发布时间 : 星期二 文章（山西专版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）课时训练07一元二次方程及其应用更新完毕开始阅读
课时训练(七) 一元二次方程及其应用
(限时:35分钟)
|夯实基础|
1.[2018·临沂]一元二次方程y-y-=0配方后可化为 ( )
2
A.y+2=1 C.y+12
2
1
2
2
B.y-2=1 D.y-12
2
1
2
=
=
2.[2018·广东]关于x的一元二次方程x-3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为 ( ) A.m<
2
B.m≤
C.m> D.m≥
( )
3.[201 ·泰州]方程2x+6x-1=0的两根为x1,x2,则x1+x2等于 A.-6 C.-3
B.6 D.3
2
4.[201 ·烟台]当b+c=5时,关于x的一元二次方程3x+bx-c=0的根的情况为 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定
5.[201 ·衡阳]国家实施“精准扶贫”政策以来,很多贫困人口走向了致富的道路,某地区2016年底有贫困人口9万人,通过社会各界的努力,2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x,根据题意列方程得 ( ) A.9(1-2x)=1 C.9(1+2x)=1
B.9(1-x)=1 D.9(1+x)=1
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6.[201 ·安徽]据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.03万亿元,比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿元的年份为( )
A.2019年 C.2021年
B.2020年 D.2022年
7.[201 ·包头]已知等腰三角形的三边长分别为a,b,4,且a,b是关于x的一元二次方程
x2-12x+m+2=0的两根,则m的值是 ( )
A.34
B.30
C.30或34 D.30或36
8.[201 ·扬州]一元二次方程x(x-2)=x-2的根是 .
9.[201 ·南京]已知2+ 是关于x的方程x-4x+m=0的一个根,则m= . 10.若关于x的一元二次方程mx-2x+1=0有实数根,则实数m的取值范围是 . 11.解一元二次方程x+2x-3=0时,可转化为解两个一元一次方程,请写出其中的一个一元一次方程: .
12.[2018·益阳]规定a?b=(a+b)b,如:2?3=(2+3)×3=15.若2?x=3,则x= . 13.解方程:3x(x-4)=4x(x-4).
14.[201 ·北京]关于x的方程x-2x+2m-1=0有实数根,且m为正整数,求m的值及此时方程的根.
15.[201 ·南京]某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图K7-1,原广场长50 m,宽40 m,要求扩充后的矩形广场长与宽的比为 ∶2.扩充区域的扩建费用为每平方米30元,扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖,铺设地砖费用为每平方米100元.如果计划总费用为642000元,扩充后广场的长和宽应分别是多少米?
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图K7-1
16.[201 ·长沙]近日,长沙市教育局出台《长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见》,鼓励教师参与志愿辅导,某区率先示范,推出名师公益大课堂,为学生提供线上线下免费辅导,据统计,第一批公益课受益学生2万人次,第三批公益课受益学生2.42万人次. (1)如果第二批、第三批公益课受益学生人次的增长率相同,求这个增长率; (2)按照这个增长率,预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次?
|拓展提升|
17.[201 ·威海]已知a,b是方程x+x-3=0的两个实数根,则a-b+2019的值是 A.2023 C.2020
B.2021 D.2019
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( )
18.[201 ·山西模拟]阅读下面内容,并解决问题:
《名画》中的数学
著名科学家别莱利曼在他所著的《趣味代数学》中介绍了波格达诺夫·别列斯基的《名画》,画上那位老师拉金斯基是一位自然科学教授,放弃了大学教席(教师职务)来到农村学校当一名普通老师,画中,黑板上写着一道式子,如图K7-2所示:
图K7-2
从这道算式计算可以得出答案等于2,如果仔细一研究,10,11,12,13,14这几个数具有一种有趣的特性:10+11+12=13+14,而且100+121+144=365.
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请解答以下问题:
(1)还有没有其他像这样五个连续的整数,前三个数的平方和正好等于后两个数的平方和呢?如果有,请求出另外的五个连续的整数.
(2)若七个连续整数前四个数的平方和等于后三个数的平方和,请直接写出符合条件的连续整数.