发布时间 : 星期一 文章(优辅资源)上海市十四校联考高考数学模拟试卷(3月份) Word版含解析更新完毕开始阅读
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（3）存在正整数m（m≥3），且am=bm＞0， 1+（m﹣1）d=qm﹣1＞0．
1，1+d，1+2d，…，1+（m﹣1）d． 1，q，q2，…，qm﹣1．
下面证明：1+（m﹣2）d≥qm﹣2． ①m=3时，若a3=b3，则1+2d=q2， 作差1+d﹣q=1+
﹣q=
≥0，因此S3≥P3．
②假设m＞3，作差：1+（m﹣2）d﹣qm﹣2 =1+（m﹣2）
﹣qm﹣2
=qm﹣1﹣qm﹣2﹣
①若q=1，则（m﹣1）d=0，可得d=0．Sm=m+②若q≠1，则q＞0．Sm=m+
d，Pm=
=
=，
．
d=m，Pm=m，此时Sm=Pm．
此时Sm﹣Pm＞0．
∴存在正整数m（m≥3），且am=bm＞0，Sm≥Pm．
【点评】本题主要考查了等差数列，等比数列，前n项和以及讨论思想，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．