发布时间 : 星期一 文章吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题含答案更新完毕开始阅读
长春外国语学校2018-2019学年第二学期第二次月考高二年级
数学试卷(文)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条 形码粘贴区.
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整、笔迹清楚.
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 纸、试题卷上答题无效.
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
第Ⅰ卷
一、选择题：(本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合S?xx?9?0，T?xx2?5x，则S?T? （ ） A. ??9,5? B. ???,5? C. ??9,0? D. ?0,5?
????x?x2的定义域 （ ） 2.函数f?x??lnx?1 A. ?0,??? B. ??1,??? C. ?0,1? D. ?0,1???1,??? 3. cos?20401???? （ ）
A.
3311 B. ? C.? D.
2222 4.一支田径队有男运动员63人，女运动员45人，用分层抽样方法从全体运动员中抽取 一个容量24的样本，则样本中女运动员人数是 （ ） A. 14 B. 12 C. 10 D. 8
5.要得到函数y?sin2x的图像，需要将函数y?sin?2x??????的图像 （ ） 6???个单位长度 B. 向右平移个单位长度 66?? C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
1212 A. 向左平移
6.已知向量a??1,1?，b???1,2?，若a?b∥2a?tb，则t? （ ） A. 0 B.
????1 C. ?2 D. ?3 2 7.等比数列?an?中，a3??2，a11??8，则a7? （ ） A. ?4 B. 4 C.?4 D. ?5
8.下列函数，既是偶函数，又在???,0?上单调递增的是 （ ） A. f?x????x?1? B. f?x??log221x C. f?x??3 D. f?x??cosx x 9.已知过点A??2,m?，B?m,4?的直线与直线2x?y?1?0平行，则m的值为 （ ） A. 0 B. 2 C. ?8 D. 10
10.已知圆C:?x?6???y?8??4,O为坐标原点，则以OC为直径的圆的方程( )
22 A. ?x?3???y?4??100 B. ?x?3???y?4??100
2222 C. ?x?3???y?4??25 D. ?x?3???y?4??25
2222?log2x?x?0? 11.已知函数f?x???x，则
??3x?0???1??f?f???的值是 （ ） ??4??11 D. ? 99 A. 9 B. ?9 C.
12.平面?与平面?平行的条件可以是 （ ） A. ?内有无穷多条直线都与?平行
B.直线a∥?，a∥?，且直线a不在平面?内，也不在平面?内 C.直线a??，直线b??，且a∥?，b∥? D. ?内的任何直线都与?平行
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13-20题为必考题，每个试题考生都必须作答。第21-22题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：(本题共4小题，每小题5分) 13.函数f?x??1?cos2(2x?)?1的最小正周期为 ； 23?x?y?2?0?14.已知变量x,y满足约束条件?x?y?6?0，则2x?y的最小值为 ；
?x?1?0?15.已知sin??cos??1，cos??sin??0，则sin?????? ； 16.设直三棱柱ABC?A1B1C1的所有顶点都在一个球面上，且球的表面积是40?，
AB?AC?AA1,?BAC?120?,则此直三棱柱的高是 .
三、解答题：
17.已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c 且asinA?csinC?bsinB? (1)求角B的大小；
（2）设向量m??cosA,cos2A?,n??12,?5?，a?4，当m?n取最大值时，求b
18.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
2asinC
（1）79.5?89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）
19.如图，圆锥SO中，AB,CD为底面圆的两条直径，
AB?CD?O,且AB?CD，SO?OB?2,P为SB的中点.
(1)求证：SA∥平面PCD； （2）求圆锥SO的表面积和体积；
20.已知圆C经过点A?2,?1?，和直线x?y?1相切，且圆心在直线y??2x上. （1）求圆C的方程；
（2）已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程. 21.已知函数f?x??2x?kx?8
2 (1)若函数g?x??f?x??2x是偶函数，求k的值；
（2）若函数y?f?x?在??1,2?上，f?x??2恒成立，求k的取值范围. 请考生在第22、23题中任选一题作答． 22.选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程为??236
4cos2??9sin2?（1）若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程；
（2）若P?x,y?是曲线C上的一个动点，求x?2y的最大值. 23.选修4—5：不等式选讲
已知函数f?x??2x?1?x?2，集合A?xf?x??3 （1）求A；
（2）若s,t?A，求证：1?
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