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写出其目标函数和约束函数的梯度：
对三个约束条件分别引入拉格朗日乘子件为：
，则该问题的K-T条
为解上述方程组，考虑以下情形： （1） 令
，
，不是K-T点；
（2） 令
，
，不是K-T点；
（3） 令
，则
1，
，
或
则
，
则
，
1，
（4） 令
，
（5） 令（6） 令（7） 令
，
，则，
，无解； ，无解； ，则
，0，
，不是K-T点； ，
，不是K-T点；
或
，此点
为K-T点，目标函数值（8） 令由
于
该
非
线
性
，无解。 规
划
；
为凸规划，。
故
故非线性规划的全局极大点为，全局极大
值为。
作业五：
（一）给出二次规划
s.t.
写出K-T条件，写出等价的线性规划问题并求解。 解：原二次规划问题化为二次规划的标准型为：
其中，
故K-T条件为：
即
等价的线性规划问题为：
另外还需满足松紧条件
即
另外还需满足松紧条件（二）用外点法求解：
s.t. 解：取初始点
的极小点迭代次数 1 2 3 4 0.1 1.0 10.0 100.0 (1.4539,0.7608)T (1.1687,0.7407)T (0.9906,0.8425)T (0.9507,0.8875)T 0.0935 0.5753 1.5203 1.8917 ，计算结果如下表所示：
h12 0.1837 0.3908 0.1926 0.0267 1.8307 0.3908 0.01926 0.000267