发布时间 : 星期三 文章燕山2011-2012九年级数学综合练习（二模数学）更新完毕开始阅读
北京市燕山2012年九年级二模考试
数学试卷 2012年6月
考生须1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分；考试时间120分钟。 2．答题纸共6页，在规定位置认真填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 知 4．考试结束，请将答题纸交回，试卷和草稿纸可带走。 一、选择题（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上；本题共32分，每小题4分） 1. －2的倒数的是
A. 2 B.
12 C. －
12 D. －0.2
2．我市植树造林成绩显著，截至今年5月8日，全市完成平原造林204 844亩，已超过全年任务的八成.将204 844用科学记数法表示（保留2个有效数字）约为 A．2.0×105 B．2.0×106 C．2.1×105 D．0.20×106
3．下列各式计算正确的是
A．m8÷m4=m2 B. a2?a3=a6 C.
1x?1y?2x?y D. 6÷2?3
4. 一个质量均匀的正方体各表面上，依次分别标有1、2、3、4、5、6中的一个数字，在桌面上抛掷这个正方体，朝上一面的数字为3的倍数的概率是
A.
12 B.
13 C.
14 D．
16
5．某公司销售部有营销人员13人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这13
人某月的销售量如下： 每人销售件数 人 数 1600 1 500 1 250 3 200 4 180 2 150 2 则这13位营销人员该月销售量的众数和中位数分别为
A．4，200 B．200，200 C．200，225 D．200，250 6. 右图是一个台阶形的零件，两个台阶的高度和宽度都相等， 则它的三视图是
A. B. C. D.
1
7．某生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产2小时后另外安排工人装箱，每小时装箱150件，装完后流水线停机休息. 设未装箱的产品为y件，流水线的生产时间为t小时，则y与t的函数图象只能是
y y y y
x O x O x O x O
A. B. C. D.
8．图1是一个正方体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面,则下列展开图中正确画出所有切割线的是
图1图2 A. B. C. D.
二、填空题（本题共16分, 每小题4分）
9．函数y =3x?2中，自变量x的取值范围是 _____ .
10．已知某三角形的边长分别是3cm、4cm、5cm， 则它的外接圆半径是_______cm. 11. 已知m?3?n?2?0，则（m+n）2012 =_________． 12．如图，△ABC中，AB=AC，AD交BC边
于点M，BD=
12ABCD
C D M A B AC，∠BAC=∠ABD=120°，
则BM : MC的值是_____; 作△ABC的中线CF 交AM与G，则CG : GF的值是______.
三、解答题（本题共30分, 每小题5分）
13. 分解因式：ax4－81a .
14. 解方程
15. 已知：如图， P是线段AB的中点，线段MN经过
点P，MA⊥AB，NB⊥AB .
求证：AM=BN.
M A P
B
32x?4?12?x?1x?2．
N
2
16．已知方程4x+12x+k=0有两个相等的实数根，求k的值和方程的解．
17. 列方程或方程组解应用题:
某石化工程公司第一工程队承包了铺设一段输油管道的工程，原计划用9天时间完成；实际施工时，每天比原计划平均多铺设50米，结果只用了7天就完成了全部任务. 求实际施工时，平均每天铺设多少米？这段输油管道有多长？
18. 已知：在某个一次函数中，当自变量x=2时，对应的函数值是1；当自变量x= －4时，对应的函数值是10. 求自变量x=2012时，该函数对应的函数值是多少？
四、解答题（本题共20分, 每小题5分）
19. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD=BC， AC⊥BC， AB=6cm，求AC的长.
A B
D C 2
20. 某学校从2008年以来，一直坚持开展用眼健康方面的教育，并进行了跟踪治疗. 为了调查全校学生的视力变化情况，从中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计（如图1），并统计了2011年这部分学生的视力分布情况（如图2和表1）.
视力5.0及5.0以上的人数统计 2011年部分学生视力分布图
图 2
图1
4.9及 4.9以下 人数 180 a 表1
图2
5.2及 5.2以上 70 50 视力 5.0 5.1 （1）根据以上图表中提供的信息写出：a=_____, x=_____, m+n=______;
（2）由图1中的信息可知，近几年视力达到和超过5.0的学生人数每年与上一年相比，增
加最多的是_____年；2011年该校有2000名学生，预计今年视力达到和超过5.0的学生
3
人数还会比去年增加10%左右，请你估计2012年全校学生中视力达到5.0及5.0以上的大约会有______人.
21. 已知：如图，Rt△ABC中，点D在斜边AB上， 以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连结DE 并延长，与AC的延长线交于点F. (1）求证：AD=AF；
（2）若AC=3，BD=1，求CF的长.
22. 在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一个角度α（α<360°）后，能与自身重合，
那么就称这个图形是旋转对称图形，α为这个旋转对称图形的一个旋转角. 例如，正方
形绕着它的对角线交点旋转90°、180°、270°都能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，90°、180°、270°都可以是这个旋转对称图形的一个旋转角.请依据上述规定解答下列问题：
（1）判断下列命题的真假：
① 等腰梯形是旋转对称图形. ② 平行四边形是旋转对称图形.
（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是120°的是__________(写出所有正
确结论前的序号). ①等边三角形 ②有一个角是60°的菱形 ③正六边形 ④正八边形 （3）正五边形显然满足下面两个条件：
① 是旋转对称图形，且有一个旋转角是72°.
② 是轴对称图形，但不是中心对称图形.
思考：还有什么图形也同时满足上述两个条件？请说出一种.
五、解答题（本题共22分, 第23题8分，第24、25题各7分）
23．已知：如图，在直角坐标系xOy中，点A（8，0）、B（0，6），点C在x轴的负半轴上，
AB=AC. 动点M在x轴上从点C向点A移动，动点N在线段AB上从点A向点B移动，点M、N同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位，移动时间为t秒（0< t <10）.
y （1）设△AMN的面积为y，求y关于t的函数
关系解析式；
B （2）求四边形MNBC的面积最小是多少？
（3）求时间t为何值时，△AMN是等腰三角形.
4
F C E A ·O D B
C O A x
24. 如图，已知点M（-3，2）和抛物线y=x2，O为直角坐标系的原点.
31 y （1）若直线y=kx+3经过点M，且与x轴交于点A，
求∠MAO的度数； （2）在（1）的条件下，将图中的抛物线向右平移，
设平移后的抛物线与y轴交于点E，与直线AM 的一个交点记作F，当EF∥x轴时， 求抛物线 的顶点坐标.
25. 已知：如图，BP是正方形ABCD的一条外角平分线， 点E在AB边上， EP⊥ED，EP交BC边于点F. （1）若AE : EB=1: 2 ，求cos∠BEP的值； （2）请你在图上作直线CM⊥DE，CM与直
线AD交于点M，猜想：四边形MEPC 的形状有什么特点？证明你的结论。
A E F B P D C
·
M
x O
5