2018-2019学年浙江省杭州市下城区七年级(上)期末数学试卷

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2018-2019学年浙江省杭州市下城区七年级(上)期末数学试卷

一.选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1.(3分)下列各数是负整数的是( ) A.﹣20

B.﹣

C.﹣π

D.﹣(﹣2)

2.(3分)把1.5952精确到十分位的近似数是( ) A.1.5

B.1.59

C.1.60

D.1.6

3.(3分)下列计算正确的是( ) A.﹣6+4=﹣10

C.﹣1.3﹣(﹣2.1)=0.8

4.(3分)下列各式正确的是( ) A.±

=3

B.

=±3

C.±

=±3

D.

=﹣3

B.0﹣7=7

D.4﹣(﹣4)=0

5.(3分)如图,点A表示的数可能是( )

A.﹣0.8

B.﹣1.2

C.﹣2.2

D.﹣2.8

6.(3分)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.求男生有多少人?设男生有x人,则可列方程为( ) A.2x+3(20﹣x)=52 C.2x+3(52﹣x)=20

7.(3分)下列角度换算错误的是( ) A.10.6°=10°36″ C.1.5°=90′

B.900″=0.25° D.54°16′12″=54.27° B.3x+2(20﹣x)=52 D.3x+2(52﹣x)=20

8.(3分)若代数式x﹣3y+7的值为5,则值一定为7的代数式是( ) A.x+y+5

B.x+3y+2

C.2x﹣6y﹣3

D.﹣2x+6y+3

9.(3分)设两个锐角分别为∠1和∠2,( )

A.若∠1的余角和∠2的余角互余,则∠1和∠2互补 B.若∠1的余角和∠2的补角互补,则∠1和∠2互补 C.若∠1的补角和∠2的余角互补,则∠1和∠2互余 D.若∠1的补角和∠2的补角互补,则∠1和∠2互余

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10.(3分)若=1,其中i=0,1,2……,( )

B.当x0=1时,x2018=4037 D.当x0=3时,x2018=4037

A.当x0=0时,x2018=4037 C.当x0=2时,x2018=4037

二.填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分.

11.(4分)﹣的相反数是 ;﹣2的绝对值等于 . 12.(4分)去括号:﹣(a+b﹣c)= . 13.(4分)计算:﹣

= .

14.(4分)某种细胞每30分钟由1个分裂成2个,这种细胞由1个分裂成256个需要 小时.

15.(4分)若点A,点B,点C在直线l上,设AB=a,BC=b,其中a≠b,则AC= (用含a,b的代数式表示). 16.(4分)设代数式A=

代数式B=

,a为常数.观察当x取不同值时,对

应A的值,并列表如下(部分):

x A … … 1 4 2 5 3 6 … … 当x=1时,B= ;若A=B,则x= .

三.解答题:本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(6分)计算: (1)21﹣(4﹣10) (2)﹣6×(﹣) 18.(8分)解方程: (1)3x+2=3.5x﹣1 (2)1+

+1,b=

2

2

19.(8分)(1)计算:3(a﹣b+1)﹣4(a﹣b+1),其中a=

2

2

2

2

(2)先化简,后求值:2(ab﹣ab2+b)﹣3(ab﹣ab+b),其中a=6,b=﹣.

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2

20.(10分)若多项式m+5m﹣3的常数项是a,次数是b,当m=1时,此多项式的值为c. (1)分别写出a,b,c表示的数,并计算(a+b)+(b+c)+(c+a)的值;

(2)设a,b,c在数轴上对应的点分别是点A,点B,点 C.若点P是线段AB上的一点,比较

与PC的大小,说明理由.

21.(10分)如图,小方将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形(记作A)后,再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形(记作B). (1)若A与B的面积均为Scm,求S的值.

(2)若A的周长是B的周长的倍,求这个正方形的边长.

2

22.(12分)小方家住房户型呈长方形,平面图如下(单位:米).现准备铺设地面,三间卧室铺设木地板,其它区域铺设地砖.

(1)求a的值.

(2)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米(用含x的代数式表示)?

(3)按市场价格,木地板单价为300元/平方米,地砖单价为100元/平方米.装修公司有A,B两种活动方案,如表:

活动方案 A B 木地板价格 8折 9折 地砖价格 8.5折 8.5折 总安装费 2000元 免收 已知卧室2的面积为21平方米,则小方家应选择哪种活动,使铺设地面总费用(含材料

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费及安装费)更低?

23.(12分)如图,0°<∠AOB<180°,射线OC,射线OD,射线OE,射线OF均在∠AOB内部,∠AOC=∠BOD=∠EOF,∠COE=∠DOF,∠COD=2∠EOF. (1)若∠COE=20°,求∠EOF的度数;

(2)若∠EOF与∠COD互余,找出图中所有互补的角,并说明理由; (3)若∠EOF的其中一边与OA垂直,求∠AOB的度数.

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