发布时间 : 星期二 文章永磁无刷直流电机建模与分析更新完毕开始阅读
纯电动汽车电机控制系统建模与性能分析
U?2?UIa?(A)2ra (2.10)
（3）电磁转矩
在任一时刻，电机的电磁转矩Tem由两相绕组得合成磁场与转子永磁场互相作用而产生，则
TE?Iaem?2??EIa?(N.M) ??2?n式中
60 为电机的角速度。则有 2pW???nI??2?n60Tem?15?ai2?n?CT??Ia(N.M) 60 (2.12)
C?4pT式中
?aW?i 为转矩常数。
（4）转速
将式（2.8）代入式（2.9）得
n?U?2?U?2IaraC(r/min)e?? (2.13)
空载转速为
nU?2?UU?2?a?C?U?7.5aU?2?Ui(re??2p/min)15aW???0pW???0i
（5）电势系数与转矩系数 电势系数为
K?E?C2pee??? n15aW???(V/rpm）i 转矩系数为
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2.11）
2.14）
（2.15）
（ （ 纯电动汽车电机控制系统建模与性能分析
KT?Tem4p?CT???W???(N.m/A)Ia?ai （2.16）
当电机以角速度 ?来表示时，则电势系数为
Ke?EE60??Ke(V.s/rad)?2?n2?60 （2.17）
将式（2.15）代入式（2.17），得
602p4pKe?.W????W???A?KT2?15ai?ai （2.18）
可见电势系数 Ke 与转矩系数KT 相等。
（6）永磁无刷直流电机的数学模型
因为永磁无刷直流电机的气隙磁场、反电动势以及电流是非正弦的，因此采用直交轴坐标变换已经不是可行有效的方法。通常，直接利用电机本身的相变量来建立数学模型。该方法既简单又具有较好的准确度。
在假设磁路不饱和，不计涡流和辞职损耗，三相绕组完全对称，则三相绕组的电压平衡方程可表示为
?ua??r00??ia??L?ub???0r0??ib???M?????????uc????00r????ic????MMLMM??ia??ea?M?P?ib???eb??????L????ic????ec?? （2.19）
式中 ua、ub、uc 为定子相绕组电压（V）； ia、ib、ic 为定子相绕组电流（A）； ea、eb、ec 为定子相绕组电动势（V）； L 为每相绕组的自感（H）； M为每两相绕组间的互感（H）；
P微分算子P?d/dt
由于转子的磁阻不随转子位置变化而变化，因而定子绕组的自感与互
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感为常数。当三相绕组为Y连接，且没有中线，则有
ia?ib?ic?0 （2.20）
并且
Mia?Mib??Mic （2.21）
将式(2.20)和式（2.21）代入（2.19），得到电压方程为
?ua??r00??ia??L?M?ub???0r0??ib???0?????????uc????00r????ic????0电磁转矩为
0L?M0??ia??ea?0?P?ib???eb??????L?M????ic????ec?? （2.22）
0T?(7)运动方程 运动方程为：
1(eaia?eaib?ecic）w （2.23）
d??(Te?TL?B?)/Jdt (2.24)
式中：Te为电磁转矩,TL为负载转矩,?为转子的机械角速度,B为阻尼系数,J为转动惯量。 (8)等效电路
根据电压方程式（2.22），可以简化出电机的等效电路图，如图(2.4)所示。
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图2.3 永磁无刷直流电机等效电路
2 永磁无刷直流电动机的Matlab在建模基础上仿真结果及分析
3.1永磁无刷直流电机的Matlab仿真建模
梯形永磁同步电动机与直流电机比较，一般直流电机的励磁在定子上，梯形波永磁同步电动机的励磁在转子上，并用永磁体代替，而将直流电动机转子上的电枢做在了定子上。直流电动机是通过电刷和换向器组成的机械式逆变器将直流电变换为电枢绕组需要的交流电，而梯形波永磁同步机电动机的电枢绕组在定子上，因此可以给定子上的电枢绕组直接通交流电不再需要机械式的换向器，故称为无刷直流电机，正因如此，无刷直流电机与直流电机有相同的工作原理，可以进行调压调速。直流电动机转子的交流点频率是随转速变化的，因此无刷直流电动机定子绕组的交流电频率也需要随转速变化，即无刷直流电动机工作时也需要调压调频，因此定子绕组一般由电力电子变频器供电。由于交流电动机的转速随频率变化，而无刷直流电动机的频率是随转速变化，这造成了无刷直流电动机
控制的特殊性，需要通过转子励磁的位置来决定无刷直流电动机绕组的通电时刻。
梯形波永磁同步电机调速系统的仿真模型如图2.4 所示，系统主电路由模块直流电源 、逆变器（Universal Bridge）和永磁同步电机（permanent magnet
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