发布时间 : 星期五 文章2016年高考原创押题预测卷（新课标卷）数学（文）--含答案解析更新完毕开始阅读
全卷满分150分 考试时间120分钟
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知集合A?{?2,?1,0,1,2,3}，B?{y|y?|x|?3,x?A}，则AB?（ ）
A．{?2,?1,0} B．{?1,0,1,2} C．{?2,?1,0} D．{?1,,0,1} 【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力． 【答案】C
【解析】当x?{?2,?1,0,1,2,3}时，y?|x|?3?{?3,?2,?1,0}，所以A2．若复数z1,z2在复平面内对应的点关于y轴对称，且z1?2?i，则复数
B?{?2,?1,0}，故选C．
z1在复平面内对应的点在（ ） z2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【命题意图】本题考查复数的几何意义、代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力． 【答案】B
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?f(x?5)x?2?x?2?x?2，则f(?2016)?（ ） ．已知函数f(x)??e?f(?x)x??2?A．e B．e C．1 D．
21 e【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力． 【答案】B
【解析】f(?2016)?f(2016)?f(5?403?1)?f(1)?e，故选B．
4．某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，
其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m?n的值是（ ）
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A．10 B．11 C．12 D．13
【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力． 【答案】C
78?88?84?86?92?90?m?95?88，解得m?3．乙组中88?89?92，
7所以n?9，所以m?n?12，故选C．
【解析】由题意，得甲组中
5．已知a,b,c为?ABC的三个角A,B,C所对的边，若3bcosC?c(1?3cosB)，则sinC:sinA?（ ） A．2︰3 B．4︰3 C．3︰1 D．3︰2
【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力． 【答案】C
【解析】由已知等式，得c?3bcosC?3ccosB，由正弦定理，得sinC?3(sinBcosC?sinCcosB)，则
sinC?3sin(B?C)?3sinA，所以sinC:sinA?3:1，故选C．
6．已知a?(?2,1)，b?(k,?3)，c?(1,2)c?(k,?2)，若(a?2b)?c，则|b|?（ ）
A．35 B．32 C．25 D．10 【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力． 【答案】A
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．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．16??16321632 B．16?? C．8?? D．8?? 3333
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【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力． 【答案】D
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．自圆C：(x?3)?(y?4)?4外一点P(x,y)引该圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到原点O的长，则点P轨迹方程为（ ）
A．8x?6y?21?0 B．8x?6y?21?0 C．6x?8y?21?0 D．6x?8y?21?0 【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力． 【答案】D
【解析】由切线性质知PQ?CQ，所以PQ?222PC?2，则由PQ?QC2，得，PO(x?32)?y(?24)?4?x2?y2，化简得6x?8y?21?0，即点P的轨迹方程，故选D，
9．执行如图所示的程序，若输入的x?3，则输出的所有x的值的和为（ ）
A．243 B．363 C．729 D．1092
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【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力． 【答案】D
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0．已知A,B是球O的球面上两点，?AOB?60?，C为该球面上的动点，若三棱锥O?ABC体积的最大值为183，则球O的体积为（ ）
A．81? B．128? C．144? D．288?
【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力． 【答案】D
【解析】当OC?平面AOB平面时，三棱锥O?ABC的体积最大，且此时OC为球的半径．设球的半径为
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