小关系为（ ）
A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>a>c
10. 设0 B. C. D. ，则关于X的不等式 的解集是（ ） 11. 己知函数 ，设；x1,x2是方程 A. B. C. 的导函数为的两个根，则 D. ，且 的取值范围为（） 12 已知函数A. B. C. 有两个零点x1，x2则有（） D. 二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13. 已知复数Z满足14. 若15. ，则复数Z的虚部为____▲____ 的反函数图象必过定点____▲____ ，则=____▲____。 是R上的奇函数，则函数中，，设16. 给出以下五个命题： ①②函数③若函数④若⑤若 序号是 ____▲____ 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分） 已知向量(I) 求函数(II) 在 的单调递增区间； 中， 为锐角且 ， ，= 求边AC的长. ，定义函数 ，若 ，则x = 0或y = 0的否命题是假命题； 的最小值为2; 的图象关于点(1,0)对称，则a的值为-3; ，则函数 是以4为周期的周期函数 ，则 其中真命题的 18. (本小题满分12分） 如图所示的多面体中， 平面AEB， ， ， ,BC = 2AD = 4, EF = 3, AE = BE = 2， G 是BC的中点. (1) 求证：BDEG； (2) 求平面DEG与平面DEF所成二面角的大小. 19. (本小题满分12分） 某中学经市人民政府批准建分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，工程分三期完成。经过初步招投标淘汰后，确定只由甲、乙两家建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立承建，必须在建完前一期工程后再建后一期工程。己知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为 . (1) 求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率； (2) 求甲公司获得工程期数 20. (本小题满分12分）己知等比数列的各项均为正数，且(I) 若数列(II) 设数的取值范围。 21. (本小题满分12分）已知函数(1) 当a= 5时，求函数(2) 若不等式 22. (本小题满分14分） 已知， ，（其中e为自然对数的底数). 的极值； 恒成立，求实数a的取值范围。 满足： ，求数列， 的前n项和； ，求使 恒成立的实 的分布列和数学期望 . 对任意 (I )若函数(II) 当(III) 证明当 时，求证： 时， 存在单调递减区间，求实数a的取值范围； ；