发布时间 : 星期二 文章运动控制系统习题集解（直流部分）2更新完毕开始阅读
WPI(S)=
kPI(?1S?1)?1S, τ1=T1=0.25S
② 要求校正为典型Ⅱ型系统,调节器结构选用PI调节器,认为
1T1S?1?1T1S T1>>T2
WPI(S)=
kPI(?1S?1)?1S, τ1=hT2 一般取h=5 τ1=hT2=5*0.02=0.1S
2-14在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机额定参数: PN
＝360KW，UN＝220V，IN=308A，nN=1000r／min，电动势系数Ce=0.196V. min／r, 主回路总电
阻R＝0.18?，触发整流环节的放大倍数Ks=35, 电磁时间常数Tl=0.012S, 机电时间常数Tm=0.12S,电流反馈滤波时间常数Toi=0.0025S 转速反馈滤波时间常数Ton=0.015S. 额定转速时给定电压U(*n)N=10V, 调节器ASR、ACR饱和输出电压U*im=8V，Ucm=6.5V,
系统的静、动态指标为：稳态无静差，调速范围D=10，电流超调量σi≤5%,空载启动到额定转速时的
转速超调量σn≤5%, 试求:
① 电流反馈系数?(假定启动电流限制在339A以内)和转速反馈系数? ② 试设计电流调节器ACR， 计算其参数Ri、Ci、Coi，画出其电路图 （调节器输入回路电阻R0=40K?
③ 设计转速调节器ASR， 计算其参数Rn、Cn、Con， R0=40K? ④ 计算电动机带40%额定负载启动到最低转速时的转速超调量σn ⑤ 计算空载启动到额定转速的时间
解：① 稳态运行时，电流调节器不饱和，输入偏差为0，β=
Uin*=
*Uimidm*=8/339=0.024
稳态运行时，转速调节器不饱和，输入偏差为0，α=
Unn*=
UnmnN=10/1000=0.001
② * 电磁时间常数Tl=0.012S, 三相零式晶闸管整流装置的平均失控时间TS=0.0033S, 电流反馈滤波时间常数Toi=0.0025S 电流环的小时间常数T∑i= TS+Toi=0.0033+ 0.0025=0.0058S,
* 根据设计要求: 稳态无静差，电流超调量σi≤5%, 因此可按典型Ⅰ型系统设计, 电流调节器选
用PI型。检查对单源电压的抗扰性：
TLT?i=0.012/0.0058=6.13, 参考典型Ⅰ型系统的动态抗扰性能,各项
指标是可以接受的.
* ACR超前时间常数：τi=Tl=0.012S
电流环开环增益：要求σi≦5%时，应取KIT∑i=0.5,因此
KI=0.5/T∑I=0.5/0.0058=86.2 S
于是，ACR的比例系数为: Ki=
KI?iRKs?-1
=(86.2*0.012*0.18)/(0.024*38)=0.222
* 根据电流调节器原理图，取R0=40KΩ,则 Ri=KiR0=0.222*40=8.88KΩ (取9KΩ) Ci=τi/Ri=0.012/9=1.3μF (取1.3μF)
18
Coi=4τi/R0=4*0.012/40=0.2μF (取0.2μF)
③ * 电流环等效时间常数为2T∑I=0.0116S, 转速反馈滤波时间常数Ton=0.015S
转速环最小时间常数T∑n=2T∑I+Ton=0.0266S, 机电时间常数Tm=0.12S, 电动势系数Ce=0.196V. min／r,
* 由于设计要求无静差，转速调节器必须有积分环节；又跟据动态要求，空载启动到额定转速时的转速超调量σn≤5%, 应按典型Ⅱ型系统设计转速环。故ASR选用PI调节器. * 按跟随和抗扰性能都较好的原则，取h=5,则ASR的超前时间常数为
τn=hT∑n=5*0.0266=0.133S
KN=
h?12hT?n22=
5?12?5?0.026622=169.6
Kn=
(h?1)?CeTm2h?RT?n?(5?1)?0.024?0.196?0.122?5?0.001?0.18?0.0266=70.74
* 由转速调节器的原理图可知，取R0=40KΩ,则
Rn=Kn*R0=70.7*40=2828KΩ (取Rn=2830KΩ) Cn=τn/Rn=0.133/2830=0.047μF (取Cn=0.05μF) Con=4Ton/R0=4*0.015/40=1.5μF (取Con=1.5μF) ④ 计算电动机带40%额定负载启动到最低转速时的转速超调量σn
σn%=（Δcmax/Cb）%·2（λ-Z）(Δnnom/n*)·(T∑n/Tm)
当h=5时，（Δcmax/Cb）%=81.2%，而
Δnnom=IdnomR/Ce=1.2*9.5/0.113=100.9r/min
σn%=81.2%*2*1.5*100.9*0.0274/(1600*0.1)=4.24%<10%
⑤ 计算空载启动到额定转速的时间
2-15有一个转速、电流双闭环调速系统，主电路采用三相桥式整流电路, 已知电动机额定参数: PN＝
555KW，UN＝750V，IN=760A，nN=375r／min，电动势系数Ce=1.82V. min／r, 主回路总电阻R＝0.14?，允许电流过载倍数λ=1.5, 触发整流环节的放大倍数Ks=75, 电磁时间常数Tl=0.03S, 机
电时间常数Tm=0.112S, 电流反馈滤波时间常数Toi=0.002S 转速反馈滤波时间常数Ton=0.02S. 设调节器输入电压U*nm=U*im=Ucm=10V, 调节器输入回路电阻R0=40K?
