发布时间 : 星期日 文章杭州市2018年中考数学试题-(word版-含答案)更新完毕开始阅读
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所以线段AD的长是方程x?2ax?b?0的一个根.
22②因为AD?EC?AE?所以
b, 2b22是方程x?2ax?b?0的根, 2b2?ab?b2?0,即4ab?3b2. 所以4因为b?0,所以
a3?. b4222.解:(1)当y?0时,ax?bx?(a?b)?0(a?0). 因为??b?4a(a?b)?(2a?b),
所以,当2a?b?0时,即??0时,二次函数图象与x轴有1个交点; 当2a?b?0,即??0时,二次函数图象与x轴有2个交点. (2)当x?1时,y?0, 所以函数图象不可能经过点C(1,1).
所以函数图象经过A(?1,4),B(0,?1)两点,
22?a?b?(a?b)?4所以?.
?(a?b)??1?解得a?3,b??2.
所以二次函数的表达式为y?3x?2x?1. (3)因为P(2,m)在该二次函数图象上, 所以m?4a?2b?(a?b)?3a?b, 因为m?0,所以3a?b?0. 又因为a?b?0,
所以2a?3a?b?(a?b)?0, 所以a?0.
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23.解:(1)因为四边形ABCD是正方形,所以?BAF??EAD?90,
o又因为DE?AG,所以?EAD??ADE?90,
o所以?ADE??BAF, 又因为BF?AG, 所以?DEA??AFB?90.
o又因为AD?AB, 所以Rt?DAE?Rt?ABF, 所以AE?BF.
BFBG, ?DEADEFEF在Rt?DEF和Rt?BEF中,tan??,tan??,
DEBFBGEFBGEF所以ktan?? ???BCBFADBFBFEFEF????tan?, DEBFDE(2)易知Rt?BFG:Rt?DEA,所以所以tan??ktan?.
(3)设正方形ABCD的边长为1,则BG?k, 所以?ABG的面积等于因为?ABD的面积为又因为
1k. 21, 21BHBG, ??k,所以S1?2(k?1)HDAD11?k2?k?1?所以S2?1?k?,
22(k?1)2(k?1)所以
S2155??k2?k?1??(k?)2??, S1244因为0?k?1,所以当k?1,即点G为BC中点时, 2随意编辑
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S25有最大值. S14
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