发布时间 : 星期一 文章四川省成都七中育才学校八年级数学下学期期末考试试题（含解析） 北师大版更新完毕开始阅读
四川省成都七中育才学校2014-2015学年八年级数学下学期期末考试试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中，是中心对称但不一定是轴对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
2．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x≠
2
3．一元二次方程x﹣4x﹣1=0配方后正确的是（ ）
2222
A．（x﹣2）=1 B．（x﹣2）=5 C．（x﹣4）=1 D．（x﹣4）=5
4．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为（ ）
A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2） 5．下列命题正确的是（ ）
A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 B．对角线相等的四边形一定是矩形
C．两条对角线互相垂直的四边形一定是正方形
D．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形
6．如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，对于结论：①DE=DF；②BD=CD；③AD上任一点到AB、AC的距离相等；④AD上任一点到B、C的距离相等．其中正确的是（ ）
A．仅①② B．仅③④ C．仅①②③ D．①②③④
2
7．关于x的方程（a﹣5）x﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（ ） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5
8．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是（ ） A．6 B．8 C．18 D．27
9．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟．若设乙每小时走x千米，则可列方程（ ）
A． B．﹣= C．﹣= D．﹣=
10．用边长相等的下列两种正多边形，不能进行平面镶嵌的是（ ）
A．等边三角形和正六边形 B．正方形和正八边形 C．正五边形和正十边形 D．正六边形和正十二边形
1
二、填空题
11．当x= 时，分式
2
2
的值为0．
12．若实数a满足a﹣2a﹣1=0，则2a﹣4a+5= ．
13．如图，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 ．
14．如图，面积为12cm的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图
2
中的四边形ACED的面积是 cm．
2
15．如图，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，则EF的长为 ．
三、解答题：
16．解方程：
2
﹣1．
17．解方程：（2x+3）=3（2x+3）
18．先化简，再求值：，其中．
四、解答题
19．如图，方格纸中的最小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C坐标为（0，﹣1）
①画出△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；
②画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2； ③画出△ABC关于点C中心对称后得到的△A3B3C3．
2
20．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元． （1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
2
21．已知关于x的一元二次方程（a+c）x+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 22．矩形ABCD中，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足． （1）求证：△ABM∽△DEA； （2）求证：DC?AE=DE?MC；
（3）若AB=4，BC=6，求ME的长．
五、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
23．若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是 ．
24．如图，△DEF是由△ABC绕某点旋转得到的，则这点的坐标是 ．
3
25．若关于x的一元二次方程x+kx+4k﹣3=0的两个实数根x1，x2，且满足x1+x2=x1?x2，则k的值为 ．
26．如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM=DM；②∠ABN=30°；
22
③AB=3CM；④△PMN是等边三角形．正确的有（ ）
2
2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 27．如图，已知△ABC是面积为
的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE
相交于点F，则△AEF的面积等于 （结果保留根号）．
二、解答题
28．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． （1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房． 29．情境观察
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示． 观察图2可知：与BC相等的线段是 ，∠CAC′= °．
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