发布时间 : 星期一 文章专题十一三角形（二）更新完毕开始阅读
解答： 解：如图，过点D作DF⊥AC于F， ∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB， ∴DE=DF， 由图可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD， ∴×4×2+×AC×2=7， 解得AC=3． 故选：A． 点评： 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
5．（2014?荆州）如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（ ）
A． 考点： 等腰三角形的性质．菁优网版权所有 专题： 分析： 规律型． 先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数，再根据三角形外角的性质
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（）n?75° B． （）n1?65° ﹣C． （）n1?75° ﹣D． （）n?85°
及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的内角度数． 解答： 解：∵在△CBA1中，∠B=30°，A1B=CB， ∴∠BA1C==75°， ∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角， ∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°； 同理可得， ∠EA3A2=（）2×75°，∠FA4A3=（）3×75°， ∴第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）n﹣1×75°． 故选：C． 点评： 本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律是
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解答此题的关键．
6．（2014?营口）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°，∠A=26°，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A′，则∠AEA′的度数是（ ）
A145° B152° ． ． 考点： 翻折变换（折叠问题）；三角形中位线定理．菁优网版权所有 专题： 几何图形问题． 分析： 根据三角形的内角和定理得到∠C=104°，再由中位线定理可得DE∥BC，∠ADE=∠B=50°，∠AED=∠C=104°，根据折叠的性质得∠DEA′=∠AED=104°，再求∠AEA′的度数即可． 解答： 解：∵∠B=50°，∠A=26°， ∴∠C=180°﹣∠B﹣∠A=104°， ∵点D、E分别是边AB、AC的中点， ∴DE∥BC， ∴∠ADE=∠B=50°，∠AED=∠C=104°， ∵将△ABC沿DE折叠， ∴△AED≌△A′ED，
C158° D160° ． ．
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∴∠DEA′=∠AED=104°， ∴∠AEA′=360°﹣∠DEA′﹣∠AED=360°﹣104°﹣104°=152°． 故选：B． 点评： 本题考查了三角形中位线定理的位置关系，并运用了三角形的翻折变换知识，解答此题的关键是要了解图形翻折变换后与原图形全等．
7．（2013?铁岭）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（
ABC=EC，BBC=EC，CBC=DC，D∠B=∠E，． ∠B=∠E ． AC=DC ． ∠A=∠D ． ∠A=∠D 考点： 全等三角形的判定．菁优网版权所有 分析： 根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可． 解答： 解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意； B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明
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）