设计指标：稳态无静差，电流超调量σi≤5%,空载启动到额定转速时的转速超调量σn≤10%, 可电流调节器已按典型Ⅰ型系统设计，并取参数KT=0.5, 试求:
① 选择转速调节器ASR结构， 计算其参数Rn、Cn、Con， R0=40K?
② 计算电流环的截止频率wc和转速环的截止频率wn，并考虑他们是否合理.
解: ① * 电流调节器已按典型Ⅰ型系统设计，并取参数KT=0.5, 由于设计要求无静差，转速调节器必须有积分环节；又跟据动态要求，空载启动到额定转速时的转速超调量σn≤10%, 应按典型Ⅱ形系统设计转速环。故ASR选用PI调节器.
* 三相桥式晶闸管整流装置的平均失控时间TS=0.00167S,
电流环最小时间常数T∑i= TS+Toi=0.00167+0.002=0.0037S 转速环最小时间常数T∑n=2T∑I+Ton=2*0.0037+0.02=0.0274S
按跟随和抗扰性能都较好的原则，取h=5,则ASR的超前时间常数为
τn=hT∑n=5*0.0274=0.137S
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KN=
h?12hT?n22=
5?12?5?0.013722=87.6
α=
Unn*=
UnmnN*=10/375=0.027 β=
Uin*=
Uimidm*=10/*1.5*760)=0.009
Kn=
(h?1)?CeTm2h?RT?n?(5?1)?0.009?0.196?0.122?5?0.027?0.18?0.0137=1.9
* 由转速调节器的原理图可知，取R0=40KΩ,则 Rn=Kn*R0=1.9*40=76KΩ (取Rn=76KΩ) Cn=τn/Rn=0.137/76=1.8μF (取Cn=1.8μF) Con=4Ton/R0=4*0.02/40=2μF (取Con=2μF) ② 计算电流环的截止频率wc的计算和验证如下：
根据设计要求: 稳态无静差，电流超调量σi≤5%, 因此可按典型Ⅰ型系统设计, 电流调节器选用
PI型。检查对单源电压的抗扰性：
TLT?i=0.03/0.0037=8.11〈10 参考典型Ⅰ型系统的动态抗扰性能,各项
指标是可以接受的.
* ACR超前时间常数：τi=Tl=0.03S, 要求σi≦5%时，应取KIT∑i=0.5,因此
KI=0.5/T∑I=0.5/0.0037=135.1 S 电流环截止频率ωci=KI=135.1 1/s
晶闸管装置传递函数近似条件： 1/3Ts=1/(3×0.0017)=196.11/s>ωc,满足近似条件。
忽略反电动势对电流环的影响的条件: ωci≥3
1TmTl-1
3
1TmTl=310.112?0.03=3*17.25=53<ωc满足近似条件。
小时间常数近似处理条件：
131TsToi=
1310.017?0.02=180.8 S-1>ωc 满足近似条件。
和转速环的截止频率wnwc的计算和验证如下：
转速环截止频率为：ωn=KN/ωi=KNτn=87.6*0.137=12 S-1 电流环传递函数简化条件：
13KIT?i13?13KITon135.10.003713=63.7 S-1>ωn满足简化条件。
转速环小时间常数近似处理条件：?135.10.02=27.4>ωn, 满足近似条件。
2-16 在一转速、电流双闭环V-M系统中，转速调节器ASR、电流调节器ACR均采用PI调节器。 ① 在此系统中, 当转速给定信号最大值U*nm=15V, n=nN=1500r／min; 电流给定信号最大值U*im =10V, 允许最大电流Idm =30A, 电枢回路总电阻R＝2?, 晶闸管装置的放大倍数Ks=30,电动机的额定电流IN=20A, 电动势系数Ce=0.128V. min／r, 现系统在U*n=5V, IdL=20A时稳定运行.求
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此时的稳态转速n=?, ACR的输出电压UC=?
