发布时间 : 星期六 文章江西省宜春市上高县第二中学2020届高三数学上学期第二次月考试题理(含解析)更新完毕开始阅读
江西省宜春市上高县第二中学2020届高三数学上学期第二次月考试
题 理（含解析）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
??1.已知集合A??xlog1x??1?，B???1,0,1,2,3?则AIB?（）
2??A. ??1,0,1? 【答案】C 【解析】 【分析】
利用对数函数的单调性对集合A化简得x|0＜x＜1}，然后求出A∩B即可． 【详解】A??xlog1x??1?＝?xlog1x?log12?{x|0＜x＜2}，
B. {-1,0,1,2}
C. ?1?
D. ?0,1?
????????222∴A∩B＝{1}， 故选：C
【点睛】考查对数不等式的解法，以及集合的交集及其运算．
2.下列说法不正确的是（ ）
A. 命题“若x2?3x?2?0，则x?1”的逆否命题为“若x?1，则x2?3x?2?0” B. p?q为假命题，则p,q均为假命题 C. 若“x?1”是“|x|?1”的充分不必要条件
2D. 若命题：p:“?x0?R，使得x0?x0?1?0”，则?p:“?x?R，均有x2?x?1?0”
【答案】B 【解析】 【分析】
根据逆否命题的定义、含逻辑连接词命题的真假性、充分条件与必要条件的判定、含量词的命题的否定依次判断各个选项即可.
【详解】根据逆否命题的定义可知：“若x2?3x?2?0，则x?1”的逆否命题为：“若x?1，
则x2?3x?2?0”，A正确；
p?q为假命题，则只要p，q不全为真即可，B错误；
由x?1可得：x?1，充分条件成立；由x?1可得：x?1或x??1，必要条件不成立；则“x?1”是“x?1”的充分不必要条件，C正确；
2根据含量词命题的否定可知，?x0?R，使得x0?x0?1?0的否定为：?x?R，均有
x2?x?1?0，D正确.
本题正确选项：B
【点睛】本题考查命题真假性的判定，涉及到逆否命题的定义、含逻辑连接词的命题、充分条件与必要条件、含量词命题的否定的知识.
3.已知一个奇函数的定义域为??1,2,a,b?，则a?b? A. ?1 【答案】A 【解析】 【分析】
B. 1
C. 0
D. 2
a与b有一个等于1，另一个等于?2,进而得到结果. 根据奇函数的定义域关于原点对称,
【详解】因为一个奇函数的定义域为??1,2,a,b?，根据奇函数的定义域关于原点对称， 所以a与b有一个等于1，另一个等于?2 ，所以a?b?1???2???1． 故选A．
【点睛】奇偶函数的性质有：（1）确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；（2）当函数的定义域不关于原点对称时，函数不具有奇偶性，即函数既不是奇函数也不是偶函数；（3）当函数的定义域关于原点对称时，判断f(?x)与f(x)的关系：①如果对于函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(?x)?f(x)，则函数为偶函数；②如果对于函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(?x)??f(x)，则函数为奇函数.
4.函数f(x)?sinx的导数是( )
2A. 2sinx 【答案】D 【解析】 【分析】
B. 2sin2x C. 2cosx D. sin2x
将f（x）＝sinx看成外函数和内函数，分别求导即可． 【详解】将y＝sinx写成， y＝u2，u＝sinx的形式． 对外函数求导为y′＝2u， 对内函数求导为u′＝cosx， 故可以得到y＝sin2x的导数为 y′＝2ucosx＝2sinxcosx＝sin2x 故选：D．
【点睛】本题考查复合函数的求导，熟记简单复合函数求导,准确计算是关键,是基础题
5.当x?1是函数f(x)?x?2ax?a?3a?3e的极值点，则a的值为（ ） A. -2 【答案】B 【解析】 【分析】
由f'?1??0，解得a?3或-2，再检验x?1是否函数f?x?的极值点，可得结论. 【详解】由f?x??x?2ax?a?3a?3e，
22x2
2
?22?xB. 3 C. -2或3 D. -3或2
??得f'?x??x?2ax?2x?a?a?3e，
22x??∵x＝1是函数f（x）的极值点，
∴f'（1）＝6﹣a2+a＝0，解得a?3或-2，
2x当a??2时，f'?x??x?2x?1e?0恒成立，即f?x?单增，无极值点，舍去；
?2?当a?3时，f??x??x?8x?9e?0时，x＝1或x=-9，
x??满足x＝1为函数f（x）的极值点，
∴a?3． 故选B.
【点睛】本题考查了利用导数研究函数的极值问题，注意在x=x0处导数值为0不一定满足x=x0是极值点，属于易错题．
26.函数f(x)?log11?x?2??1，则使得f(x)?f(2x?1)成立的x取值范围是（ ）
1?2|x|B. [,)?(,1]
A. (??,1]
113212C. ?,1?
?1??3?1????,?[1,??) D. ??3??【答案】B 【解析】 【分析】
先求出函数的定义域，然后根据函数单调性的性质，可能判断出函数在x?0时的单调性，再判断函数的奇偶性，运用函数的奇偶性的性质，以及函数在x?0时的单调性，可以把
f(x)?f(2x?1)，转化为自变量之间的大小关系，进而求出x的取值范围.
【详解】由题意知函数的定义域为(??,0)U(0,??)， 当x?0时，f(x)?log11?x2?2??1?12x，
∴f(x)在(0,??)上单调递减，
2∵f(?x)?log1[1?(?x)]?2112?log(1?x)??f(x) 1?xx1?21?22∴f(x)是偶函数，
∴f(x)在(??,0)上单调递增． ∵f(x)?f(2x?1)， ∴|x|?|2x?1|?0，