发布时间 : 星期一 文章电磁场理论习题及答案5更新完毕开始阅读
习 题
5.1 设x?0的半空间充满磁导率为?的均匀介质，x?0的半空间为真空，今有线电流沿z轴方向流动，求磁感应强度和磁化电流分布。
5.2 半径为a的无限长圆柱导体上有恒定电流J均匀分布于截面上，试解矢势A的微分方程，设导体的磁导率为?0，导体外的磁导率为?。
5.3 设无限长圆柱体内电流分布，J??azrJ0(r?a)求矢量磁位A和磁感应
B。
5.4载有电流的细导线，右侧为半径的半圆弧，上下导线相互平行，并近似为向左侧延伸至无穷远。试求圆弧中心点处的磁感应强度。
I RI I
5.5 两根无限长直导线，布置于x??1,y?0处，并与z轴平行，分别通过电流I及?I，求空间任意一点处的磁感应强度B。
y P(r,?,0) rz r r1 -1 0 1 x
5.6 半径的磁介质球，具有磁化强度为M?az(Az2?B) 求磁化电流和磁荷。
5.7已知两个相互平行，相隔距离为d，共轴圆线圈，其中一个线圈的半径为a(a?d)，另一个线圈的半径为b，试求两线圈之间的互感系数。
z d C1 b 0 I1
5.8 两平行无限长直线电流I1和I2，相距为d，求每根导线单位长度受到的安培力Fm。
5.9 一个薄铁圆盘，半径为a，厚度为b?b?a?，如题5.9图所示。在平行于z轴方向均匀磁化，磁化强度为M。试求沿圆铁盘轴线上、铁盘内、外的磁感应强度和磁场强度。
?5.10 均匀磁化的无限大导磁媒质的磁导率为?，磁感应强度为B，若在该
?媒质内有两个空腔，，空腔1形状为一薄盘，空腔2像一长针，腔内都充有空气。试求两空腔中心处磁场强度的比值。
5.11 两个无限大且平行的等磁位面D、N，相距h，?mD?10A，?mN?0。其间充以两种不同的导磁媒质，其磁导率分别为?1??0，?2?2?0，分界面与等磁位面垂直，求媒质分界面单位面积受力的大小和方向。
题5.11图
5.12 长直导线附近有一矩形回路，回路与导线不共面，如题5.12图?a?所
示。证明：直导线与矩形回路间的互感为
M???0a2?lnR?2bR2?C2????1222?b?R???12
题5.12图?a?
5.13 一环形螺线管的平均半径r0?15cm，其圆形截面的半径a?2cm，铁芯的相对磁导率?r?1400，环上绕N?1000匝线圈，通过电流I?0.7A。
（1） 计算螺线管的电感；
（2） 在铁芯上开一个l0?0.1cm的空气隙，再计算电感（假设开口后铁芯
的?r不变）；
（3） 求空气隙和铁芯内的磁场能量的比值。
5.14 同轴线的内导体是半径为a的圆柱，外导体是半径为b的薄圆柱面，
题5.12图?b?
其厚度可忽略不计。内、外导体间充有磁导率分别为?1和?2两种不同的磁介质，
如题5.14图所示。设同轴线中通过的电流为I，试求： （1）同轴线中单位长度所储存的磁场能量； （2）单位长度的自感。
?H5.15 已知一个平面电流回路在真空中产生的磁场强度为0，若此平面电