② 当系统在上述情况下运行时,电动机突然失磁(υ=0), 系统将会发生什么现象?试分析并说明. 若系统能够稳定下来,则稳定后n=?, Un=?, U*I=?, Ui=?, Id =?, UC=?,
③ 该系统转速环按典型Ⅱ型系统设计,且按Mmin准则选择参数, 取中频宽h=5, 转速环小时间常数T∑n=0.05, 求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数,并计算出放大系数及各时间常数.
④ 该系统由空载(IdL=0)突加额定负载时,电流Id和转速n的动态过程波形是怎样的?已知机电时间常数Tm=0.05S, 计算其最大动态降落△nmax和恢复时间tv.
2-17 有一转速、电流双闭环控制的H型双极式PWM直流调速系统, 已知电动机参数为: PN＝200KW，
UN＝48V，IN=3.7A，nN=200r／min，电枢电阻Ra＝6.5?, 电枢回路总电阻R＝8?，允许电流过载倍数λ=2, 电动势系数Ce=0.12V. min／r, 电磁时间常数Tl=0.015S, 机电时间常数Tm=0.2S, 电流
反馈滤波时间常数Toi=0.001S 转速反馈滤波时间常数Ton=0.005S. 设调节器输入电压Unm=Uim=Ucm=10V, 调节器输入回路电阻R0=40K?, 已计算出电力晶体管D202的开关频率f=1kHz,PWM环节的放大倍数Ks=4.8
试对该系统进行动态参数设计, 设计指标：稳态无静差，电流超调量σi≤5%,空载启动到额定转速时的转速超调量σn≤20%, 过渡过程时间ts≤0.1S
问题2-18：哪些是控制系统的稳态性能指标、稳定性指标和动态性能指标？
① 稳态性能指标是：调速范围D=nmax/nmin=nnom/nmin和静差率S=△nnom/n0*100%② 稳定性指标：柏德图（对数幅频特性和对数幅频特性）
典型Ⅰ型系：对数幅频特性以－20dB/dec的斜率穿越零分贝线，只有保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的，且有足够的稳定裕量。γ=90° -tg-1 ωcT > 45°典型Ⅱ型系统：对数幅频特性以－20dB/dec的斜率穿越零分贝线。
γ=180°-180°+tg-1ωct-tg-1ωcT=tg-1ωct-tg-1ωcT③ 动态性能指标分跟随性能指标
和抗扰性能指标：
跟随性能指标 上升时间：在典型的阶跃响应跟随过程中，输出量从零起第一次上升到稳态值所经过的时间（有些教材定义为10%--90%）
超调量：在典型的阶跃响应跟随过程中，输出量超出稳态值的最大偏移量 与稳态值之比。
调节时间：又称过度过程时间原则上是系统从给定量阶跃变化到输出量完全
稳定下来的时间。一般在阶跃响应曲线的稳态值附近， 取±5%（或±2%）的范围作为允许误差。
抗扰性能指标： 动态降落：在系统稳定时，突加一个约定的标准的扰动量，在过度过程中引起
的输出量最大降落值。
恢复时间：从阶跃扰动作用开始，到输出量基本恢复稳态，距新稳态值之差
进入某基准量的±5% （或±2%）范围之内所需的时间。
2-19 转速、电流双闭环调速系统启动过程的特点是 饱和非线性控制 、 转速超调 和 准时间最优 。
2-20、调节器的设计顺序是 先内环后外环:从内环开始,逐步向外扩展 。常用的调节器设计方法有工程设计方法 、 调节器最佳整定方法 、模型系统法和 振荡指标法。
2-21、转速、电流双闭环调速系统中，转速环按典型 Ⅱ 型系统设计，抗扰能力 强 ，稳态无静差 。
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