发布时间 : 星期日 文章最新中考初中七年级上册数学易错题集锦附答案解析更新完毕开始阅读
解答：解：∵1×7×6=42，而11的末尾数字一定是1，13的末尾数字是7，14的末尾数字是6，
并且11×13×14的积的末位数字是其中每个因数的末尾数的积的末尾数， ∴末尾数字是2． 故选D．
点评：本题考查有理数的乘方的运用．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．找准幂的末尾数字是解题的关键．
17．（﹣5）的结果是（ ） A．﹣10 B．10 C．﹣25 D．25 考点：有理数的乘方。
2
分析：根据乘方的意义可知（﹣5）是（﹣5）×（﹣5）．
2
解答：解：（﹣5）=5×5=25．故选D．
点评：负数的偶次幂是正数，先确定符号，再按乘方的意义作答．
18．下列各数中正确的是（ ）
A．平方得64的数是8 B．立方得﹣64的数是﹣4 C．4=12 考点：有理数的乘方。
分析：根据乘方的运算法则进行判断．
解答：解：A、平方得64的数是±8，错误； B、正确；
3
3
218
11
10
181110
D．﹣（﹣2）=4
2
C、4=64，错误；
2
D、﹣（﹣2）=﹣4，错误． 故选B．
点评：解决此类题目的关键是熟记乘方的有关知识．平方都为非负数，所以平方为正数的数有两个，且互为相反数．正数的任何次幂都是正数．
19．下列结论中，错误的是（ ） A．平方得1的有理数有两个，它们互为相反数 B．没有平方得﹣1的有理数 C．没有立方得﹣1的有理数 D．立方得1的有理数只有一个 考点：有理数的乘方。
分析：根据平方、立方的意义和性质作答．注意﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1，1的任何次幂都是1． 解答：解：A、正确； B、正确；
C、﹣1的立方得﹣1，错误； D、正确． 故选C．
学习资料
点评：本题考查有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；正数的任何次幂都是正数．
20．已知（x+3）+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（ ） A．m＞9 B．m＜9 C．m＞﹣9 D．m＜﹣9
考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值。
分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x的值，再把x代入3x+y+m=0中解出y关于m的式子，然后根据y＜0可解出m的取值． 解答：解：依题意得：（x+3）=0，|3x+y+m|=0， 即x+3=0，3x+y+m=0， ∴x=﹣3，
﹣9+y+m=0，即y=9﹣m，
根据y＜0，可知9﹣m＜0，m＞9． 故选A．
点评：本题考查了非负数的性质和不等式的性质的综合运用，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．
21．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ）
A．0.5×10米 B．5×10米 C．5×10米 D．5×10米 考点：科学记数法—表示较小的数。 专题：应用题。
分析：0.5纳米=0.5×0.000 000 001米=0.000 000 000 5米．小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，在本题中a为5，n为5前面0的个数．
﹣10
解答：解：0.5纳米=0.5×0.000 000 001米=0.000 000 000 5米=5×10米．故选D．
﹣n
点评：用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．注意应先把0.5纳米转化为用米表示的数．
22．﹣2.040×10表示的原数为（ ） A．﹣204000 B．﹣0.000204 C．﹣204.000 D．﹣20400 考点：科学记数法—原数。
分析：通过科学记数法换算成原数，正负符号不变，乘以几次幂就将小数点后移几位，不足的补0．
解答：解：数字前的符号不变，把﹣2.040的小数点向右移动5位就可以得到．故选A． 点评：此题考查的是将用科学记数法表示的数改为原数的原理，即科学记数法的逆推． 23．（2008?十堰）观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果） 2051 ．
考点：有理数的乘方；有理数的加法。
5
﹣n
﹣9
﹣8
﹣9
﹣10
2
2
专题：规律型。
分析：根据两行数据找出规律，分别求出每行数的第10个数，再把它们的值相加即可． 解答：解：第一行的第十个数是2=1024， 第二行的第十个数是1024+3=1027， 所以它们的和是1024+1027=2051．
n
点评：本题属规律性题目，解答此题的关键是找出两行数的规律．第一行的数为2，第二
n
行对应的数比第一行大3，即2+3．
24．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×10+6×10+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，
21
只要两个数码0和1．如二进制数101=1×2+0×2+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；
432
10111=1×2+0×2+1×2+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数 55 ． 考点：有理数的乘方。 专题：应用题。
分析：根据题目的规定代入计算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
解答：解：由题意知，110111=1×2+1×2+0×2+1×2+1×2+1=55，则二进制的110111等于十进制的数55．
点评：正确按照题目的规定代入计算即可．注意乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
25．若n为自然数，那么（﹣1）+（﹣1）= 0 ． 考点：有理数的乘方。
分析：﹣1的偶次幂等于1，﹣1的奇次幂等于﹣1．
2n2n+1
解答：解：（﹣1）+（﹣1）=1+（﹣1）=0．
点评：2n是偶数，2n+1是奇数．﹣1的偶次幂等于1，﹣1的奇次幂等于﹣1．
26．平方等于的数是 考点：有理数的乘方。
分析：问平方等于的数是什么，即求的平方根是什么．根据平方根的定义得出． 解答：解：∵（±）=， ∴平方等于的数是±．
点评：主要考查了平方根的意义．注意平方和平方根互为逆运算，一个正数的平方根有2个，他们互为相反数．
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2
2n
2n+1
5
4
3
23
2
10
．
27．0.125×（﹣8）= 8 ． 考点：有理数的乘方。 专题：计算题。
分析：乘方的运算可以根据有理数乘法的结合律简便计算．
2007200820072007
解答：解：0.125×（﹣8）=0.125×（﹣8）×（﹣8）
2007
=[0.125×（﹣8）]×（﹣8）
2007
=（﹣1）×（﹣8） =﹣1×（﹣8） =8．
点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．解决此类问题要运用乘法的结合律．
28．已知x=4，则x= ±2 ． 考点：有理数的乘方。
分析：根据平方的定义，平方等于正数的数有两个，且互为相反数．
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解答：解：x=4，则x﹣4=（x+2）（x﹣2）=0， 所以x=±2．
点评：此题考查有理数平方的简单运算，平方等于正数的数有两个，且互为相反数． 类型一：有理数的混合运算
1．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（ ） A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，2 考点：绝对值；有理数的混合运算。
分析：根据绝对值的性质求得符合题意的整数，再得出它们的和与积，判定正确选项． 解答：解：设这个数为x，则：
|x|＜3，
∴x为0，±1，±2，
∴它们的和为0+1﹣1+2﹣2=0；
它们的积为0×1×（﹣1）×2×（﹣2）=0． 故选B．
点评：考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．计算48÷（
A．75
+
）之值为何（ ）
C．
D．90
2
20072008
B．160
考点：有理数的混合运算。
分析：根据混合运算的顺序，先算较高级的运算，再算较低级的运算，如果有括号，就先算括号里面的．本题要把括号内的分数先通分计算，再把除法转化为乘法． 解答：解：48÷（
+
）